内开槽螺纹回旋行波管线性理论研究

基于耦合波理论，运用阻抗微扰法得到了内开槽螺纹波导的色散方程及耦合条件，并从相对论电子运动方程入手得到了自洽非线性方程组，通过一阶线性近似导出了注-波互作用线性关系及色散方程.运用数值计算及3维粒子模拟软件冷腔分析对该波导冷腔色散特性及注-波互作用色散特性进行了研究. 关键词： 内开槽螺纹波导 阻抗微扰 线性理论 自洽非线性方程组     

三层流体界面内波的二阶Stokes解

以小振幅波理论为基础，利用摄动方法研究了三层密度成层状态下的界面内波，求得了三层成层状态下各层速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes解.结果表明：一阶解为正弦波解，与传统线性理论的结果相一致；二阶解描述了界面波的二阶非线性修正及两界面波之间的非线性相互作用；一阶解及二阶解都依赖于各层流体的厚度及密度.Umeyama导出的理论结果为本文的特殊情形. 关键词： 三层密度成层流体 内波 二阶Stokes解 小振幅波理论     

有流存在时三层流体界面波的二阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础，利用摄动方法研究了有背景流场存在时密度三层成层状态下的界面内波，得到了各层流体速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes波解，并讨论了界面波的Kelvin-Helmholtz不稳定性.结果表明：有流存在的情况下三层密度成层流体界面内波的一阶渐近解(线性波解)、频散关系及二阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度，也依赖于各层流体的背景流场；界面内波波面位移的二阶Stokes波解不仅描述了界面波之间的二阶非线性相互作用，也描述了背景流与界面波之间的二阶非线性相互作用；当每层流 关键词： 界面波 均匀流 二阶Stokes波解 Kelvin-Helmholtz不稳定性     

一类广义非线性扰动色散方程孤立波的近似解

采用了一个简单而有效的技巧,研究了一类非线性扰动色散方程.首先引入求解相应典型方程的孤立波解.然后利用同伦映射方法得到了原非线性扰动色散方程奇异孤立波的近似解.     

介质加载复合光栅结构的色散特性研究

提出了一种用于Smith-Purcell器件的介质加载金属光栅周期慢波结构.通过采用本征函数法和单模近似法求解了介质加载金属光栅的"热"色散方程,在同步点得到了注-波互作用的一阶和二阶增长率,分析了光栅槽宽和槽深对色散特性的影响,并研究了电子注参数及其与光栅表面距离等主要参数对增长率特性的影响.结果表明:通过介质加载金属光栅有利于减弱色散,随着介质相对介电常数、槽宽度以及深度的增大,色散曲线变平缓且向低频区移动;当电子注参数变化时,一阶增长率曲线从整体上粗略地描述增长率变化趋势,二阶曲线则更精细地描述增长率相应值的变化.利用软件MAGIC对该结构的色散特性进行了二维模拟,模拟结果与理论计算值符合良好.     

合成冷/热射流控制超声速边界层流动稳定性

为了探究超声速边界层流动稳定性及其转捩控制机理,提出基于合成冷/热射流的边界层速度-温度耦合控制方法,并通过数值模拟研究了Ma=4.5超声速平板边界层不稳定波的传播,采用线性稳定性理论中的时间模式分析了壁面吹吸、射流温度、扰动频率、扰动振幅等对不稳定波控制效果的影响.结果表明:无射流控制时,边界层内同时存在不稳定的第一模态扰动波和第二模态扰动波,且二维波形式的第二模态占主导地位;壁面吹吸作用下,仅出现更加不稳定的第二模态,第一模态被抑制;速度-温度耦合控制下,射流温度对扰动模态的不稳定区域大小及扰动增长率影响显著,射流温度与来流温度不同时,温度的脉动使得流动转捩为湍流的速度加快,边界层速度型更加饱满,抗干扰能力增强,流动稳定性提高;高频的吹吸扰动对流场的控制效果优于低频扰动,扰动频率超过400 Hz时,第二模态扰动波时间增长率降低,扰动分量对边界层速度剖面和温度剖面的修正加快,第二模态更加稳定;扰动振幅减小为主流速度的1%时,仅出现时间增长率较小的第二模态,控制效果较好,进一步减小时,第一模态重新出现,并且波数范围与第二模态先重合后分离,对应的时间增长率先增加后减小.研究结果为边界层转捩控制技术提供了新的思路.     

填充等离子体的介质契伦柯夫脉塞

 利用自洽线性场理论，普遍讨论了电子在扰动场作用下的三维扰动，进而分别对薄环形相对论电子注和实心相对论电子注在填充等离子体的介质筒慢波波导中激励的契伦柯夫辐射进行了详细的分析，导出了其色散方程和波增长率。分析表明注波互作用是由于慢波系统中的波导模与电子注模耦合所致，填充等离子体后能大大提高注波互作用效率，并详细计算和分析了等离子体密度和电子注半径对波增长率的影响。     

线性吸收介质非局域线性电光效应的耦合波理论

本文提出了线性吸收介质非局域线性电光效应的耦合波理论,建立了相应的耦合波方程组,并求解了该方程组.由此,可给出在任意方向外加电场的作用下,光在具有空间非局域响应的线性吸收介质中沿任意方向传播时出射光场的表达式.据此,研究了线性吸收是如何改变出射光场的两个偏振分量的振幅、相位和波形的.进一步讨论了线性吸收对电光强度调制的影响,以及如何测量一阶线性和二阶非线性极化率非局域响应的特征长度和介质的线性吸收系数.     

五阶克尔非线性光纤放大器中光脉冲的传输特性

以变系数高阶非线性薛定谔方程为理论模型,对光脉冲在具有五阶非线性克尔效应光纤放大器中的传输特性进行了研究.在加入振幅微扰、相位扰动、噪声微扰的情况下,数值模拟了亮孤波、灰孤波和黑孤波在光纤系统中的传输稳定性,并且讨论了孤子间的相互作用.数值模拟结果表明:在有限的微扰下,三种光脉冲具有良好的传输稳定性.     

未磁化等离子体介质切连科夫脉塞的线性理论

利用线性自洽场理论，讨论了电子在扰动场作用下的三维扰动．在此基础上，对常用的薄环形相对论电子环束在填充未磁化等离子体的介质筒慢波波导中激励的切连科夫辐射进行了详细的分析，导出了此电子环束与慢波系统中任意波导模互作用的色散方程和波增长率，并对其进行了详细的分析和讨论．分析表明切连科夫辐射是由其波导模与电子注模耦合所致．最后详细计算和分析了等离子体密度对色散特性和波增长率的影响 关键词：     

磁化尘埃等离子体中的冲击波及其横向扰动稳定性

利用双曲函数法得到ZKB方程的一组冲击波解,并对波在横向扰动下的动力学稳定性进行研究.对冲击波解进行线性稳定性分析,并构造高精度的有限差分格式求解所得本征值问题.结果表明：对于正耗散的情形,该冲击波在线性意义下稳定;对于负耗散情形,该冲击波在线性意义下不稳定.构造有限差分格式对受扰动的冲击波进行非线性动力学演化,结果表明：对于正耗散的情况,该冲击波是稳定的.     

暗怪波的相互作用

以耦合非线性薛定谔方程为理论模型,数值研究了两个一阶暗怪波在正常色散单模光纤中的相互作用.基于一阶暗怪波精确解,采用分步傅里叶数值模拟法,从间距、相位差和振幅系数比方面讨论相邻两个一阶暗怪波之间的相互作用.基于二阶暗怪波精确解,讨论了两个一阶暗怪波的非线性相互作用.研究结果表明:同相位情况下,间距参数T1为0、5、20时,相邻两个一阶暗怪波相互作用激发产生“扭结型”暗怪波.相比较于单个暗怪波发生能量的弥散,“扭结型”暗怪波分裂形成多个次暗怪波.反相位情况下,间距参数T1为2、7、12时,相邻两个一阶暗怪波相互作用也可以激发产生“扭结型”暗怪波.并且“扭结型”暗怪波初始激发的空间位置偏离原始单个暗怪波的位置5.振幅系数比越大,该空间位置越接近5.二阶暗怪波可以看作是两个一阶暗怪波的非线性叠加,复合型和三组分型二阶暗怪波与相邻两个一阶暗怪波的相互作用略有相似.     

冲击诱导金属铝表面微射流现象的微观模拟

采用嵌入原子势分子动力学模拟方法, 研究了金属铝表面沟槽在冲击下形成微射流的微观过程和动力学性质. 通过对模拟结果的统计分析, 获得了较宽冲击压力范围内微射流形态的变化规律, 以及相应的质量-空间分布和质量-速度分布变化. 基于原子中心对称参数, 分析了样品近表面非晶态转变和卸载熔化过程, 获得了卸载熔化对微射流质量及其分布的影响规律. 研究还发现: 样品熔化之前, 微射流质量与波后粒子速度呈线性增加关系; 卸载熔化出现后, 微射流质量开始迅速增加; 当卸载熔化速度足够快时, 金属强度效应可忽略, 此时微射流质量与波后粒子速度再次表现出线性增加关系.     

激光聚焦扰动作用下高超声速边界层稳定性实验研究

在马赫数6、单位雷诺数3.1×10⁶/m的条件下对半锥角7°直圆锥边界层稳定性开展了实验研究.以激光聚焦于流场中局部空间而产生的膨胀冲击波作为人工添加的小扰动,分析了该扰动对高超声速圆锥边界层流动稳定性的影响.实验中利用响应频率达到兆赫兹量级的高频压力传感器对圆锥壁面脉动压力进行测量,通过对压力数据进行短时傅里叶分析和功率谱分析发现,相比于不添加激光聚焦扰动的结果,添加激光聚焦扰动使边界层中第二模态波的出现位置提前,且扰动波的幅值大幅度地增加,在相同的流向范围内,激光聚焦扰动将边界层中的扰动波从线性发展阶段推进到非线性发展阶段,其对边界层中扰动波发展的促进效果明显.同时,激光聚焦位置的不同对边界层中扰动波的发展也具有不同的影响.当激光直接聚焦于圆锥壁面X=100 mm位置时,边界层中频率为90 kHz的扰动波幅值增长最快,在X=500 mm的位置处其幅值放大倍数为3.81,相比而言当激光聚焦位置位于圆锥前方自由来流中时,边界层幅值增长最快的扰动波频率大幅减小为73 kHz,相同范围内,其幅值放大倍数为4.51倍.由此可见,当激光聚焦位置位于圆锥上游的自由来流中时,其对边界层中扰动波的影响更为显著.     

非线性平板光波导中TM波的网络分析

用横向等效网络方法分析了非线性平板波导中TM的色散关系和场分布.这种方法基于传输线理论,把非线性介质波导中复杂的电磁场问题等效于电路网络问题,用横向谐振技术得到色散方程.用数值方法计算了不同非线性机制下三层平板非线性波导中的TM波传输特性.     

薄膜沿均匀加热平板下落的直接数值模拟

采用拉格朗日有限元法(FEM),对均匀加热下落薄膜进行了直接数值模拟.在线性阶段,由数值结果得到的空间增长率与线性稳定性理论的结果是一致的.在非线性阶段,对于4种不同的小扰动频率,薄膜流动最终分别发展为饱和周期波、准周期波、多峰波状结构以及弧立波(solitary hump).表明该数值模拟方法有着相当高的精度.     

倾斜波动壁面上液膜表面波演化特性的影响

对倾斜波动壁面上流体表面波的演化规律进行了研究. 考虑壁面形状为正弦波动壁面的情况, 分析液膜流动的线性稳定性, 并研究不同倾斜角度下扰动波波形随时间的演化情况及流经不同壁面形状时扰动波的波形变化. 对整体的波形结构分析可知, 随着时间的演化, 扰动波的演化过程呈现为更大波长的近周期变化规律, 与平板上的流动结构对比发现波动情况变得更加复杂; 当液膜流经波动壁面时, 扰动波在空间上不再呈现规律性变化, 且随着壁面倾斜角度的增加, 扰动波的振幅逐渐增加; 在相同的壁面倾角下, 波动壁面上的扰动波振幅大于平板壁面的扰动情况, 且波形扭曲程度更明显; 随着Re的增加, 扰动波振幅逐渐增加, 其对应波形的扭曲程度加深, 且随着壁面振幅的增加, 静态波振幅及扰动波振幅均随之增加, 对应的行进波周期不变. 最后, 分析了壁面倾斜角度对流动稳定性的影响.     

Rayleigh-Taylor不稳定性弱非线性阶段界面效应对谐波的影响

为了更好地理解不同空间坐标系下流体界面对Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性弱非线性阶段谐波的影响,文章采用3阶小扰动展开法,解析研究了球坐标空间经典RT不稳定性弱非线性阶段谐波的演化规律,并和柱坐标空间以及直角坐标空间相应结果进行了对比研究.当球坐标系和直角坐标系中RT不稳定性界面扰动波长相同,球坐标系中初始扰动半径为无穷大时（即球坐标下RT不稳定性初始扰动半径相对于扰动波长为无穷大时）,球坐标下RT不稳定性前4次谐波的结果和直角坐标系下的相应结果相同.研究表明:由初始界面曲率引起的Bell-Plesset（BP）效应和空间效应（直角坐标空间、柱坐标空间和球坐标空间）对谐波发展有较大的影响.即在不同正交曲线坐标系下,不同曲率的流体界面效应对RT不稳定性谐波发展有较大的影响.对于柱坐标空间和球坐标空间,2阶对0次谐波的反馈加强了界面向内收缩.研究还表明:界面效应增加了2次谐波的负反馈,然而,对于基模和3次谐波却有不同的影响.      

粘性物质中正激波稳定性分析

用线性稳定性理论,分析粘性物质中的正激波稳定性问题.粘性物质中任意强度的一维激波,其稳定性问题可归结为处理复数范围内的特征值问题,该特征值问题由两个一阶常微分方程及一个二阶常微分方程构成.这些常微分方程的系数依赖于流动的基本流场的物理量及其梯度.所获得的特征值问题由一个四阶精度的有限差分离散求解.分析考虑物质粘性的金属铝中的正激波稳定性,可以看出,正激波运动是稳定的,并且激波速度对波前和波后的小扰动量的衰减有相反的作用,而物质粘性有致稳的作用.     

线性偏振激光在相对论等离子体中的调制不稳定性

 从相对论等离体中电磁波的非线性色散方程出发,利用Karpman方法获得了线性偏振波模所满足的非线性控制方程,在非线性色散方程和非线性控制方程的基础上对线性偏振激光在相对论等离体中传播的调制不稳定性进行分析,给出了调制不稳定的时间增长率与扰动态波数之间的函数关系。