最大熵原理推导自由结合链末端距的径向分布函数

将自由结合链看成一个微观系统,应用最大熵原理推导出自由结合链末端距的径向分布函数,进而证明自由结合链的末端距符合高斯分布。     

嫁接于平行板的受限紧密高分子链末端距分布函数的研究

采用剪除增加Rosenbluth方法(Pruned-enriched-Rosenbluth method,PERM)算法计算了嫁接于平行板的受限紧密高分子链的末端距分布函数.由于受限紧密高分子链具有各向异性,重点研究了平行板方向x轴上的分布函数P(x),发现P(x)可以表示为ln[P(x)/Pm(x)]/ND-5/3=a0+a1u+a2u2+a3u3(其中u=x/ND-2/3).这里N为链长,Pm(x)为分布函数P(x)的最大值,两平行板的间距为D+1.通过计算P(x)的Shannon熵发现末端距分布函数P(x)的Shannon熵可以用来描述高分子链受限的程度,Shannon熵对平行板间距的变化非常敏感,对于同一链长N,P(x)的Shannon熵会随着D的增大而迅速减小,超过临界值Dc会趋向一个定值,即当D≥Dc时Shannon熵将趋于稳定,也说明了此时受限条件对紧密高分子链影响非常小.同时临界值Dc与链长N有关,Dc~Nλ,其中λ=0.543,并进行了一定的理论分析.     

平面壁限制的高分子链末端距及其概率分布

The problem of polymer chains near an impenetrable plane is investigated by means of the probability method. It is shown that the 2kth moment of the reduced normal component of the end-to-end distance A2k only depends on the reduced distance to the plane of the first segment AZ0, here, A=l－ 1· , n is the chain length, l is the bond length and fixed to be unity, which can be expressed as A2k=f(AZ0). When AZ0≈ 0, A2k is the maximum(A2k=k!), then it decreases rapidly and soon reaches the minimum with the increase of AZ0, afterwards A2k goes up gradually and reaches the limit value [(2k－ 1)× (2k－ 3)× … × 1]/2k when AZ0 is large enough. Suggesting that the polymer chain can be significantly elongated for small Z0 and contracted for an intermediate range of Z0 due to the barrier. The distribution of the end-to-end distance also depends on the distance Z0 to the plane of the first segment.     

高分子链构象分布的直接观察

在动态光散射 (LLS)中 ,可以通过测定时间相关函数得到给定样品的线宽分布G(Γ) .对于刚性的胶体粒子 ,G(Γ)和流体力学尺寸分布直接相关 ,而柔性高分子链的G(Γ)不仅依赖于链长度分布 ,而且和高分子链构象的弛豫有关 .即使是单分散的高分子样品 ,仍会存在链构象的分布 .如果链构象的弛豫和平移扩散的时间尺度相近 ,如很长的高分子链在溶液中 ,构象弛豫则可能导致G(Γ)变宽 .利用聚(N 异丙基丙烯酰胺 ) (PNIPAM)链随温度升高可从伸展的有构象分布的柔性线团变成蜷曲的无构象分布的均匀小球这一事实 ,通过比较～ 2 5和～ 32℃条件下PNIPAM长链在溶液中的G(Γ) ,直接观察到由构象分布引起的G(Γ)额外增宽 .     

端基被平面壁吸附的高分子链的Monte Carlo研究

运用Monte Carlo方法研究了端基被无限大平面壁吸附的线型无规飞行链的末端距矢量R的分布P(R)和链的形状,计算了末端距矢量R与z轴（垂直于平板）的夹角θ,链的最大主轴L3与z轴的夹角α,以及R与L3的夹角β的平均值 <θ>、<α>、<β>和各自的分布.得到如下结论： 　　1.端基吸附的高分子链的均方末端距≈(4/3)n,末端距矢量的径向分布为非高斯型,P(R)dR=2A4exp(－A2R2)R3dR,其中n为链长,A2=3/(2n).表明链受到限制后,较小的末端距R的分布概率减小,而较大的R的分布概率增大,导致链变得较为伸展. 　　2.角θ的平均值 <θ>≈45°,分布为P(θ)dθ =sin2θdθ ,表明吸附高分子链的末端极少处于平面附近,即平面对高分子链具有排斥作用 .但角α的平均值 <α>≈55.5°,分布近似为P(α )dα =sinαdα,均与自由链的情况相近,表面平面对最大主轴L3的方向的影响不大. 　　3.端基吸附的高分子链的末端距矢量R与最大主轴L3之间有较强的关联,它们的夹角β的平均值 <β>≈27°,其分布的峰值所对应的β值约为 10°. 　　4.吸附高分子链的形状更偏离球形,形状因子:: 约等于1:2.73:12.5.     

链分子的构象弹性理论

研究基于旋转异构态模型、用末端距与构象能描述的链构象分布函数、以及链构象态在体系形变中的消失规则,发展了一个链分子的构象弹性理论.用该理论描述的理想形变行为,支持天然橡胶在大形变时应力陡然上翘归因于链构象变化的观点在物理上的合理性.该理论能够区别不同化学结构高分子所具有的不同形变行为,能够预报高分子形变中熵项与内能项各自的贡献.预报了天然橡胶形变中内能的贡献约为13%, 与实验相符.     

端基附壁高分子链的构象统计理论——Ⅱ.SAW尾形链

研究了SAW尾形链,采用精确计数和Monte Carlo模拟方法求得d维(d=2,3)SAW尾形链的构象数C_1~d和均方末端距[h_1~d(N)]~2及其分量随链长N的变化关系.发现它们与自由SAW链一样都服从标度律,从模拟数据拟合求出了这些SAW尾形链的临界指数.还表明短链SAW在壁的法向与NRW尾形链一样有所伸展,均方末端距的法向分量几乎是平行分量的2倍;但随N→∞,链自回避效应对壁的作用有所屏蔽,这与NRW尾形链有明显不同.     

端基附壁高分子链的构象统计理论——Ⅲ.NRW环形链

当线形高分子链两端被固体壁吸附后,形成了“环形链”。采用半空间格点中的普通随机行走(NRW)模型讨论了环形链构象的统计理论。在NRW尾形链构象分布函数的基础上,容易推导出NRW环形链构象数的公式。当链长N→∞时,环形链构象数与自由链构象数之比随N~(-3/2)而变化。用递归方程也导出了同样的结果。环形链的均方末端距(?)与均方键长l~2之比为2N/3,与长度相同的自由链比较,有一定收缩。所导出的基本关系得到了精确计数和Monte Carlo模拟的支持。     

共轭高分子链构象和溶液聚集结构研究进展

共轭高分子具有优异的光电性质和可加工性,被广泛用于有机光电器件的制备。共轭单元的存在使得此类高分子具有更刚性的主链结构。由于较强的分子间相互作用,共轭高分子容易在溶液中形成组装结构。共轭高分子的链构象、组装体结构、薄膜形貌和光电性能之间的联系研究成为了本领域的研究热点。然而,共轭高分子在可见光区存在较强的吸收效应,用传统的光散射技术对共轭高分子溶液的研究充满挑战。本文总结了近年来对于共轭高分子链刚性的研究,并从分子尺度上讨论了链结构与光学、电学性能间可能存在的关联;进一步阐述了共轭高分子溶液聚集的形成和演化,总结了溶液聚集与成膜过程中影响场效应迁移率的因素。试图在不同尺度上讨论共轭高分子的微观结构与宏观性能之间的关系。     

高分子链空间构象分布的复杂性——Θ条件下能量与尺寸的分布

通过高分子链的模型的计算来研究高分子链构象的尺寸与能量的分布．结果表明，高分子的链构象在小尺寸范围布居数增多；高分子的链构象在小尺寸范围存在比较稳定的链构象状态；在小尺寸范围比较稳定的链构象多具有类似棒状等非球形结构；高分子的链构象的尺寸与能量的分布显示熵弹性具有不对称性．     

链式多Li掺杂分子H(HC==N-Li)nH(n=1~6)的NLO性质及链长依赖性

对链式多Li掺杂体系H(HCN-Li)_nH(n=1~6)的结构与性质进行了研究. 发现随着链长n的增大, 体系中有两类分子出现. 当n=1, 2时, 由于额外电子轨道是空的, 从而形成了Li 盐分子; 而当n=3~6时, 额外电子轨道是占据的, 从而形成了具有大范围额外电子云的多Li电子化物分子. 对于系列体系H(HCN-Li)_nH(n=1~6), 其非线性光学(NLO)性质的依赖性呈现阶梯式增长的规律, 即静态第一超极化率β₀的次序为2179, 2776(n=1, 2)< 5492, 5487(n=3, 4)< 15235, 15377(n=5, 6), 表明增加Li原子掺杂数是提高NLO响应的新途径.     

Reconstruction of the Chain Length Distribution for Vinyl‐Divinyl Copolymerization Using the Numerical Fractionation Technique

A proposed theory for evaluating the chain length distribution (CLD) using the numerical fractionation (NF) technique was extended to the vinyl‐divinyl (VDV) copolymerization. The CLD is reconstructed for this system, in which pendant double bond propagation leads to crosslinking and gel formation. The method was earlier developed for a non‐linear free‐radical polymerization scheme where chain transfer to polymer and termination by combination resulted in gel formation. The VDV study presented indicates that the proposed method of weighted summation (WS) accurately predicts the resulting CLDs evaluated using NF.

Comparison of the overall polymer NF and the direct solution CLDs near the gel point.     

Computing the Trivariate Chain Length/Degree of Branching/Number of Combination Points Distribution for Radical Polymerization with Transfer to Polymer and Recombination Termination

Summary: Polymer molecules made by radical polymerization with transfer to polymer and recombination termination contain branch points (connecting branch arms to backbones) and combination points (connecting various molecular structures). The trivariate chain length/degree of branching/number of combination points distribution (CLD/DBD/CPD) was calculated using a two‐dimensional version of a previously used pseudo‐distribution approach. This yielded the CPD moments for given chain length n and number of branches i. Both DBD and CPD at given chain length resemble a binomial distribution. For the construction of the full DBD and CPD a set of orthogonal polynomials, the Krawtchouk polynomials, in combination with the binomial distribution was employed. A first‐order Krawtchouk approximation enabled to compute the full CLD/DBD/CPD from the three CPD moments as a function of n and i. Results agree well with those from a Monte Carlo (MC) simulation method. However, the large scatter due to the small numbers of molecules collected in the MC method at longer chain lengths prevents comparison in this range.

Solutions of 3D CLD/DBD/CPD: CPD at constant chain length (20 000) and number of branch points (20).     

生物大分子液相色谱分离中色谱柱长与柱径比的优化研究

用厚度为 1cm、而直径不同的色谱饼 (或饼形色谱柱 )对 7种蛋白质进行了色谱谱分离 ,得出了柱长与柱径比对生物大分子分离度影响不大的结论。还对柱内腔几何体积相同、而柱长 柱径比不同的色谱柱和色谱饼对分离度的影响以及它们压力降作了比较 ,结果表明色谱饼可在几乎不降低分离度的前提下显著降低色谱系统的压力。通过对 1 0× 5 0mmI.D .色谱饼体积和质量负载量以及质量回收率的测定 ,表明色谱饼对生物大分子的分离已达到制备规模。     

硅胶自水溶液中吸附丙酸和丁酸的计量置换吸附模型

实验研究了硅胶在293、303和313 K下,从水溶液中对丙酸和丁酸的吸附.发现该吸附服从液 固吸附中的计量置换吸附模型（SDM A）.根据吸附模型的线性参数研究了吸附热力学和吸附机理.该吸附是一个自发的、放热的熵减少过程.丁酸的标准吸附自由能比丙酸大,而标准吸附焓比丙酸小.推导出了实验条件下吸附自由能变化的计算公式.