具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性

研究具一组可修复设备的系统解的适定性和稳定性.使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性.     

具有易损坏储备部件可修复系统的可靠性分析

讨论了在常规故障条件下具有损坏储备部件可修复系统的可靠性,利用算子半群理论证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性、渐近稳定性和指数稳定性,并通过计算机数值模拟验证了在一定条件下预警系统与非预警系统的稳态可用度的相对误差趋于0.     

具有人为故障的人-机系统的可靠性分析

介绍了一个具有人为故障的人-机系统的可修复模型,利用算子半群理论证明了新模型系统解的存在唯一性和指数型稳定性.另外,当故障率λ_0→∞时,系统的瞬态可用度逼近弱解系统瞬态可用度.即,新模型系统逼近原模型弱解系统.     

两相同部件并联部分可修复系统的可靠性分析

用C_0半群理论,研究了一类两相同部件并联部分可修复系统解的存在惟一性及指数稳定性,并从本征向量的角度讨论了此系统的一些主要可靠性指标,给出了瞬态可用度的数值模拟.     

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.     

常规故障具预警功能的两相同部件并联冗余可修复系统

研究了常规故障具预警功能的两相同部件并联冗余可修复系统.通过选取状态空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题.然后利用算子半群理论证明了系统解的存在唯一性与指数稳定性.另外,得到结论:当风险系数λc趋于无穷大时,这种系统逼近于一种具有mild解的模型系统.     

具有预警功能的可修复系统

研究了一个具有预警功能的可修复系统．通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题．然后利用算子半群理论证明了系统解的存在唯一性与指数稳定性．另外,当风险系数趋于无穷时,这种系统逼近于一种具有弱解的模型系统,利用这个性质可得出相应结论并给出了数值仿真例子．     

具有早期活化储备的可修复系统的解的稳定性分析

研究了具有早期活化储备的可修复系统的解的性态,通过研究系统算子的谱点的分布和求解系统算子的共轭算子进而得到系统的解的渐进稳定性.     

可修复系统适定性和稳定性

为了研究可修复系统适定性和稳定性,首先利用Co半群理论,研究了Volterra方程的适定性和渐进行为.其次利用特征线法求得系统方程的时间依赖解,通过边界条件将其转化为有限维空间上的Volterra方程.最后,由所建立的Volterra方程的相关结果,得到了可修复系统的适定性和稳定性.     

一类修复不如新的可修复系统的可靠性分析

用增补变量的方法建立了在人为错误下修复不如新的两相同部件并联可修复系统.通过选取空间和定义系统算子,将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题.然后利用线性算子半群理论研究了系统解的存在唯一性和渐近稳定性,进一步对系统的可用度做了比较分析.     

具有两个状态的修复系统的指数稳定性

利用C0-半群理论证明了具有两个状态的可修复系统非负解的存在唯一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过扰动后的变化,得到系统动态解以指数形式收敛于稳态解.     

具有预防性维修策略的可修复系统的指数稳定性

利用算子半群理论研究了具有预防性维修策略的可修复系统,通过分析系统算子的谱分布,以及系统算子生成C0半群{T(t)}的本质谱增长阶,证明了C0半群{T(t)}是拟紧半群.同时也证明了该半群还是不可约的.进而得到了可修复可用度的指数稳定性.     

具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析

研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛.     

在常规故障条件下具有易损坏储备部件可修复系统的指数稳定性

研究了在常规故障条件下具有易损坏储备部件可修复系统.运用Banach空间上的线性算子半群理论,通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,表明在一定的条件下,系统动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统的系统主算子的性质

研究了一类具有可修故障和不可修故障的两部件并联可修系统.运用C_0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为各修复率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各修复率均值的最小者的相反数.     

两不同部件并联可修系统解的稳定性

用强连续算子半群理论证明了两不同部件并联可修系统解的存在唯一性和非负性，并通过研究相应算子的谱特征得到了该系统的稳定性。     

两相同部件冷贮备可修系统算子性质

研究了两相同部件冷贮备可修系统算子性质,此系统由2个同型部件及一个修理设备构成.其中一个部件工作,另一个部件冷储备.运用C_0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0.     

两同型部件温贮备可修系统算子性质

研究了两同型部件温贮备可修系统,此系统由2个同型部件及一个修理设备构成.其中一个部件工作,另一个部件温储备.运用C_o半群的理论,证明系统算子是稠定的预解正算子,得出系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为O.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明系统算子的谱上界也是0.