非线性中立型微分差分方程非振动解的渐近性

考虑非线性中立型微分差分方程［ｙ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｇ（ｙ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｈ（ｙ（ｔ－σ））＝０（１）的非振动解的渐近性．若无特别申明，本文总假设Ａ函数Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ），ｇ（ｕ），ｈ（ｕ）皆为连续函数；ＢＱ（ｔ）＞０；ｕｇ（ｕ）＞０，ｕｈ（ｕ）＞０（ｕ≠０）；Ｃｇ（ｕ）＝ｈ（ｕ）＝０当且仅当ｕ＝０．     

一类反应扩散问题正解的存在性及渐近性态

本文讨论ｕｔ－△ｕ＝－ｈ２ｇ（ｕ）在Ｒｕｂｉｎ边值条件下初边值问题正解的存在性与Ｔｈｉｅｌｅ模量ｈ间的关系，这里ｇ（ｕ）～ｕ－ｐ（Ｐ∈（０，１））；同时考察当ｔ→＋∞时其正解与相应椭园方程之正解的关系．     

交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进

交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程的主要方法之一,考虑二维变系数抛物型方程ｕｔ－ｘａ（ｘ,ｙ,ｔ）ｕｘ－ｙｂ（ｘ,ｙ,ｔ）ｕｙ＝ｆ本文研究两个著名的交替方向隐式差分格式———Ｐ＿Ｒ格式和Ｄｏｕｇｌａｓ格式的稳定性和收敛性,对常系数情形（即函数ａ和ｂ均为常数）,文献已证明了按离散Ｌ２范数的绝对稳定性和二阶收敛性,结论是完善的,但所用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法不能推及一般变系数问题·文献采用了能量方法研究Ｐ＿Ｒ格式的稳定性和收敛性,但由于目的是Ｌ２估计以及使用了“Ｌ２范数与Ｈ１半范数等价”,所得到的Ｌ２稳定性和收敛性结论是很不完善的·本文采用Ｈ１能量估计方法,证明了格式按离散Ｈ１范数是稳定的,并且收敛阶为Ｏ（Δｔ２＋ｈ２）,改进了已有结果     

抛物型方程的一个高精度隐格式

利用待定参数法,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为Ｏ（△ｘ＾４＋△ｘ＾４）的隐式差分格式,格式的稳定性条件为ｒ＝ａ△ｔ／△ｘ＾２≤１／√２,可用追赶法求解。     

一类二阶中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论，研究了一类二阶中立型方程ｘ（ｔ）＋ａ１ｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｍ／∑ｉ＝１《ｕｉｘ（ｔ－ｈｉ）＋ｕｉｘ（ｔ－ｈｉ）＋ｗｉｘ（ｔ－ｈ）ｉ］＝ｆ（ｔ）的周期解问题，获得了保证其具有连续二阶导数的周期解存在唯一的些简便的充分条件。     

包含泥沙冲淤的浅水方程的混合有限元法(Ⅱ)——时间沿特征方向离散的全离散情形

进一步研究由水动力学方程、泥沙输运方程和河床变化方程组成的浅水方程混合有限元法,给出时间沿特征方向离散的一种全离散格式,并证明全离散的水流速度、床底高度、水体厚度、水中泥沙含量的混合有限元解的存在性和收敛性(误差估计)．     

具无限时滞的泛函积分方程

本文考虑Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）＋ｆ（ｔ，ｓ，ｘｓ）ｄｓ的无限时滞泛函积分方程，用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到这类方程解的某些存在定理。     

广义Volterra积分程解的存在性

本文考虑了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ（ｔ）＝ｕ（ｔ）∫ａｔｆ（ｔ，ｓ，ｘ（ｓ）ｄｓ的广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理得到了所论方程解的某些存在定理。     

一类似线性抛物型方程广义解的Hoelder连续性

考虑如下拟线性抛物型方程ｕ２－ｄｉｖＡ（ｘ，ｔ，ｕ，↓△ｕ）＋Ｂ（ｘ，ｔ，ｕ，↓△ｕ）＝０在Ａ，Ｂ满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Ｑ＝Ｇ×（０，Ｔ）上的局部Ｈｏｅｌｄｅｒ连续性。     

关于高维非自治系统周期解的判据

本文利用拓扑度的理论，研究了ｎ阶非线性系统ｘ＝ｐ（ｔ）ｘ＋μｈ（ｔ，ｘ）得到，若系统（＊）对应的齐次方程ｘ＝ｐ（ｔ）ｘｄ无非平凡ω周期解，系统（＊）的ω周期解存在及其个数的重要判据。     

一种新的改进Newton法(英文)

本文给出了求解非线性方程的一种新的改进方法.利用Newton法和Heron平均,将新改进方法与其它一些迭代法作比较.数值结果表明该方法具有一定的实用价值.     

矩阵约当标准化的一个新方法

在线性和非线性问题的研究中,常需要构造一个基,使线性算子T在此基础下的矩阵表示为约当标准型,本文介绍了构造这种基的一个方法,我们从T的每个特征向量开始,通过求解一系列线性方程组而求得广义特征向量的一个链,将所有这种链放在一起,便构成想要的一组基,与通常的方法相比,这一方法较易操作,计算量小。     

开关函数的一个极小化方法

<正> 在组合电路的逻辑设计中,经常遇到用二级与-或网络实现任意给定的开关函数的问题.开关函数的极小化方法就是研究如何得到一个既经济又简单的网络来实现任意给定的开关函数.目前已有的开关函数的极小化方法主要是制表法和交互积方法.本文的目的是将制表法和交互积方法结合起来,给出另一个极小化方法,同时给出这个方法的严格证明.     

依赖型值的非奇异自适应三角剖分方法

1 引言 众所周知,三角剖分是在许多科学计算如曲面设计与拟合、有限元计算以及其他大型科学计算等领域中不可回避的问题.     

清理三角债问题的一种方法

本文给出了一种清理三角债问题中的资金分配方法，用以实现用有限的资金清理最大数额债务的目的．由于该法是在网络图上进行的，较之以往的方法具有直观、操作简单的优点．     

VISCOSITY METHOD OF A NON－HOMOGENEOUS BURGERS EQUATION

Abstract In [1], Ding et al. studied the nonhomogeneous Burgers equation ut uux = μuxx 4x.(1.1) This paper will prove that when μ → 0 the solution of (1.1) will approach the generalized solution of ut uux = 4x.(1.2) The authors notice that the equation (1.2) is beyond the scope of investigations by Oleinik O. in [2]. The solutions here are unbounded in general. The paper also studies the δ-wave phenomenon when (1.2) is jointed with some other equation.     

推广的Black-scholes模型的本征函数解法

本文研究 Black- scholes模型的一种推广 .并利用本征函数方法求出了给定边界条件情况下的积分形式的解 ,说明了这种解的经济学意义     

A NEW INVERSION METHOD OF TIME-LAPSE SEISMIC

Time-Lapse Seismic improves oil recovery ratio by dynamic reservoir monitoring. Because of the large number of seismic explorations in the process of time-lapse seismic inversion, traditional methods need plenty of inversion calculations which cost high computational works. The method is therefore inefficient. In this paper, in order to reduce the repeating computations in traditional, a new time-lapse seismic inversion method is put forward. Firstly a homotopy-regularization method is proposed for the first time inversion. Secondly, with the first time inversion results as the initial value of following model, a model of the second time inversion is rebuilt by analyzing the characters of time-lapse seismic and localized inversion method is designed by using the model. Finally, through simulation, the comparison between traditional method and the new scheme is given. Our simulation results show that the new scheme could save the algorithm computations greatly.     

A FAST CONVERGENT METHOD OF ITERATED REGULARIZATION

This article presents a fast convergent method of iterated regularization based on the idea of Landweber iterated regularization, and a method for a-posteriori choice by the Morozov discrepancy principle and the optimum asymptotic convergence order of the regularized solution is obtained. Numerical test shows that the method of iterated regularization can quicken the convergence speed and reduce the calculation burden efficiently.     

高维有限元空间中的谱基

高维有限元空间中的谱基施锡泉（大连理工大学数学科学研究所）ＡＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＶＥＭＥＴＨＯＤＯＦＨＩＧＨ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＨＩＥＲＡＲＣＨＩＣＡＬＢＡＳＩＳ￥ＳｈｉＸｉ－ｑｕａｎ（Ｉｎｓｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏ...