简并微扰论递推公式的一个应用实例

利用作给出的简并微扰论的递推公式，对一个简单的例子导出Ｎ≤４级能量修正与波函数修正的解析表达式，结果与精确解的级数展开式完全一致。     

氢原子能级相对论修正的微扰方法的发散困难及其克服

指出现今所用的氢原子能级相对论效应微扰方法中蕴含着严重的发散困难，利用根式算符和动量表象克服了这种困难，重新计算氢原子各状态能级的相对论修正，并找到了前时结果在数值上所以正确的原因。     

简并完全未消除情形下的二级微扰公式

本文修改了在一级近似下简并完全未消除情形下的二级修正公式，并以平面转子在外电场中微扰为例说明其应用。     

解除氢原子能级(n=3)的简并

讨论氢原子能级在两个正交线性非均匀电场中的分裂。     

无简并多级微扰作用修正的递推关系

在量子力学中微扰论是一类非常重要的近似方法,其基本思想是:在量子力学中有一些实际体系很“接近”于那些可严格求解的思想体系,所以能用已知体系的严格解作为出发点,来求出与它们相当“接近”的待求体系的近似解。多数量子力学教科书只讨论体系哈密顿算符存在单级微扰项的情况,即 (?)=(?)~(0)+λ(?)~(1) 其中H~(0)是可严格求解的理想体系的哈密顿算符,是H的主要部分,λ是一个无量纲的实参数,且0≤λ≤1,由于λ(?)~(1)与(?)~(0)相比小一个量级,所以(?)~(1)称为微扰项,(?)就是存在单级微扰作用的哈密顿算符。 现讨论体系存在多级微扰作用,那么哈密顿算符表示为 (?)(λ)=(?)~(0)+λ(?)~(1)+λ~2(?)~(1)+;……(1) λ的幂次表示微扰中各项的量级,后一项较相邻的前一项小一个量级,(?)~(1)称为第一级微扰项,(?)~(2)称为第二级微扰项等。(?)(λ)所满足的薛定谔方程为 (?)(λ)φ(λ)=E(λ)φ(λ) (2) 先考虑量子数为k的能量本征值和本征函数的修正,按λ的幂级数展开。     

非简并半导体中费米能级的简单计算及应用

本文基于半导体器件物理的教学实践,从非简并半导体的玻尔兹曼统计规律出发,总结了载流子浓度变化与费米能级之间的简明规律,即室温下当载流子浓度改变1个数量级,则其对应的费米能级改变60 meV.为深入理解该规律,本文通过对非平衡状态下的准费米能级、半导体的功函数、MIS结构的阈值电压及PN结的内建电势等实例,对重要参数进行了分析和计算.该规律有助于学生在学习过程中加深感性认识,培养和提高分析和设计半导体器件的能力.     

非简并态微绕能量三级修正和波函数的二级修正

本文介绍了量子力学中非简并态的概念及其哈密顿算符的特征。在此基础之上,又以非简并态微扰论作理论铺垫,推导出了非简并态的能量一级近似、二级近似和波函数的一级近似。再利用能量的一级近似、能量的二级近似和波函数的一级近似推导出了能量的三级修正和其波函数的二级修正。体系的能量本征值问题,除了少数体系（例如谐振子、氢原子等）外,往往不能严格求解。因此,在处理各种实际问题的时候,除了采用适当的模型简化外,往往还需要采用适当的近似解法。例如微扰论,变分法,绝热近似,准经典近似等。各种近似方法都有其优缺点和适用范围,其中应用最广泛的近似方法就是微扰论,这将在本文做详细的讨论。     

无简并微扰论公式的研究

本文介绍了Ｗｉｇｎｅｒ公式，Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ公式与Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式及其递推形式，比较表明，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式的递推形式更容易利用计算机程序实现。文中还给出了逐级计算非连通项到任意级的方法。     

势阱中粒子能级与波函数微扰计算的代数递推公式

利用超位力定理（HVT）和Hellmann-Feynman定理（HFT）,导出了由有精确解的势阱的能级值用微扰法直接计算一维势阱的各级近似能级的普遍代数公式,并导出由能级近似值计算定态波函数近似表达式的代数公式,给出了代数公式具体应用的几个典型一维势阱实例,此法可推广到二维势阱与三维势阱的情形。     

简并部分解除情况下的二阶微扰修正

通过对一般情况下简并态的二阶微扰修正，澄清目前在简并微扰论中尚存的一些模糊认识。     

正交非均匀电场中氢原子的高激发态

用数学软件Mathematica研究正交非均匀电场中氢原子两个高激发态(n=4和5)的能级和波函数.讨论能级分裂,并绘制零级近似下氢原子的电子概率角分布图.     

类氧离子能级的递推公式

推广ＨＦ方程的微扰展开式，导出类氧离了的４５个组态能级的递推公式，该公式适用于２７≤Ｚ≤９２的类氧离子。     

简并微扰法求解拉比模型

运用简并微扰的方法得到拉比模型在二阶微扰下的能量和—阶微扰下的波函数.所得结果在当前的实验参数范围内与数值模拟符合非常好.这一方法对求解拉比模型的系统能级具有指导意义,有益于拉比模型的进一步应用.     

DWDM系统非简并四波混频串扰的分析

考虑到DWDM系统中的比特序列的随机性、信道间脉冲走离效应等多种因素的影响,完善了归零调制格式下的四波混频效率的计算方法,给出了相应的非简并四波混频噪声标准差的计算公式,并利用该公式进行实例分析,计算结果表明,当占空比和信道间隔变小时,不同信道内的随机比特序列的相对初始时延及光纤色散值的取值组合对四波混频效率的影响变得更大,为保证系统的低色散和低四波混频串扰特性,必须对这些量取值组合进行优化. 关键词： 非简并四波混频 脉冲走离 密集波分复用     

简并能级系统中的量子相干效应与暗态

文章分析了简并二能级原子系统Fg=1→Fe=0中的吸收、色散特性与暗态的对应关系,比较了双Λ型和Λ型能级结构下的量子相干效应.结果表明,双Λ型系统中多个基态相干性会增强原子相干特性.