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本讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的隶法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法. 相似文献
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常系数非齐线性递推式的解的显式表示 总被引:1,自引:0,他引:1
薛访存 《数学的实践与认识》1991,(4)
本文给出常系数非齐线性递推式(?)的解的显式表达式 H(m)=sum from i=0 to k-1(sum from j=i to k-1 b_ja_(k-j+i))D_(m-k-i)+sum from i=0 to m-k D_if(m-i)(m≥k)其中D_m=sum x_1+2x_2+…+kx_k=m x_j≥0(i=1,2,…,k)(?)a_1~x1a_2~x2…a_k~xk. 相似文献
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将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式. 相似文献
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本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度. 相似文献
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常系数线性齐次递归式的一般解公式 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出常系数线性递归式 a_n=α_1a_(n-1)+α_2a_(n-2)+…+α_pa_(n-p),a_0=c_0,a_1=c_1,…,a_(p-1)=c_(p-1)的一般解公式 a_n=sum from k=0 to p-1(sum from i=k to p-1 c_iα_(p-i+k))F_(n-p-k)(n≥p),其中(?) 相似文献
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常系数齐次线性差分方程组的求解方法,已有作者讨论过,但都没有给出一个比较简便的计算方法.本文将给出一个十分简明而有效的常系数齐次线性差分方程组的新求解方法. 相似文献
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利用卷积表示线性常系数非齐次微分方程的特解,可简化方程求解过程,方程的自由项也可被推广到任意可积函数。 相似文献
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本文给出了两个指标的非常系数的线性递推式的显式解。有关方法,避免了由于解高阶线性代数方程所带来的困难。其结果,为求解组合计数中相应定解问题,提供了一个明确的计算公式。 相似文献
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本文推广了屠规彰^[1]的结果,得到了一类带双指标的常系数齐次递推关系的一个明显解公式。有关结果,不论是在理论还是在实际方面,都有一定的意义。 相似文献
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引入特殊积式f(x)∧e^rx=[∫f(x)e^-rxdx]e^rx,可从形式上方便地表示出阶数为任意阶、自由项为任意连续函数的线性常系数微分方程的解. 相似文献