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2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)”.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.等差数列是高中数学研究的两个基本数列之一.等差数列的前n项和公 相似文献
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关于有限数列的求和问题,在高中数学课本内只介绍了两种基本数列——等差数列和等比数列的求和公式.然而,我们经常碰到一些数列,这些数列既不是等差数列,也不是等比数列,求它们的前n项之和是困难的.利用拆项相消法可求某些数列的前n项之和. 相似文献
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通过对数列应用逐差法原理,首先给出了数列的n阶差定理.由此出发对数学手册中的高阶等差数列的通项公式及前n项求和公式进行了系统的完整的证明.从而使得利用两个公式研究高阶等差数列时显得更为简便科学. 相似文献
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已知等差数列{an}求前n项的和Sn,可直接代入求和公式求和,而数列{|an|)前n项的和,则不能直接代入公式求和, 相似文献
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2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)“.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.…… 相似文献
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2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)“.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.…… 相似文献
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<正>已知等差数列{an}求前n项的和Sn,可直接代入求和公式求和,而数列{|an|}前n项的和,则不能直接代入公式求和,那么怎样求数列{|an|}的前n项的和呢?笔者认为,关键是去绝对值符号,转化后再求和,即先分清数列{an}中哪些项是正值,哪些项是负值,分类讨论 相似文献
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笔者从高中数学人教A版及北师大版教材中等差数列、等比数列前n项求和公式的推导过程出发,通过转化与化归,把不同的数(式)转化为相同的数(式),达成化繁为简,探究数列求和的实质,反思梳理常见数列的研究方法,为数列教学提供研究视角. 相似文献
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“数列”是中学数学的重要内容之一,而“数列求和,”形式多样,变化无穷。中学生大都对明显的等差数列,等比数列求和掌握熟练,应用自如;但对其它数列的求和问题,往往感到无能为力。怎样才能解决这个矛盾呢?根据笔者的教学实践,摸索出求特殊类型数列之和的五种方法,现举例说明如下。一、还差法例1 求sum from k=1 to n (1/k(k+1)(k+2)) 不难发现:数列各项的分母,是等差数列连续三项之积:并且前两项之积与后两项之积的倒数的公差是2,其通项可变形为 相似文献
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本节课是在讲过了等差与等比数列之后的一节专题复习课,学生已掌握了数列的定义及与函数的关系,理解等差数列的通项与前n项和公式,及其一般形式.这节课的重点是利用函数的相关性质、图像等求解数列的最值问题,掌握判断数列单调性的一般方法,以及利用an解决Sn的最值问题,帮助学生梳理数列中常见的几个最值问题的类型,让复习更有针对性和系统性. 相似文献
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一个组合公式在数列求和中的作用 总被引:2,自引:0,他引:2
一个组合公式在数列求和中的作用王德培(云南省西畴县一中663500)关于数列求和问题,现行教学大纲的要求仅仅是“…使学生掌握等差数列与等比数列的前n项和的公式,…并能够运用这些知识解决一些问题.”而教材在数学归纳法一节中却能用数学归纳法证明下列公式:... 相似文献
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1两个遗憾的生成案例1近日,我市某省示范高中举行公开教学周活动,在学校推荐的展示课上,出现了一个意外的生成,令听课教师掩卷长思.本节课题是《等差数列的前n项和》的习题课,执教者首先复习了等差数列的通项公式、前n项和公式及其有关性质,强调了通项公式a_n,前n项和公式S_n 相似文献
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一、教学理由和目标下面是2011年高三高考模拟考试的一道数列题,得分率非常低,本节课通过对这道题的研究让学生掌握等式恒成立问题的本质和处理策略.原题:设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和.是否存在常数k和等差数列{an},使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N)*,若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由. 相似文献
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数列求和问题是初等数学的重要内容之一,为充实传统的初等代数教材内容,本文仅就某些特殊数列的求和问题加以分类,探求前n项和的初等解法及理论根据。一、部分和变换法某些特定数列化为等差(或等比)数列求和十分方便,我们主要来看以下几种类型的问题。若{a_n}是等差数列,{b_n}是等比数列,那么怎样求数列{a_n±b_n}、{a_n b_n}及{a_n/b_n}或{b_n/a_n}的前n项的和呢? 我们可以利用变换部分和的方法来解,就是先将部分和进行“变换”,使数列转化为等差(或等比)数列的求和问题。例1 求下列数列的前n项的和: 相似文献
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教学内容:人教版《全日制普通高级中学教科书试验修订本.必修》第一册(上)第三章第3节“等差数列的前n项和”第一课时教学目标:略教与学互动过程1复习提问,温故而知新[评注:告知目标]师:上一节习题3.2第10题,通过大家的合作探索,我们得出了等差数列{an}的一个什么性质?(播放媒体资料)生1:若m n=p q,则am an=ap aq(m,n,p,q∈N).师:由此,我们可以得出“等差数列中,与首末两项等距离的两项之和是什么关系?(有穷数列)”生1:相等.由等差数列的性质“若m n=p q,则am an=ap aq”可知.[评注:承上启下的复习提问,既是巩固上节课的探究成果,激起学生… 相似文献
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