从爱因斯坦火车到洛伦兹变换

爱因斯坦火车是狭义相对论中展示同时性的相对性的经典模型, 爱因斯坦利用该模型证明了“ 同时性 的相对性” . 在狭义相对论中, 空间和时间并不相互独立, 而是一个统一的四维时空整体, 不同惯性参考系之间的时 空坐标变换关系式与洛伦兹变换在数学表达式上是一致的, 通过分析爱因斯坦火车模型中光在不同惯性参考系内 到达车壁的时间, 利用简单的数学变换更加容易地得到了洛伦兹变换, 从而验证了洛伦兹变换在狭义相对论的核 心地位     

普物教学中如何讲述电磁场变换

从洛伦兹力公式和运动电荷磁场出发，导出了两惯性系间电磁场的变换关系．     

磁单极与磁洛伦兹力

概述了磁单极概念的历史发展,从洛伦兹变换出发,利用电磁场张量和四维力的协变性以及电荷相对论不变,直接证明了运动磁单极受磁洛伦兹力,建议了一个磁洛伦兹力的验证方案,并用磁洛伦兹力公式导出狄拉克电荷量子化条件．证明了磁洛伦兹力公式具有与库仑定律相同的精确度．     

对《洛伦兹力做功微探》一文观点的商榷

贵刊在2010年第9期刊登的《洛伦兹力做功微探》一文[1],提出在以相对磁场运动的参考系中洛伦兹力会做功的观点,值得推敲.笔者有几点不同的想法,提出来商榷.首先,"以磁场为参考系"的说法值得商榷.众所周知,电磁场是一种能量的表现形式,是电磁作用     

狭义相对论教学中的几个问题

本文讨论了相对论教学中几个方面的问题,包括常见例子的问题,洛伦兹变换的方便形式,同时相对性例子在另一参考系的讨论,长度测量在另一参考系看到的现象,时间延缓及运动参考系各点时间不同和光的多普勒效应的简单推导.通过不同过程在不同参考系中的讨论,掌握在运动系讨论问题的方法,以及同一过程在不同惯性系内的不同表现,而所有现象的测量结论在洛伦兹变换下保持不变.     

一个简单电磁力现象反映的相对论

两个静止的电荷只受到静电库仑力的作用, 当这两个电荷运动时, 一个运动电荷要在另一个电荷处产 生磁场, 另一个电荷还要受到洛伦兹力. 这一简单电磁力的变化反映了相对论, 只有用做匀速运动电荷电场的变化 与产生的磁场, 才能求出电荷受到的作用力, 也可以用相对论力的变换求出电荷受到的作用力     

巧用加速度合成解一道竞赛题

研究物体的运动需要建立参考系.牛顿运动定律在其中有效的参考系叫做惯性参考系.如果已知S是一个惯性参考系,则任何对于S做匀速直线运动的参考系S′都是性参考系.判定一个给定的参考系是不是惯性参考系,取决于人们能以多大的精度去观测出这个参考系的微小的加速度效应.     

“ 洛伦兹力演示实验”改进

通过改进洛伦兹力演示实验可以让学生从微观上理解洛伦兹力和使用左手定则判断洛伦兹力的方向; 定性地研究磁场强度、 电荷运动的速度对洛伦兹力大小的影响和磁场方向、 电荷运动方向对洛伦兹力方向的影响, 进而提高学生分析、 解决实际问题的能力     

再论洛仑兹关系的协变性及其速度的含义

洛仑兹关系式 F=qE+qv×B通常也称为洛仑兹力公式,它与麦克斯韦方程组一起,给出了电动力学的基本规律.在宏观电磁现象中,洛仑兹力公式和麦克斯韦方程组是普遍成立的,并适用于一切惯性参考系,具有相对论协变性. 公式F=qE + qv×B中的速度v,与E=0时,公式F=qv×B中的速度v,含义完全相同,是指电荷相对于观察者的速度,也就是电荷相对于与观察者固接的参考系的速度.但最近有的作者又一次强调[1],它也是电荷相对于磁场的速度,应当把“总是误认为公式中的v是带电粒子相对于导体或磁场的速度,实际上应当是指相对于观察者的速度[2]”改为“总是误…     

力学教学中容易忽视的一个问题

在力学教学中,老师都会强调牛顿力学适用的范围是惯性参考系,而力学相对性原理也指出:对不同的惯性参考系,一切力学定律都具有完全相同的表达形式,也就是说在所有惯性系中,牛顿力学定律都是等价的,由于总是强调牛顿定律适用于惯性参考系,这样容易给学生一个误解就是只要任意选择一个惯性参考系都能来求解力学问题,实际上在任意的惯性参考系中力学定律是具有完全相同的表达形式,有些力学量是与惯性参考系的选取无关,而有些力学量是与惯性参考系的选取有关的,因此在求解实际问题时就要先知道哪些物理量与惯性参考系的选择无关,这样的物理量在求解时就可改变参考系,选择一个容易求的惯性系来求解;而与惯性参考系选取有关的物理量,在实际问题中求解时先要弄清楚到底要求的是相对哪个惯性参考系的,在求解过程中不能随意更换参考系,这是一个容易被忽视的问题,如果这一点不讲清楚学生在解题时就会很盲目.     

特鲁顿-诺伯实验的解释

在相对论建立之前,物理学家们相信麦克斯韦电磁理论仅对于某一个参考系才成立,这个优越的参考系可以看成是绝对静止的参考系,简称为绝对参考系。任何物体相对于绝对参考系的速度叫做绝对速度。十九世纪后半叶起寻找绝对参考系成为物理学家所热衷的课题。1902年特鲁顿(Trouton)设想了一个电磁学实验,用来检测地球运动的绝对速度,他的依据可简述如下。考虑地球上两个静止的点电荷,如果地球为绝对参考系,则它们之间的相互作用力为库仑力,作用力的方向沿它们的联线,作用力对于这对电荷的系统不产生力矩,因而电荷系统不会转动。如果地球相对于绝…     

由相对论力的变换求匀速运动点电荷产生的磁场

在一个平面内有两个带负电的电荷,要受到相互排斥的库仑力作用,当平面以速度v运动时,这两个电荷的任何一个电荷,除受到库仑力作用外,还要受到洛仑磁力的作用。两个电荷由静止变为匀速运动,受到力的变化,只不过是在不同参考系观察而已,通过相对论力的变换求电荷受到力的变化,与电荷受到电磁力的变化是等效的,由此也可求出匀速运动电荷产生磁场的大小。     

展示相对性原理和电磁场相对性的一个佳例

以条形磁铁与导体圆环相对运动为例,依据导体圆环产生感应电流这一事实,首先讨论了条形磁铁参考系和导体圆环参考系下电场和磁场的不同.并在条形磁铁参考系下,从产生动生电动势的物理本质洛伦兹力出发,导出了法拉第电磁感应定律.然后,在导体圆环参考系下,由相对性原理直接给出了感生电场性质的数学表述,并深入讨论了电场和磁场的联系.最后,给出了爱因斯坦和费曼对该问题的不同思考并进行了简单分析.     

对霍耳效应及磁镜效应中洛伦兹力作功问题的讨论

洛伦兹力与运动电荷的速度垂直,因此对运动电荷不做功,也不改变运动电荷速度的大小.但在霍耳效应中,洛伦兹力使运动电荷侧移,产生霍耳电压;在磁镜效应中,洛伦兹力使运动电荷纵向速度变化.似乎在这两种情况下洛伦兹力做了功.下面对这两种     

再探无固定悬挂点单摆的周期

《物理通报》2009年第4期刊登了《探讨无固定悬挂点单摆的周期》[1]一文,深入浅出地探讨了无固定悬挂点单摆的周期问题.但笔者认为文中存在几个问题.(1)动能定理只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系;(2)在惯性参考系中不考虑惯性力;(3)动量守恒定律只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系.考虑了以上问题后,笔者对这个     

几何化在相对论解题中的应用

在解决相对论中关于参考系变换的问题时往往需要复杂冗长的计算,常用二惯性系映射法将计算问题转化为几何问题,该法快速而直观,但初学者较难掌握.为体现洛伦兹变换的动态过程以及传递物理学在变化中追求不变性的价值观,本文提出新的几何化方法即双曲旋转法.该法在二惯性系映射法的基础上以时空间隔不变性为依据进行双曲旋转,并辅以因果关系...     

不同参考系中多普勒效应公式的统一

由于所用参考系不同,因而各种文献给出了不同形式的多普勒效应表达式.本文通过洛伦兹变换,对不同参考系中多普勒效应公式给出了普遍推导,从而将它们统一起来.     

科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

浅谈牛顿定律与参考系

对牛顿定律与参考系之间的关系作简要的梳理. 首先, 由牛顿第一定律着手, 分析惯性参考系与非惯 性参考系的本质区别. 再基于对牛顿第二定律的理解, 从“ F=m( a相 +a参) ”与“ F-m a参 =m a相”两式的区别与联 系出发分析惯性参考系与平动非惯性参考系的关系, 并对转动非惯性参考系中各惯性力的物理意义作展开解释. 最后, 指出牛顿第三定律与参考系的选取无关     

洛伦兹力做功微探

洛伦兹力有两种定义：一种是运动电荷在电磁场中受的电场力与磁场力的矢量和,一种是运动电荷在磁场中受的力;一般所说的洛伦兹力为后一种,本文所指也为后一种．对于该洛伦兹力,众所周知,因其始终与运动电荷速度方向垂直而对运动电荷永不做功．关于论证洛伦兹力是否做功的文章有很多;这些文章都以对洛伦兹力永不做功表示怀疑为起点,最终以洛伦兹力永不做功为结论．然而,笔者思考该类问题时,在自构的情景中遇到了困惑,现阐述如下．