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1.
研究了乘性色噪声作用下三稳态van der Pol-Duffing振子的随机P-分岔问题. 首先应用随机平均法得到系统振动幅值稳态概率密度函数的表达式, 进而应用奇异性理论, 得到刻画随机P-分岔发生的临界参数条件的转迁集以及系统存在的典型稳态概率密度曲线, 并通过Monte-Carlo数值模拟进行了验证. 以此为基础讨论了噪声强度、相关时间、系统线性阻尼系数对随机P-分岔和系统稳态响应行为的影响. 相似文献
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应用Laguerre正交多项式逼近法研究了含有随机参数的双势阱Duffing系统的分岔和混沌行为.系统参数为指数分布随机变量的非线性动力系统首先被转化为等价的确定性扩阶系统,然后通过数值方法求得其响应.数值模拟结果的比较表明,含有随机参数的双势阱Duffing系统保持着与确定性系统相类似的倍周期分岔和混沌行为,但是由于随机因素的影响,在局部小区域内随机参数系统的动力学行为会发生突变.
关键词:
双势阱Duffing系统
指数分布概率密度函数
Laguerre多项式逼近
随机分岔 相似文献
3.
研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数 α 的改变也能诱导系统出现随机分岔现象.
关键词:
Lévy稳定噪声
Duffing-van der Pol振子
稳态概率密度函数
随机分岔 相似文献
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分岔反控制作为传统分岔控制的逆问题, 其目的是在预先指定的系统参数点通过控制主动设计出具有所期望特性的分岔解. 以一类三自由度含间隙双面碰撞振动系统为研究对象, 在不改变原系统平衡解结构的前提下, 考虑到在碰撞振动系统反控制过程中由Poincaré映射的隐式特点和传统的映射Neimark-Sacker分岔临界准则带来的困难, 通过对原系统施加线性反馈控制器并利用不直接依赖于特征值计算的Neimark-Sacker分岔显式临界准则研究了此系统的分岔反控制问题. 首先对原系统施加线性反馈控制, 建立闭环控制系统的六维Poincaré映射. 由于六维映射的雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式, 利用高维映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则, 获得了系统出现拟周期碰撞振动运动的控制参数区域. 然后采用中心流形-正则形方法分析了拟周期分岔解的稳定性. 数值仿真结果表明本文方法可以在指定的系统参数点通过控制设计出稳定的拟周期碰撞运动. 相似文献
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研究一类高维相对转动非线性动力系统的降维与分岔特性. 在考虑转动系统中间隙非线性影响因素的基础上, 基于广义耗散系统拉格朗日原理, 建立了一类高维相对转动非线性系统动力学模型.采用Lyapunov-Schmidt(LS)约化方法, 通过对高维非线性动力系统进行降维处理, 得到能够揭示系统非线性动力特性与系统参数之间规律的低维等价分岔方程. 运用奇异性理论对分岔方程进行普适开折, 分析了系统的分岔特性.结合实例参数, 对分岔特性进行仿真分析, 得到相对转动非线性动力系统发生动力失稳的参数区域及系统参数对动力失稳的影响规律. 相似文献
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研究了单自由度非线性干摩擦系统在窄带随机噪声参数激励下的主共振响应问题.用Krylov-Bogoliubov平均法得到了关于慢变量的随机微分方程.在没有随机扰动情形,得到了系统响应幅值满足的代数方程.在有随机扰动情形,用线性化方法和矩方法给出了系统响应稳态矩计算的近似计算公式.讨论了系统阻尼项、非线性项、随机扰动项和干摩擦项等参数对于系统响应的影响.理论计算和数值模拟表明,当非线性强度增大时系统的响应显著变小,系统分岔点滞后;随着激励频率的增大系统响应变大,而当激励频率小于一定的值时,系统响应为零;增加干
关键词:
单自由度非线性干摩擦系统
主共振响应
Krylov-Bogoliubov平均法 相似文献
12.
研究了参数激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing方程的主参数共振响应问题.运用多尺度方法分离了系统的快慢变量.分析了系统的分岔性质,发现调谐参数、时滞、时滞项的系数以及非线性项的强度等都可以影响系统的分岔行为,适当选择这些参数可以改变系统的分岔响应.同时,还讨论了非零解的稳定性,得到了非零解稳定的充要条件,而且发现在随机激励的带宽较小时,系统的多解现象仍然存在,分岔和跳跃现象仍会发生,数值模拟验证了理论推导的有效性.
关键词:
随机Mathieu-Duffing系统
多尺度
稳定性
分岔 相似文献
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运用弹性力学有限变形基本理论推导出了压电材料双曲壳在外激力和温度场作用下的非线性振动方程和协调方程.通过Bubnov-Galerkin原理,得到该结构的非线性动力学方程.利用Melnikov方法,得到系统产生Smale马蹄变换意义下混沌的条件,用四阶Runge-Kutta法编写程序对系统进行数值求解,并绘制出相应的分岔图、Lyapunov指数图、相轨迹图以及Poincaré截面图,分析了温度场对压电材料双曲壳系统的非线性特性的影响.仿真结果表明,随着温度的升高,系统的混沌与周期区交替出现,温度场的改变可影响和控制系统的振动特性. 相似文献
15.
应用广义胞映射方法研究了参激和外激共同作用的Duffing-van der Pol振子的随机分岔.以 系统参数通过某一临界值时,如果系统的随机吸引子或随机鞍的形态发生突然变化,则认为 系统发生随机分岔为定义,分析了参激强度和外激强度的变化对于随机分岔的影响.揭示了 随机分岔的发生主要是由于系统的随机吸引子与系统的随机鞍碰撞产生的.分析表明,广义 胞映射方法是分析随机分岔的有力工具,这种全局分析方法可以清晰地给出随机分岔的发生 和发展.
关键词:
随机分岔
全局分析
广义胞映射方法
随机吸引子
随机鞍 相似文献
16.
Z源变换器由于Z源网络的嵌入,具有高电压传输比,降低开关器件损耗,提高系统效率等优点,在直流变换、逆变等许多领域具有广泛的应用.本文研究了基于峰值电流模式控制的同步开关Z源变换器的非线性动力学,建立了连续电流模式下同步开关Z源变换器的离散迭代映射模型;通过特征值的运动轨迹分析了参考电流对系统稳定性的影响,给出了系统稳定运行的参数域;基于分岔图和Lyapunov指数图发现了此变换器存在倍周期分岔、边界碰撞分岔、切分岔和阵发混沌,分析了边界碰撞分岔和混沌演化过程及其产生的机理;最后通过电路仿真和实验验证了理论分析的正确性.研究结果表明:随着参考电流的增加,峰值电流模式控制同步开关Z源变换器从周期1经历倍周期分岔进入周期2和周期4,然后由于边界碰撞分岔过渡到阵发混沌态,接着通过切分岔进入周期3,最后再次由于边界碰撞分岔进入混沌态. 相似文献
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从拓扑序列出发,提出了描述DC/DC变换器一类分段光滑系统中的分岔现象和混沌行为的符号序列方法,根据最大子序列的性态判别分岔的类型,以及检测边界碰撞分岔的发生.例如,当发生倍周期分岔时,最大子序列保持不变;当发生边界碰撞分岔时,最大子序列发生变化;混沌态则没有最大子序列.研究表明,占空比是表征DC/DC变换器一类分段光滑系统动力学行为的一个最本质的量,“饱和非线性”是引起边界碰撞分岔产生的根本原因.
关键词:
符号序列
分岔
混沌
分段光滑系统 相似文献
18.
结合范式方法对传输控制协议和随机早期检测(TCP-RED)离散反馈系统中出现的不同种类的边界碰撞分岔现象进行了分析.随着系统参数的变化, 系统将经历边界碰撞分岔并从周期稳态向混沌态跃变, 导致系统中瞬时队列的长度出现剧烈振荡, 严重影响系统性能. 根据不动点的线性稳定条件, 提出了一种混沌控制方法,通过对系统不动点邻域内的状态变量进行扰动, 将系统引导至不动点. 该方法能显著提高TCP-RED系统的性能和资源利用率. 仿真结果证明了该方法的有效性.
关键词:
传输控制协议
随机早期检测
边界碰撞分岔
混沌控制 相似文献
19.
通过线性与非线性状态反馈, 实现了对四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制.首先确定产生Hopf分岔的线性控制项,得到线性控制增益的选取原则.然后,利用稳定性分析,借助于对线性受控Qi系统的Jordan标准型的直接控制以及适当的变换,确定影响Hopf分岔稳定性的非线性控制项,得到非线性控制增益的选取原则.针对所考虑分岔参数的不同,给出不同的控制方案.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.
关键词:
Qi系统
Hopf分岔
反控制
稳定性 相似文献