二阶奇异边值问题两个非负解的存在性

利用拓扑度理论,给出了边值问题ｕ″（ｔ）＋λａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０,０〈ｔ〈１,ａｕ（０）－βｕ’（０）＝０,γｕ（１）＋δｕ’（１）＝０两个非负解的存在性结果,这里允许ａ在ｔ＝０和ｔ＝１处有奇性。     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题三个非负解的存在性

研究一类二阶脉冲微分方程三点边值问题三个非负解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理得到了方程三个非负解存在的充分条件.     

四阶边值问题的非负解

讨论了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题非负解的存在性.利用锥不动点指数理论得到了方程存在非负解的充分条件.     

一个两点边值问题的解的存在性

对任给的一个定义在无限维Banach空间上具有无限维值域的全连续算子T,我们分析了Leray-Schauder拓扑度和不动点存在性之间的关系。如果T有一个不动点,那么可建立一个具有有限维值域的近似连续算了Te,使Te至少有一个不动点。如果T有一个孤立不动点,则存在一个开有界集D使Leray-Schauder拓扑度deg(I—T,D,0)不为零。对[0,1]区间上的一个两点边值问题,对应的积分算子T_(Q,A)可以被建立,并等     

某一类三阶非线性两点边值问题的解的存在性和唯一性

1引言在理论上有重要意义且于工程物理中有广泛应用的三阶非线性常微分方程边值问题,[1-3]及其参考文献已作过一系列研究,其主要技巧是上下解方法、单调迭代法和Lerny-Schauder拓扑度理论.但所做的工作仅局限于线性边界条件或周期边界条件,对于非线性边界条件下的结果涉及甚少.     

p-Laplacian奇异半正单调问题的非负解

运用分析的方法，建立了具有p-Laplacian算子的二阶奇异半正单调边值问题的非负解的存在性条件．     

半线性三阶差分方程边值问题的非负解

该文研究了一类半线性三阶差分方程边值问题Δ３ｕ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ（ｔ））＝０,２≤Ｔ≤Ｔ＋２,ｕ（０）＝ｕ（１）＝ｕ（Ｔ＋３）＝０的非负解,得到了该方程在锥与环形域相交部分非负解的存在性,包含、改近和推广了文［３,４,５,６］的主要结果．     

一类非线性积分方程非负解的存在性

本利用凝聚映象的不动点定理得到了如下形式的积分方程：φn(x)=φ(x)-fφ））∫^1 0R(x,y)/x^2-y^2 g(φ(y)dy非负连续解的存在性．     

(p,n-p)共轭奇异边值问题双重非负解的存在性

本文研究如下形式的(p,n-p)共轭奇异边值问题其中n≥2,1≤p≤n-1,(?)可允许在t=0和t=1时有奇性,f可在y=0时有奇性．本文作者在R．P．Agarwal等人工作的基础上,在适当假设下证明了此问题双重非负解的存在性．     

一类非线性 Dirichlet 边值问题的正径向解

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆 Dirichlet 边值问题的正径向解的存在性, 其中非线性项可以是奇异的. 主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质, 而与非线性项在此集合以外的性质无关.     

一类Dirichlet边值问题的正解存在性

本文对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题ｙ″－ｆ（ｔ，ｙ）＝０，ｙ（０）＝ｃ＞０，ｙ（１）＝ ０，给出正解的存在性结论，其中函数ｆ（ｔ，ｙ）可以是变号函数，并且可能在ｙ＝０处具有奇异性．     

二阶边值问题的正解

本文对ｆ没有非负性,同时也没有单调性的情形研究非线性边值问题 正解的存在性．其中ｑ是非负连续函数,并且在端点可以具有奇异性．     

一类奇异二阶两点边值问题多重正解的局部存在定理

利用锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnoselskii不动点定理考察了非线性方程u″(t) h(t)f(t,u(t)) =0的两点边值问题的正解.f(t,u)是局部本性有界的,只要f(t,u)在某些有界集合上的本性高度是适当的,则该问题可以具有n个正解,其中n是一个任意的正整数。     

无穷区间上具有p-Laplacian算子边值问题的正解

研究了一类在无穷区间上具有p-Laplacian算子的边值问题的迭代正解.利用单调迭代方法得到问题的迭代正解存在性的充分条件,同时得到了解的相应迭代序列,最后给出例子证明所得结论.     

一类非线性差分系统边值问题解的存在性

本文应用临界点理论建立了一类非线性差分系统边值问题解的存在性定理,所得结论推广了相关文献的结果.     

Sturm-Liouville边值问题的正解存在性

该文的目的是研究Ｓｔｕｒｍ Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ边值问题的正解存在性．通过考察非线性项的局部特征获得了若干新的存在性结论．     

半无穷区间二阶微分方程边值问题的多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究半无穷区间边值问题的多个正解的存在性．     

偶数阶Sturm-Liouville边值问题的多个正解

该文讨论了偶数阶边值问题 (-1)^m y^(2m)₌f(t,y), 0≤t≤1,a_i+1y⁽²ⁱ⁾ (0)-β_i+1y ⁽²ⁱ⁺¹⁾ (0)=0, γ_i+1y⁽²ⁱ⁾ (1)+δ_i+1y⁽²ⁱ⁺¹⁾ (1)=0,0≤i ≤m-1正解的存在性.借助于Leggett-Williams 不动点定理,建立了该问题存在三个及任意奇数个正解的充分条件.     

一类带奇异性的两点边值问题

对一类带有奇异性的两点边值问题讨论正解的存在性,在很一般的条件下,建立了摄动问题的可解性与原问题的可解性之间的关系,做为此结论的应用,对某些特殊情形,给出正解存在的充分必要条件。