沟道效应的运动阻尼与系统走向混沌的临界特征

利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有运动阻尼和周期调制的摆方程.利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和混沌行为，指出了沟道辐射本底增强和沟道效应的无规行为与混沌之间的相关性. 关键词： 沟道效应 摆方程 分叉 混沌     

粒子在 Hénon-Heiles势中的逃逸动力学模拟

利用庞加莱截面和相空间轨迹方法对粒子在Hénon-Heiles势中的逃逸动力学进行了模拟.粒子的动力学性质敏感地依赖于粒子的能量.数值计算表明当能量很小时,粒子的运动是规则的;随着能量的增加,粒子的运动开始出现混沌.当能量增加到鞍点能Es时,几乎所有的相空间轨迹都是混沌的.当粒子的能量E>Es,粒子可以越过势阱发生逃逸.对于给定的大于Es的能量, 我们画出了粒子的逃逸-时间曲线和逃逸轨迹.我们的研究对于研究混沌传输和逃逸动力学具有一定的参考价值.     

束晕-混沌控制中的粒子跟踪模拟研究

运用PIC程序研究了强流离子束中粒子的横向运动，发现了不加控制时束晕粒子并非一直处于晕区和施加非线性控制后粒子的横向运动被限制在一定的范围内形成环状，以及均方根半径的变化近似成为周期运动等性质.根据观察到的均方根半径及其变化率的规律性，提出了一种新的自适应控制器.用该控制器不仅能在很短的时间内完全控制住束晕，而且不需要对增益因子进行精确计算，也能在系统参数改变的情况下取得较好的控制效果. 关键词： 束晕_混沌 粒子跟踪 数值模拟 自适应控制     

耦合电路中的复杂振荡行为分析

讨论了两个非线性电路适当连接后的耦合系统随耦合强度变化的演化过程.给出了两子系统各自的分岔行为及通向混沌的过程,指出原子系统均为周期运动时,耦合系统依然会由倍周期分岔进入混沌,同时在混沌区域中存在有周期急剧增加及周期增加分岔等现象.而当周期运动和混沌振荡相互作用时,在弱耦合条件下,受混沌子系统的影响,原周期子系统会在其原先的轨道邻域内作微幅振荡,其振荡幅值随耦合强度的增加而增大,混沌的特征越加明显,相反,周期子系统不仅可以导致混沌子系统的失稳,也会引起混沌吸引子结构的变化. 关键词： 非线性电路 耦合强度 分岔 混沌     

带电粒子同超晶格的相互作用与系统的混沌行为

把超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的弱周期调制. 利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有外周期弱调制的非线性微分方程，并利用Melnikov 方法分析了系统出现Smale 马蹄的临界条件. 预言了带电粒子同超晶格相互作用过程中, 系统可能出现的混沌行为, 为半导体超晶格材料的制备和半导体超晶格光磁电效应的研究提供了基本的理论分析. 关键词： 超晶格 非线性 微分方程 混沌     

定域场中粒子运动由周期通向混沌的道路

详细讨论保守系统和耗散系统中，粒子在相干定域孤子场中的运动随场幅变化从有序到混饨的全过程。给出了粒子在相空间中运动的轨道特征和标度率。结果显示：在保守系中，粒子运动由准周期道路通向混饨；而在耗散系中，粒子运动由倍周期分岔过渡到混沌。 关键词：     

基于Coulomb摩擦效应的一类非线性相对转动系统的混沌研究

研究一类非线性相对转动系统在负载Coulomb摩擦效应下的混沌运动行为. 根据Lagrange方程建立一类含非线性负载Coulomb摩擦阻尼的两个质量相对转动系统的动力学方程. 利用Cardano公式讨论自治系统的特征值, 在此基础上, 应用待定系数法给出系统同宿轨道的存在性, 并借助Silnikov定理研究了系统的混沌行为. 最后数值模拟了给定参数下系统的混沌运动, 并给出在Coulomb摩擦阻尼变化下系统由周期、倍周期通向混沌的途径, 验证了理论分析的正确性.     

延迟自反馈控制Hindmarsh-Rose神经元的混沌运动

利用线性时间延迟自反馈方法,研究单个Hindmarsh-Rose（H-R）神经元模型混沌动力学模式的控制问题.分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,通过数值模拟分析,发现在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌动力学模式的H-R神经元运动可自动被控制成时间间隔意义上的单峰、2峰、3峰及4峰的周期或多倍周期模式.延迟时间的选取并无特别要求,不必和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同,延迟控制自适应地引导混沌轨到相应的放电峰峰间隔的周期模式上. 关键词： H-R神经元 延迟反馈控制 混沌放电模式 峰峰间隔周期     

化学自催化混沌反应模型中的耦合作用与混沌同步

选用混沌自催化反应作为子系统 ,构造了耦合自催化反应系统 ,研究了耦合变量、耦合系数对混沌动力学行为的影响 ,给出了不同耦合系数下系统的动力学特征 ,探讨了耦合作用机制 .结果表明 ,耦合作用能明显地改变子系统的动力学行为 ,强化系统间的相关性 .耦合后的混沌运动受到调整与抑制 ,耦合强度加大时 ,呈现出混沌运动轨线的周期化 ,耦合系数大于临界值 ,两子系统实现了完全的同步 .不同变量的耦合时 ,影响最大的是第二种变量 .对于三种物质均有耦合时 ,更容易出现混沌的抑制、运动状态的锁相与周期化和混沌的完全同步 .     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.     

正弦平方势与掺杂超晶格双稳态系统的全局分叉

掺杂超晶格是对同一材料交替掺入n-型和p-型杂质,形成n-i-p-i-n-i-p-i…一维阵列的周期结构。由于交替掺杂,衬底材料的导带受到周期调制形成一个个十分类似于正弦平方形式的量子阱。引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程。用Jacobian椭圆函数和第一类全椭圆积分找到了无扰动系统的解和粒子振动周期,利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分叉进入混沌的临界值。结果表明,对于异宿轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,系统出现了Smale马蹄变换意义上的混沌振荡。对于振荡型周期轨道,当参数满足条件 ＜πsech 时,产生了奇阶振荡型次谐分叉。注意到系统进入混沌的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数就可以避免或控制混沌,为光学双稳态器件的设计提供了理论分析。     

用自适应脉冲微扰引导混沌系统到周期解

用自适应脉冲微扰方法控制的系统的某个系统变量作为驱动,设计了一种自适应控制器方法对两个或多个响应混沌系统进行脉冲微扰,引导这些系统从混沌运动到低周期运动,实现同时控制多个混沌系统到不同的周期态. 当选择相同的自适应控制器输入变量实施脉冲微扰时,还可控制两个或多个混沌系统达到不同的周期态同步. 通过对R?ssler混沌系统的仿真研究证实了方法的有效性. 关键词： 混沌控制 系统参量 自适应控制器 脉冲微扰 周期态同步     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现. 关键词： 晶体摆动场辐射 Melnikov方法 分叉 混沌     

对称双势阱玻色-爱因斯坦凝聚系统在周期驱动下的动力学相变及其量子纠缠熵表示

研究了在对称双势阱玻色-爱因斯坦凝聚体系粒子间相互作用项上外加周期调制而引起的系统动力学相变，特别地研究了该系统通向混沌的相变过程.发现在一定驱动参数下，当外加调制频率与系统固有频率达到共振时，相平面会出现不稳定性现象，即混沌.在混沌区域，粒子在各量子态随机分布，平均布居数差在零附近波动.特别地，研究表明，混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征，混沌现象出现时，两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值.     

第十五届全国原子与分子物理学术会议投稿论文:粒子在 Hénon-Heiles势中的逃逸动力学模拟

利用庞加莱截面和相空间轨迹方法对粒子在Hénon-Heiles势中的逃逸动力学进行了模拟。粒子的动力学性质敏感地依赖于粒子的能量。数值计算表明当能量很小时，粒子的运动是规则的；随着能量的增加，粒子的运动开始出现混沌。当能量增加到鞍点能 时,几乎所有的相空间轨迹都是混沌的。当粒子的能量 , 粒子可以越过势阱发生逃逸。对于给定的大于 的能量, 我们画出了粒子的逃逸－时间曲线和逃逸轨迹。我们的研究对于研究混沌传输和逃逸动力学具有一定的参考价值。     

基于比例积分控制的电压反馈型Buck变换器分岔

在分段光滑模型的基础上,推导出基于比例积分(PI)控制的电压反馈型Buck变换器的光滑模型及离散迭代模型.证明了功率系统的混沌吸引子在负载线上运动,并受到占空比的控制,模型的流形围绕吸引子运动并出现1周期、2周期及混沌现象;推导出电压反馈型PI控制系统的输出电压与Buck变换器的输出电压成线性关系,在此基础上指出PI控制中的比例因子起主导作用;分析了系统的倍周期分岔、边界碰撞和混沌现象,并展示了变换器状态的转移过程.实验结果表明了理论建模分析和仿真的正确性.     

对称双势阱玻色-爱因斯坦凝聚系统在周期驱动下的动力学相变及其量子纠缠熵表示

研究了在对称双势阱玻色-爱因斯坦凝聚体系粒子间相互作用项上外加周期调制而引起的系统动力学相变,特别地研究了该系统通向混沌的相变过程.发现在一定驱动参数下,当外加调制频率与系统固有频率达到共振时,相平面会出现不稳定性现象,即混沌.在混沌区域,粒子在各量子态随机分布,平均布居数差在零附近波动.特别地,研究表明,混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征,混沌现象出现时,两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值. 关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚 双势阱 混沌 纠缠熵     

有界噪声与谐和激励联合作用下Duffing-Rayleigh振子的Melnikov混沌

研究了有界噪声与谐和激励作用下的Duffing-Rayleigh振子的动力学行为.首先运用随机Melnikov过程方法得到系统出现混沌的条件,结果表明随着非线性阻尼参数的增加系统会从混沌运动到周期运动,随着Wiener过程强度参数的增加,系统由混沌进入周期的临界幅值会先递增后不变.最后,用两类数值方法即最大Lyapunov指数与Poincare截面验证了上述结果. 关键词： 有界噪声 随机Melnikov过程 混沌运动 周期运动     

准周期激励与应变超晶格的动力学稳定性

假设超晶格锯齿形沟道对粒子的作用等效为形状相似的周期场作用. 在经典力学框架内,引入正弦平方势,把粒子运动方程化为具有阻尼项和双频激励项的摆方程. 用Melnikov方法对单频激励系统的分叉与混沌进行分析;用Lyapunov方法对双频激励系统的稳定性进行讨论. 结果表明：在弱非线性情况下,双频激励系统存在局域不稳定,且这种不稳定将向全局扩展,直至混沌的出现;导致混沌的双频激励强度远小于单频激励强度;外加一个适当的超声场可望将这种敏感钝化,使系统的稳定性得到改善. 关键词： 超晶格 准周期激励 混沌 稳定性     

混沌体系中寻找周期轨迹的方法

一个不可积混沌体系，由于扰动而遭到破坏时，存活的周期轨迹体现了体系的本质特征，是 体系的运动骨架.在一定程度上， 可以由周期轨迹来量子化不可积体系，这充分说明了 周期轨迹的重要性.而寻找周期轨迹，也就成为研究混沌体系动力学特性以及对混沌体系进 行量子化的关键问题.结合具体实例，给出了3种常用的寻找周期轨迹方法，并详细探讨了各 种方法的优缺点和适用范围. 关键词： 周期轨迹 数值方法 混沌