运用根与系数关系解二次函数有关问题

<正>一元二次方程中"根与系数的关系"是一个重要内容.那么在二次函数中又有哪些常见题用到根与系数关系呢?我们来看一看.例1抛物线y=2x2+6x+m与x轴交于A、B,且AB=2.求m值.解设A(x1,0),B(x2,0).当y=0时,对应一元二次方程为2x2+6x+m=0,∵x1、x2为方程的两不等实根,∴由根与系数的关系可得     

利用根与系数关系解大系数方程

同学们都知道,一元二次方程有开平方法、配方法、公式法、因式分解法等四种解法。以前我最怕解大系数的一元二次方程,因式分解法不好用,公式法又易算错。学习了根与系数关系定理后,我找到了一种比较简单的方法,现举数例介绍如下。     

巧用根与系数的关系解竞赛题

根与系数的关系是一元"次方程(n∈N~*)的重要性质,本文通过实例来说明巧用一元二次(三次)方程的根与系数的关系解竞赛题.1.利用一元二次方程根与系数的关系解题当已知条件中出现或者通过转化后出现两数之和、两数之积时,可考虑利用根与系数的关系来构造一元二次方程(或函数)来解题.     

解三角形中的增根问题

<正>一、从一具体问题的求解谈起2013年北京市高考数学卷中,有这样一道题:在△ABC中,已知∠B=2∠A,a=3,b=26^(1/2),(1)求cos A;(2)计算边c的值.此题第一问可以很容易求出:∵∠B=2∠A,sinB=2sinAcosA.根据正弦定理,sinB/sinA=b/a,     

例谈利用根与系数关系处理直线与圆锥曲线问题

直线与圆锥曲线的关系是平面解析几何的常见题型之一 ,特别是历年高考试题中 ,常常以直线与圆锥曲线的关系为载体 ,综合函数、不等式、方程及三角函数等知识来考查考生的综合能力 .其涉及面很广 ,解题方法灵活且多变 .本文仅就利用一元二次方程根与系数关系处理这类问题的几种方法作点简介 .1　设参消参图 1例 1　如图 1,过点A(- 1,0 )斜率为 k的直线l与抛物线 C:y2 =4 x交于P、Q两点 .过曲线 C的焦点 F与 P、Q、R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR,求点 R的轨迹方程 .分析　设点 R的坐标为 (x,y) ,直线 a的方程为 y =k(x +1) ,点 P…     

一类三角形有解的充要条件

一类三角形有解的充要条件５６３０００贵州省遵义市第四中学廖其伟先看一道例题：例１在△ＡＢＣ中，已知，．则ＣＯＳＣ的值为（Ａ）或（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）以上都不对此题由于不汪意三角形中角的范围，会误造Ａ，有一定的迷惑性．各种资科上都有类似题目．真解法都大体如...     

用根与系数关系解题

我们知道,一元二次方程的根与系数之间存在下列关系:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1·x2=ca.利用这一关系,可以解答与一元二次方程有关的一些问题.     

解三角形问题的增解讨论

下题是2013年北京市高考数学理科15题： 在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.（Ⅰ）求cos A的值;（Ⅱ）求c的值.     

解三角形问题的增解讨论

<正>~~     

解三角形问题的探究

在学习解三角形一章中,一次习题课遇到如下问题：在△ABC中,设a3＋b3-c/a＋b-c=c2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状．     

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

师:上节课我们复习了方程、方程组及其解法,已明确了一元一次方程与一元二次方程在解方程、方程组中的基础地位.这节课复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.(出示课题)同学们回顾一下     

一元二次方程根与系数特殊关系应用

实系数方程 (l)c=0,贝J xl竺程似’ 酝十犷O‘“‘。’有‘性质:右对二2 酝十。二0(a笋0)有。 b十,赴一专为方程的二根‘为c一a反之,:,~1,z:二axZ十酝十c~O(a并夕只理0)的二根,则。 b 。一0. (2)若对ax, 酝 c一0(a护0)有a e二b,则x,二一l,xZ二一二为 a肚2十厉十e=0(a护0)的根;     

一元二次方程根与系数关系教学浅说

一元二次方程根与系数关系教学浅说２３８３００安徽省无为县旭光中学徐太玉一元二次方程根与系数的关系是韦达定理的特例．在这一内容的教学中，如能遵循以下的原则，无疑对理解及熟练地运用将大有裨益．１注意启发性先安排学生解若干道一元二次方程并把两根的和与积分别...     

巧用双曲线解三角形问题

题目在△ABC中,AB〉AC,AD是角平分线,P为AD上任意一点,求证：AB-AC〉PB-PC．本题是初中平面几何里一道经典的三角形证明题,通过构造辅助线可以很方便的作出证明．     

竞赛中的解三角形问题

解三角形问题。主要是处理三角形中的边、角关系．即通过已知的边角关系。确定三角形中未知量和未知关系．数学竞赛中的解三角形问题，常涉及以下知识点．     

竞赛中的解三角形问题

解三角形问题,主要是处理三角形中的边、角关系.即通过已知的边角关系,确定三角形中未知量和未知关系.数学竞赛中的解三角形问题,常涉及以下知识点.设△ABC的三个角为A,B,C,它们对应的边分别为a,b,c,△ABC的外接圆的半径为R,△ABC的面积为S.1)正弦定理:sinaA=sinbB=sinCC=2R;2)     

解三角形中的面积问题

<正>解三角形是初中解直角三角形的延伸,也是高中三角函数与平面向量交汇的重要载体,是高考必考内容.纵观近年来的高考题,解三角形问题中的面积问题频频出现.由于三角形的面积公式多,学生常常面对具体的图形无法选择合适的公式,导致无法正确求解,本文例谈几种常见类型,探究其求解策略,期对学生有所帮助.1利用正余弦定理     

一类解三角形问题的再一解法

在历年高考中，解三角形是考查的重点，教材上归纳的已知两角及任一边利用正弦定理解三角形，以及利用余弦定理解三角形，解均唯一，学生不难掌握．而对于已知三角形的两边和其中一边的对角，判断三角形解的个数却是学生学习中的难点．教材先通过三个例题的学习，再利用图解法进行总结与归纳，笔者通过四年对该内容的教学发现，虽然图解法比较直观，但实际上部分学生感到很抽象，求解时可操作性不强．