论固体力学中的极限分析并建议一个一般变分原理

本文簡单回顾和討論了作为应用塑性力学分支的极限分析的发展和現状。自从著名的上限定理和下限定理奠定以后,极限分析逐漸受到重視并有了相当迅速的发展。現在对于主要是受弯构件組成的刚架結构,通常可以找到既是上限又是下限的完全解。至于对于二維和三雒連續体,特別对于板壳,虽然已經完成了一些工作,但是現在的进展显得迟緩了。这是因为具体应用这两个基本定理时一般很难找到足够接近的上限和下限。特别是下限定理的应用困难很大。 本文还提出了应力場与速度場彼此独立变分的一个一般变分原理,它与极限分析所应滿足的全部方程(平衡、机动、屈伏和流动定律)等价。与上限和下限定理比較,如果采用同样的应力場和速度場,通过这个变分原理得出的极限載荷将在上下限定理給出的上限和下限之間。以圓板問題为例表明,采用各种不同的应力場和速度場,能給出比較稳定的极限載荷值。此外这个变分原理还适用于材料是非均貭或各向异性时的极限分析。     

建议一个极限分析的广义变分原理

刚塑性介质极限分析广义变分原理的工作,钱令希等和Mura-Lee 提出,王仁等作了讨论,存在的问题是关于泛函及刚、塑性分界面参量的正确取法.薛大为引用Lagrange 乘子法得到正确结果,但不足之处是变分泛函中未取界面参量,因而积分域出现了事先未定的塑性域,使用中限制了自由性.鉴于此,本文完成了二方面的工作:1)扩大了物理模型,即采用弹塑性介质屈服、流动条件(见[5]),并形式上取各向异性非均匀介质,得到的结果包含或可退化为刚塑性的情况,这样就扩大了实用范围.2)针对上述存在问题,给出二种正确的包含分域参数的泛函.一是据作者过去引进分域参     

答“关于极限分析的变分原理中的某些问题”

在上一期力学学报中薛大为同志的讨论文“关于极限分析的变分原理中的某些问题对于文[1]作了否定.其实薛大为的基本观点在他1975年的文[4]中已经提出过了.由于当时的历史条件,我们没有答辩.现在文[3]又一次提出问题,这就提供了进行一次学术讨论的机会.     

应用一般力学中的广义变分原理来研究Четаев条件

从一般力学的二类变量的广义变分原理的角度,说明了一类变量的Hamilton原理的约束方程中的qε+β具有双重含义:第一种含义是不能仅仅通过积分约束方程求得它的解,即约束是非完整的;第二种含义是qε+β的导数必为ε+β,即满足关系式ε+β=(d)/(dt)qε+β.虽然上述双重含义是并存在的,但是,在某种情况下第一种含义表现得比较明显,在另一种情况下第二种含义表现得比较明显.在此基础上,推导出Четаев条件的几种等价的表达形式;说明了qε+β的双重含义在全部代入法和Lagrange乘子法中的体现.     

建议一个大变位热弹塑性极限分析模型及广义变分原理

本文建议一种供大变位热弹塑性极限分析用的基本模型及得到广义变分原理。大变位极限分析问题固然是要求求取稳定性解,我们也期望广义变分原理有利于为此提供某些近似解途径。其中吸取文献〔1〕关于小变位弹塑性介质极限分析问题比之文献〔2-6〕的二点改进之处,一是变分泛函中包含划分弹、塑性域变量,二是物性模型扩大为弹塑性介质,包括刚塑性介质。同时讨论了变分泛函可能存在的各种形式,其中包括分域问题。符号应力σ_(ij);位移速度v_i;熵流S_i;温度T;热胀系数a_(ij);比热C;体力f_i;热源q;屈服常数k;域V其边界S;热弹性域V_e;热塑性域V_p;边界单位法线n_i;上划“一”为边界给定值。     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将 各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

关于极限分析的变分原理中的某些问题

1.1963年,钱令希教授等和Mura-Lee发表了他们关于极限分析方面的工作,王仁、黄文彬、曲圣年、赵祖武、梅占馨、王长兴等均曾就文献[1]进行了热烈的讨论,作者也曾就文献[1]中的问题在1964年投稿阐述过自己的见解,但未能发表。这些见解,后来包括在文献[4]中.     

建议一种非线性弹性论的约束变分原理及其与广义变分原理的协调性

本文建议一种新的约束变分原理,通过拉氏乘子法构成广义变分原理,其拉氏乘子不为零值.     

对偶变分原理在圆柱薄壳极限分析中的应用

本文介绍了理想刚塑性材料极限分析中上限定律和下限定律的对偶性和变分原理,并推导了圆柱薄壳的极限分析的相应列式。利用这些公式作者计算了静水外压作用下的和部分表面受法向均布载荷的两端刚固的圆柱薄壳的极限载荷和位移机动模式。数值计算结果与实验结果相当吻合,位移机动模式与实验显示的一致。这些表明了本方法具有速度快、费用低、准确可靠等优点,是圆柱薄壳极限分析的新的有效方法。     

对于建立弹性力学最一般广义变分原理的一点意见

自胡海昌-鹫津久一郎建立弹性力学的广义变分原理后,在线弹性与小变形的范围内,这个原理应该是最一般的了,因为它在变分时对应力,应变、位移不需要附加任何变分约束条件,而经过变分后能导出应力,应变和位移应满足的全部方程和条件,但目     

力学的新动向:Ⅰ.理性力学中的广义微分变分原理

一、本文作者和其他一些科学家在理性力学方面的最新成就 1.本文作者之一的一组论文,提出了用下述方程表述的分析力学的成果:其中T是所研究系统的动能,qi(i=1,2,…,n)是系统的Lagrange坐标,而Qi(i=1,2,…,n)是作用在系统上的广义力。 2.后来,这组结果在著名的国际文摘期刊以及其他一些综述评论性刊物中得到赞许,并且为世界上许多科学家在他们的博士论文中所引用。     

关于“关于极限分析新上、下限定理中权因子的讨论”一文的讨论

文[1]探讨了极限分析法的一些问题,本文对文[1]提出下述商榷意见. 1.文[1]中所建立的新上限定理和新下限定理是错误的.今举例说明:设选取的σ_ij~*和ε_ij~o处处满足条件σ_ij~*ε_ij~o<0,则不论对于什么结构,也不论该结构承受什么样的外载,只要这些外载与某一参数成比例地增加,那么根据文[1],立即可以得出该结构的真实极限载荷值的上限值和下限值均等于零.这就是说,该任意结构不受外载时就会发生流动,显然这结论是有问题的. 2.根据文[2]的论证方法和所得结果,可以改正文[1]的错误.正如文[3]所述,文[4]存在着原则错误,因此,文[1]以文[4]为基础而建立的有关定理就不可能正     

关于“力学──迎接21世纪新的挑战”一文的讨论

关于“力学──迎接２１世纪新的挑战”一文的讨论编者按本刊１９９５年第２期刊登的中国力学学会“力学——迎接２１世纪新的挑战”一文,在力学界与科技知识界中产生了热烈的反响,读者纷纷来信来稿参加讨论,特别是我们力学学会的两位老理事长钱学森先生和钱令希先生也...     

关于“力学──迎接21世纪新的挑战”一文的讨论

关于“力学──迎接２１世纪新的挑战”一文的讨论编者按本刊１９９５年第２期刊登的中国力学学会“力学——迎接２１世纪新的挑战”一文，在力学界与科技知识界中产生了热烈的反响，读者纷纷来信来稿参加讨论，特别是我们力学学会的两位老理事长钱学森先生和钱令希先生也...     

论Noether定理、变分原理与弹性和粘弹性力学的守恒律

连续介质力学中许多问题的拉格朗日函数为其宗量关于某一参量的卷积之线性组合,本文给出这类泛函的驻值条件,揭示了这类泛函关于无穷小变换簇的不变性、变分和守恒之间的联系,建立了线弹性动力学和线粘弹性力学的七个面积分守恒律,这些守恒律都是Knowlcs和Sternberg的守恒律的推广。     

对“论工程系统可靠度最优分布的决策方法”一文的讨论

文[1]介绍了“工程系统的全局性优化技术的基本思路和解决问题的途径”.文[1]认为:“过去都未能进行工程项目的全局性大系统优化.因此,工程项目总投资在各结构上的分配,以及对     

对“论工程系统可靠度最优分布的决策方法”一文的讨论

<正> 文[1]介绍了“工程系统的全局性优化技术的基本思路和解决问题的途径”.文[1]认为:“过去都未能进行工程项目的全局性大系统优化.因此,工程项目总投资在各结构上的分配,以及对     

关于《力学中的几个基本概念问题》一文的讨论摘登

潘根的《力学中的几个基本概念问题》一文(以下简称潘文)在本刊1979年第4期发表后,陆续收到一些与此文商榷的文章.鉴于本刊稿件较多,篇幅有限,这些来稿恕不能全文刊载.现摘登其中各主要论点,供读者参考;同时也作为关于潘文讨论的结束.     

对“杂交/混合有限元增量大位移分析”一文的讨论

原文提出了一个杂交/混合几何非线性有限元列式,根据这个列式,在满足位移边界条件后,单元的切线刚度阵为 K=G~TH~(-1)G(1)单元的节点力向量为 Q=(Q_1+Q_2)-G~TH~-1L(2)两式的符号均请参阅原文。(1)式的切线刚度阵K与初应力无关,也就是说K中不包     

关于“解决有限条法偶联问题的一个方法”一文的讨论

读了“解决有限条法偶联问题的一个方法”一文,发现该文存在一些错误,因而所提方法在理论上是不成立的。本文就此稍作讨论。 先将[1]中的主要公式抄录如下: