代数特征值反问题可解的充分条件

本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩     

关于代数特征值反问题有解的充分条件

关于代数特征值反问题有解的充分条件张玉诲,朱本仁（山东大学数学系）ＯＮＴＨＥＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＦＯＲＴＨＥＳＯＬＶＡＢＩＬＩＴＹＯＦＧＥＮＥＲＡＬＡＬＧＥＢＲＡＩＣＩＮＶＥＲＳＥＥＩＧＥＮＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈａｎｇＹ...     

代数特征值反问题Hermite情形可解的充分条件

１　引言及主要结果 本论文将要讨论如下问题［２,４］： 问题ＨＧ给定ｎ＋１个Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ和Ａｋ＝Ｓ和ｎ个实数　,求个实数ｃ１,…,ｃｎ,使得Ａ（ｃ）＝ ．的特征值为 对于上述问题,有解的充分条件已有许多研究结果,如［２,４,６］．下面将利用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理给出新的充分条件． 本文的符号和定义如下： 对任意ｎ阶Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｂ＝（ｂｉｊ）,记Ｂ（０）＝Ｂ－ｄｉａｇ（ｂ１１,ｂ２２,…,ｂｎｎ）,ρ（Ｂ）表示Ｂ的谱半径, ｛λ（Ｂ）｝表示Ｂ的特征值（谱）集合,且设　表…     

经典代数特征值反问题的一般提法

§1.引言 [3]曾提出两类Hermiie阵的代数特征值反问题,后来被人们称之为加法问题和乘法问题并推广到更一般的情形.到目前止,经典代数特征值反问题在数学上的最一般提法如下: 问题G.给定n+1个n阶实对称矩阵A,A_1,…,A_n和n个实数λ_1,…,λ_n,求n个实数x_1,…,x_n,使矩阵     

代数特征值反问题之解的稳定性分析

考虑如下代数特征值反问题: 问题 G(A;{A_k}_1~n;λ).设 A=(a_(ij)),A_k=(a_(ij)~((k))),k=1,…,n是n+1个n×n的实对称矩阵,λ=(λ_1,…,λ_n)是n维实向量且λ_i≠λ_j,i≠j.求n维实向量c=(c_1,…,c_n)~T,使矩阵A(c)=A+sum from k=1 to n (c_kA_k)的特征值是λ_1,…,λ_n. 这一问题是经典加法问题的推广.当A_k-e_ke_k~~T(e_k是n阶单位阵的第k列)时,     

关于特征值反问题的唯一性

通过构造线性变换的角度证明了一类简单的特征值反问题的唯一性,以利于从本质上去理解唯一性的根源.     

关于代数特征值反问题可解的充分条件

Biegler-Konig曾给出问题G-1与问题G-2可解的充分条件.本文参考[2]和[3],利用映射度的同伦不变性,给出问题G-1与问题G-2可解的另外的充分条件.从本文得到的定理,可以导出Hadeler和Biegler-Konig的一些结果.     

一类特殊矩阵的广义特征值反问题

在给定部分特征值及部分特征向量的情况下讨论了一类特殊矩阵的议特征值反问题，给出了问题可解的条件及相应的算法和算例。     

求解特征值反问题的同伦方法

§1.引言 本文讨论经典的加法问题,即 问题A.给定一个n阶实对称矩阵A和n个实数λ_1,…,λ_n,求n维实向量x=(x_,…,x_n)~T,使得A+diag(x_1,…,x_n)的特征值是λ_1,…,λ_n。 求解问题A的数值方法已有很多,一般是先把问题A化为一个等价的非线性方程组,然后用Newton法求解相应的非线性方程组.在[6]中,Friedland等对这方面的工     

关于乘法逆特征值问题有解的充分条件

1．引言本文讨论如下乘法逆特征值问题[1]有解的充分条件．问题MR．给定nxn实矩阵A—（a＊和n个实数人l,…,An,求实对角矩阵X一山x以xl,…,1＊使得＊A的特征值为人,…,入．关于此问题可解的充分条件,deOliveira［2］,何旭初和戴华［31等给出过一些结果,但由于都是把此问题作为一般代数特征值反问题的特例来处理,没有注意到乘法问题的独特性,因而得到的可解条件比较强．本文根据乘法问题的特点,运用［31,［4］中的技术及拓扑度理论给出一些新的条件,这些条件大大改进了［2,3,5］中的结果．2．主要结果首先弓l进几个记号…