注塑模充模过程的数值分析

利用非等温、粘性广义Hele－Shaw流动理论,建立了三维薄壁型腔塑料熔体充填过程的数学模型．耦合利用有限元／有限差分法数值求解压力和能量方程,实现充模过程的动态模拟．     

注塑模充模过程动态分析

注塑成型是利用型腔模制造理想制品主要的成型加工方式 ,塑料熔体的流动行为将直接影响着最终塑件的质量 ,塑料熔体在三维薄壁型腔内的流动属于带有运动边界的粘性不可压缩流体的流动 ,本文针对塑料注塑成型特点 ,经过量纲分析和引入合理而必要的假设 ,得到了适合于充模分析的数学模型。控制方程的求解主要包括三个阶段 :压力场、温度场和流动前沿位置的确定。数值求解采用有限元法求解压力场、有限差分法求解温度场、并利用控制体积法跟踪熔体前沿 ,实现了充模过程的动态模拟     

基于黏弹性的微注射成型流动模拟

应用有限元方法研究了微注射成型中瞬态、可压缩、非牛顿熔体流动的黏弹性对流动前沿及流动平衡的影响。基于Phan-Thien-Tanner模型建立了熔体流动的本构方程,利用Hele-Shaw假设和简化建立了瞬态、可压缩、非牛顿熔体流动的连续性方程、动量方程、能量方程;为了有效地描述微注射成型的尺寸效应,采用了边界滑移和表面张力边界条件。通过分部积分和待定系数法导出了带有边界信息的变分方程和求解应力分量的半解析公式,构造了有限元离散求解及超松驰迭代算法。模拟结果表明:熔体的黏弹性对浇口附近的压力和后续的熔体流动前沿有重要影响;与黏性模型相比,黏弹性模型可以控制模拟压力的快速增长,减少不同型腔之间的充填差异,与短射实验结果也更吻合。     

注塑成型三维流动的数值模拟

建立了非等温、粘性、不可压缩、非牛顿流体流动的控制方程。为了避免同时求解耦合的压力场、速度场,本文通过修改Galerkin方法的变分方程,导出了关于压力场的拟Poisson方程,用迭代法独立地求解连续性方程、动量方程,并进行速度一粘度迭代求出最终的压力场、速度场。由于直接使用Galerkin方法求解能量方程容易引起温度场的振荡,本文采用隐式格式及“上风”法离散能量方程,用超松驰迭代法求解温度场的代数方程组。比较了模拟结果与等温管道流动的解析解及法兰的实际注射结果,算例表明本文方法可以预测注射成型流动过程中的一些重要特征。与传统Galerkin方法相比,本文方法可以减少内存,提高数值方法的稳定性。     

蜂窝层芯夹层板结构振动与传声特性研究

蜂窝层芯夹层板应用于飞行器、高速列车等交通工具的主体及底板结构时需要考虑其振动及隔声特性. 针对声压激励下的四边简支蜂窝层芯夹层板结构,应用基于Reissner夹层板理论的结构振动方程建立了的声振耦合理论模型(声压以简支模态双级数的形式引入振动控制方程),结合流固耦合条件求解了声振耦合系统控制方程,应用有限元模拟对理论预测进行了验证. 基于理论模型的数值计算结果,系统研究了蜂窝层芯夹层板结构的振动特性和传声特性,刻画了层芯厚度、蜂窝壁厚、夹层板面内尺寸和声压入射角度等关键系统参数对夹层板振动和传声特性的影响,为此类结构的工程优化设计提供了必要的理论参考.     

基于等效系统假定的变厚度板弯曲广义积分变换解

针对等厚度薄板的弯曲问题,研究人员已给出了基于不同数值算法的经典数值解。针对变厚度薄板弯曲问题的解答较少,且以有限元数值模拟计算为主,计算耗时较大。本文基于广义积分变换原理建立了求解变厚度等效系统的广义积分变换算法,分析了线性和二次变化的变厚度板在多种边界条件下的弯曲问题,利用文献已发表结果同本文建立的广义积分变换解进行验证。计算结果表明,本文建立的基于广义积分变换的变厚度板弯曲求解方法具有较高准确性。同时,通过参数化分析手段,分别利用广义积分变换方法和有限元数值模拟方法讨论了不同边界约束和长宽比等条件对中心点处挠度的影响,计算结果具有较好的一致性,证明本文建立的广义积分变换方法可用于求解变厚度板弯曲问题,且具有较高的准确性。     

MPS-FEM数值分析带自由面的流固耦合问题

随着计算科学的发展,研究人员为探索流固耦合问题的物理机理而提出了众多的数值方法。其中,耦合的移动粒子半隐式方法 MPS(Moving Particle Semi-Implicit method)和有限单元法FEM(Finite Element method)为流固耦合问题的数值仿真工作提供了新的途径。本文所有流场的数值模拟工作均采用课题组自主开发的无网格法求解器MLParticle-SJTU来完成。该求解器在原始的MPS法基础上,对核函数、压力梯度模型、压力泊松方程的求解和自由面判断方式等方面进行了改进。此外,在该求解器框架内,基于FEM法拓展了针对结构场进行求解的功能。首先,对MPS和FEM方法的理论模型及其耦合策略进行了介绍。然后,采用该自研MPS-FEM耦合求解器,数值模拟了溃坝流动对弹性结构的冲击及其相互作用的标准问题。通过将结构变形及自由面波型变化等结果与已发表结果进行对比,验证了该求解器在处理带自由面剧烈变化的粘性流体和柔性变形结构的耦合作用问题上的可行性。     

变阻流区厚度的T型模具流道设计方法

热塑性塑料片材或流涎膜常用T型模具挤出成型,采用等歧管半径和等阻流区厚度的流道结构时,通常采用增加歧管半径或减小阻流区厚度的方法提高熔体出口流率沿流道宽度方向的均匀性,前者有利于降低挤出压力,但熔体停留时间显著增加,而后者有利于降低熔体停留时间,但挤出压力急剧增大。基于对流道中熔体流动的分析,采用沿流道宽度方向减小歧管半径的结构减小熔体停留时间,沿流道宽度方向增加阻流区厚度的结构降低挤出压力,在满足沿流道宽度方向熔体出口流率均匀的条件下,利用流变学理论推导了阻流区厚度沿流道宽度方向变化的微分方程,对该方程进行数值求解并拟合可得到阻流区厚度。与等歧管半径和等阻流区厚度的流道相比,变歧管半径和变阻流区厚度的流道可以显著降低挤出压力和熔体停留时间。同时,通过对歧管尺寸和形状的设计,在不显著增加挤出压力的情况下能够显著降低熔体停留时间,而通过阻流区长度和厚度的设计,在不增加熔体停留时间的情况下调整挤出压力以适应不同的成型要求。     

水辅成型中的穿透机理研究

针对一次穿透理论在预测残余壁厚方面的局限,提出了厚度方向再穿透理论及算法。建立了量纲为一的黏性可压缩非牛顿熔体在水辅成型厚度方向再穿透中的控制方程,导出了求解压力场的变分方程和速度场的计算公式,用分部积分和力学基本原理建立了再穿透速度与注水压力、熔体密度、黏度、穿透长度、穿透半径之间的关系,并开发了模拟程序。实验结果表明应用厚度方向再穿透理论可以有效地提高水辅成型的预测精度。     

注塑成型喷射现象数值模拟及机理分析

喷射是熔体充填过程中一种特殊流动形态,也是注塑成型的不良现象,为了预测射流长度、形态演化,揭示喷射的产生机理,建立了粘性、非等温的熔体三维流动模型,构造了熔体流动前沿演化的输运方程。用有限体积法离散控制方程,提出了压强与速度及速度与温度的两重解耦合方案,开发了模拟程序,分析了模拟成型过程中粘性力、惯性力、速度、温度、压力等物理量的大小及变化规律。基于模拟结果分析了粘性力、惯性力的大小对喷射的影响,发现:当惯性力大于粘性力时产生喷射现象,随着粘性力增大,射流变为蛇形流;射流长度依赖于注射速度,速度越大,射流越长,熔体温度对射流长度基本没有影响。此外,实验结果表明,注塑成型喷射现象数值模拟及机理分析方法可以较好地预测射流长度、蛇形流的形态以及蛇形流中、后端摆动幅度。     

用迭代法模拟注塑成型的三维流动

Hele-Shaw模型是模拟注塑成型过程的常用模型,它的主要缺点是不能模拟一些重要的物理现象及引入实际制件中并不存在的“中面”概念,为了消除这些不足,本文开发了真三维的流动分析程序。建立了粘性、不可压缩的非牛顿流体流动的控制方程,为了避免同时求解耦合的压力场、速度场,本文引入拟稳定技术独立地求解这些方程,用迭代法求耦合方程的解。这种方法可以减少内存并提高数值方法的稳定性。算例表明数值结果与实验结果吻合较好,这种方法成功地模拟了注塑成型流动过程中的重要特征。     

注塑成型流动诱导应力的数值计算

根据注塑成型的特点引入合理的假设,简化了粘性、可压缩、非等温塑料熔体流动的控制方程及基于PTT(Phan Thien Tanner)模型的本构方程,用分部积分法推导了关于压力场的拟Poisson方程,用待定系数法导出了流动应力的解析表达式.用有限元法求解压力场,有限差分及"上风"法离散求解温度场,根据解析表达式计算速度场及应力场,再进行应力-速度迭代求出非线性问题的最终解.比较了PC材料的模拟结果与光弹实验结果,模拟结果与实验结果基本一致.     

不可压N-S方程高效算法及二维槽道湍流分析

构造了基于非等距网格的迎风紧致格式,并将其与三阶精度的Adams半隐方法相结合,构造了求解不可压N－S方程高效算法。该算法利用基于交错网格的离散形式的压力Poisson方程求解压力项,解决了边界处的残余散度问题;同时还利用快速Fourier变换将方程的隐式部分解耦,离散后的代数方程组利用追赶法求解,大大减少了计算量。通过对二维槽道流动的数值模拟,证实了所构造的数值方法具有精度高,稳定性好,能抑制混淆误差等优点,同时具有很高的计算效率,是进行壁湍流直接数值模拟的有效方法。在数值模拟的基础上对二维槽道流动进行了分析,得到了Reynolds数从6000到15000的二维流动饱和态解（所谓“二维槽道湍流”）;定性及定量结果均与他人的数值计算结果吻合十分理想。对流场进行了分析,指出了“二维湍流”与三维湍流统计特性的区别。     

基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法研究

模型方程出发,研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程; 研究发展气体运动论离散速度坐标法, 借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式, 结合DSMC方法关于分子运动与碰撞去耦技术, 发展直接求解速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式; 研制可用于物理空间各点宏观流动取矩的离散速度数值积分方法, 由此提出一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题统一算法. 通过对不同Knudsen数下一维激波内流动、二维圆柱、三维球体绕流数值计算表明, 计算结果与有关实验数据及其它途径研究结果(如DSMC模拟值、N-S数值解)吻合较好, 证实气体运动论统一算法求解各流域气体流动问题的可行性. 尝试将统一算法进行HPF并行化程序设计, 基于对球体绕流及类``神舟'返回舱外形绕流问题进行HPF初步并行试算, 显示出统一算法具有很好的并行可扩展性, 可望建立起新型的能有效模拟各流域飞行器绕流HPF并行算法研究方向. 通过将气体运动论统一算法推广应用于微槽道流动计算研究, 已初步发展起可靠模拟二维短微槽道流动数值算法; 通过对Couette流、Poiseuille流、压力驱动的二维短槽道流数值模拟, 证实该算法对微槽道气体流动问题具有较强的模拟能力, 可望发展起基于Boltzmann模型方程能可靠模拟MEMS微流动问题气体运动论数值计算方法研究途径.      

基于计算流体力学的“虚拟飞行”技术及初步应用

以动态混合网格技术为基础, 通过耦合求解刚体动力学方程、流体力学控制方程以及飞行控制律, 建立了适用于飞行器"虚拟飞行" 过程研究的一体化数值模拟技术. 通过典型的外挂物投放算例对流体力学控制方程/动力学方程的耦合算法进行了测试, 并对某导弹的姿态角控制过程、过载控制过程以及变马赫数条件下的控制过程进行了数值模拟, 得到了与实验非常一致的结果. 这些算例证明该一体化算法已经初步具备了针对复杂飞行器"数值虚拟飞行" 的应用能力.      

高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中,已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质,必须采用小时间步长计算,不但降低了计算效率,同时也常与为使分步算法稳 分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中,已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质,必须采用小时间步长计算,不但降低了计算效率,同时也常与为使分步算法稳 定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法,它能在 保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实 了此特点,该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.     

缩放喷管内正激波位置的数值模拟

数值模拟缩放喷管内正激波位置，需联立迭代求解一组方程．本文利用５个独立方程模拟了由背压与入口滞止压力的比值的变化而形成的不同流动工况．有利于学生对该部分教学内容的深刻理解及促进计算机辅助教学工作     

非正交同位网格下压力与速度耦合算法

发展了一种在非正交同位网格下以笛卡儿速度分量作为动量方程的独立变量、压力与速度耦合的S IM-PLER算法。该算法的特点是显式处理界面速度中的压力交叉导数项,得出压力与压力修正方程,使得压力及压力修正值与界面逆变速度直接耦合。通过对分汊通道内的流动问题进行验证计算,结果表明该算法可以有效而准确地模拟复杂区域内的流动与换热问题。     

S-FGM板的声振耦合特性研究

基于一阶剪切变形理论提出S-FGM板的位移场,根据Hamilton原理,利用Navier法推导出S-FGM板的运动方程;求解了S-FGM板的固有频率,并与有限元自由振动仿真结果对比;而后根据流固耦合条件,建立起声振耦合方程,求解出隔声量理论解,并与声学仿真结果进行了对比;在验证声振耦合理论模型的合理性后,讨论了材料的体积分数指数、板的厚度对隔声特性的影响。结果表明:当体积分数指数变大,基频呈递减趋势,但不明显;改变体积分数对振动及隔声性能影响较小;当板件厚度的增大时,基频呈递增趋势,其峰谷处隔声量数值更大,隔声效果变好。     

翼型跨音速流动计算和外形设计的变域变分有限元方法

在气体动力学问题研究中经常会碰到诸如激波、翼型设计等未知界面问题。未知界面的存在为该类问题的理论分析和数值求解带来了很大困难。刘高联针对未知界面问题发展了一种变域变分有限元方法,该方法将未知界面看作是一个变化区域的边界,采用变域变分将未知界面结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而将未知界面的求解和流场的求解完全耦合进行,因而是一种处理未知界面的独特工具,极适合于气动外形的设计求解。本文运用变域变分有限元方法对翼型跨音速流动正、反命题进行了数值研究。由于在跨音速翼型绕流中存在激波,所以为了得到压缩激波解,采用了“人工密度”办法。几个算例均得到了满意的计算结果和设计结果,证明了本文方法的有效性和优越性。