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D.E.Leach[3]证明了下述定理:证明了一个同胚定理,利用它证明了方x"+g(x)=e(t)的一个2π周期解的存在性和唯一性定理.所证明的定理是上述定理的一个推广. 相似文献
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推广了Stepan A.Tersian的关于g(u)=2^-1(Au,u)-Ф(u)型泛函的一个Mini Max定理.利用这一推广了的MiniMax定理,研究了一类受迫振动下二阶Hamilton系统的边界值问题的解,获得了这类二阶Hamilton系统边界值问题的解的一个唯一性定理. 相似文献
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共轭复数的又一个充要条件湖南吉首大学彭明海文[1]提出了这样一个定理(叫它做定理A):设z1、Z2∈C,则本文提出一个与定理A等价的定理(叫它做定理B):证如果,显然与皆成立.反之,如果及成立,由得,记z1+z2=a;由由此得出综上知命题B成立.当然... 相似文献
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二元Taylor定理在中学解析几何中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
二元Taylor定理在中学解析几何中的应用金克勤(浙江省黄岩中学317400)在中学解析几何中,经常需要在某一点(x0;y0)展开一个多项式,二元Taylor定理为我们提供了一个有力的工具.定理着二元函数u=f(x,y)在点(x0,y0)对x及y具有... 相似文献
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周期函数的几个定理及其推论 总被引:1,自引:0,他引:1
周期函数的几个定理及其推论叶运佳(岳阳市八中414000)代数中关于周期函数多有论述.下面,笔者归纳出如下几个定理及推论,以作为解(证)题的一个依据.弓圈定义在R上的函数,其图象关于直线.x=a对称的充重要条件是f(2a—x)=f(X).证明必要性·... 相似文献
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软代数的理想和同余关系 总被引:1,自引:0,他引:1
本文刻划了使软代数F的任意二元a,b在一个同余类的最小同余关系(定理1),F的理想可以成为某个同余关系的核的充分必要条件(定理2),以F的同余理想I为核的最小和最大的同余关系(定理3). 相似文献
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本文证明了完备的Riemann流形即拥有闭的割空间(cutspace),这一结论不但完满解答了段海豹在[1]中提出的问题1.6,大大地改进了他的主要结果([1],定理1.3),而且作为一个推论,我们还得到了经典Borsuk-Ulam定理的一个进一步推广. 相似文献
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关于图的最大亏格的一个定理改进 总被引:41,自引:1,他引:40
一个图G的最大亏格γM(G)主要由其参数Betti亏数ξ(G)确定.本文改进Nebesky文[5]中关于ξ(G)的一个表示定理,从而得到关于ξ(G)的一个新结果;由此,给出几个已有结果的简单证明,且其中推广文[8]中的一个结果. 相似文献
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一、利用等价无穷小代换来求极限的一些容易证明的定理定理1设无穷小量f(x)~(x),且limf(x)·g(x)存在,则这里,(1)无穷小量f(x)~(x),表示f(x)与(x)是当x→x0或x→∞时的等价无穷小;(2)limf(x)表示limf(x)或limf(x).下同。定理2设无穷小量f(x)~(x),且存在,则由这二个定理可知,一般在乘或除的情况下是可用等价无穷小代换来求极限的。此外在幂指函数求极限中,也常利用等价无穷小代换,这有下面二个定理,这里只证后一个定理。定理3设八x)>0,无穷小量g(x)~~(x),且tim八x)”“’存在,则定… 相似文献
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一个代数不等式与几类三角函数的最值马统一(白银市甘肃省煤炭工业技校730919)本文给出与文[1]定理对偶的一个代数不等式,并由此便可求得另四类三角函数的最值.定理设ai,bi∈R+,且ai>bi(i=1,2,…,n),则有(an1-bn1)(an2... 相似文献
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利用一个简单不等式解三角题276005山东省临沂地区劳动技校孙振英定理若a、b、c、d∈R,则当且仅当ad=be时取等号.故定理得证.不等式(*)与二维柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+cd)2结构类似,便于记忆,使用灵巧,应用广泛.本... 相似文献
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关于多项式因式分解的两个定理 总被引:1,自引:1,他引:0
关于多项式因式分解的两个定理彭明海(湖南吉首大学416000)我在《高等代数》教学中,发现下面两个定理,今介绍出来,供同行参考.定理1设f(x)=anxn+an-an-1n+…+(Z[x]表示整系数多项式集合)如果有一个素数p满足条件且则f(x)在有... 相似文献
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本文考虑形如(-1)tDt(p(x)Dty)=λ(-D2)ry,x∈(a,b),Dky(a)=Dky(b)=0,k=0,1,2,…,t-1{的第二特征值λ2的上界问题,得到了定理1和定理2,其中定理1的估计系数与[a,b]无关,定理2的结果在一定条件下比定理1的好. 相似文献
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平面几何中有一类解比例线段的问题,通常作法是作辅助线(如平行线)或利用三角形相似或利用与之相关的定理(如梅涅劳斯定理)来解决.这些方法对学生的识图能力、逻辑思维能力等有着较高的要求.本文试图利用一个公式,从代数的角度,用“计算”的方法简洁地解决这类问题. 定理 已知两定点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),直线 l:Ax + By + C=0(点 P2不在 l上)交P1、P2 所确定的直线于P点,则P分有向线段P1P2所成的比 该定理证明简单,可参见人教版《平面解析几何》教学参考书附录1. 下百仅以例… 相似文献
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首次提出了G(F4′)条件,给出了G(F4′)条件的两个等价关系,得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系. 相似文献