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1.
本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u++β(x)φp(u-)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是RN中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1
p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u+=max{u,0},u-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果. 相似文献
2.
本文考虑一类带奇异项的半线性抛物方程的初边值问题,利用标准的正则摄动方法和抛物方程的极值原理,对任意给定的正整数N、得到上述问题的全局古典解的N+1阶一致近似计算公式。 相似文献
3.
In this paper, we study the existence of nodal solutions for the following problem:-(φ_p(x′))′= α(t)φ_p(x~+) + β(t)φ_p(x~-) + ra(t)f(x), 0 t 1,x(0) = x(1) = 0,where φ_p(s) = |s|~(p-2)s, a ∈ C([0, 1],(0, ∞)), x~+= max{x, 0}, x~-=- min{x, 0}, α(t), β(t) ∈C[0, 1]; f ∈ C(R, R), sf(s) 0 for s ≠ 0, and f_0, f_∞∈(0, ∞), where f_0 = lim_|s|→0f(s)/φ_p(s), f_∞ = lim|s|→+∞f(s)/φ_p(s).We use bifurcation techniques and the approximation of connected components to prove our main results. 相似文献
4.
本文主要研究一类定义在平面单位球上的半线性椭圆偏微分方程和相应的摄动方程解的结构.这类方程广泛来源于物理、化学和数学生物学等领域.本文运用分歧理论和连续方法,得到了该类方程及其摄动方程解的确切个数,并给出相应的分歧图象. 相似文献
5.
高维线性回归估计是一个被大量学者研究的重要统计学问题.在误差分布未知的情况下,如何将有效性纳入高维估计仍是一个尚未解决且具有挑战性的问题.最小二乘估计在非Gauss误差密度下会损失估计的效率,而极大似然估计由于误差密度未知,无法直接被应用.基于惩罚估计方程,本文提出一种新的稀疏半参有效估计方法应用于高维线性回归的估计.本文证明了在误差密度未知的超高维回归下,新的估计渐近地与具有神谕性的极大似然估计一样有效,因此对于非Gauss误差密度,它比传统的惩罚最小二乘估计更有效.此外,本文证明了几种常用的高维回归估计是本文方法的特例.模拟和实际数据的结果验证了本文所提出方法的有效性. 相似文献
6.
Abstract. It is proved that the semilinear elliptic problem with zero boundary value 相似文献
7.
本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题.利用上、下解方法,并借助Green函数,给出了问题(I)全局解的存在性条件,也给出了局部解发生Blow-up现象的条件 相似文献
8.
徐玉兰 《高校应用数学学报(A辑)》2006,21(1):49-60
在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时,出现了拟线性双曲组一类非局部混合初边值问题.论文先证明该类非局部混合问题局部C^1解的存在惟一性,并考察其存在高度的性质,进而利用一致先验估计证明半整体C^1解的存在惟一性,并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性,最后为便于应用,将论文的结论写成了可化约方程组的情形。 相似文献
9.
In this paper,we prove the globalk existence and decay of solutions to the initial-boundary value problem for the quasilinear wave equations with viscosity and a nonlinear perturbation. 相似文献
10.
本文给出RN(N3)中有界光滑区域Ω上的拟线性椭圆型方程:-∑Ni=1xi·|Du|p-2uxi=λ|u|p-2u+a(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω(λ>0,p=Np/(N-p),2p<N)在边界条件:-|Du|p-2Dνu|Ω=ψ(x)|u|q-2u(q=(N-1)p/(N-p))下的多解性结果. 相似文献
11.
研究了一类拟线性波方程的数值解.构造了带强耗散项的拟线性波方程的三级差分格式,并证明其收敛性,估计了差分解的误差.最后给出数值例子. 相似文献
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13.
陶有山 《数学物理学报(A辑)》1995,15(2):168-171
本文讨论Goursat问题:{□u≡utt-uxx-uyy=F(t,x,y,u),(t,x,y)∈Γ:x^2+y^2〈tu│эΓ=0设F(t,x,y,u)关于各个变量充分光滑。以光维Γ内的完备切边算子系tээx+xээx+yээy,tээx+xээt,tээy+yээt,xээy-yээx为生成元所生成的切向量场记为Z,由Z构造余法型空间I^k,1。将线性Goursat问题转化成Cauchy问题, 相似文献
14.
研究了方程
x″+ Fx(x, t)x′+ ω2x + φ(x, t) = 0的拟周期解的存在性, 其中F和φ是光滑函数, 且关于t是2π-周期的, ω > 0是一个常数. 在假设F和φ满足一定的奇偶性条件下, 证明了Dancer函数在研究方程的拟周期解存在性和Lagrange稳定性(即所有解的有界性)中起到关键作用. 以往这个函数通常用来研究周期解的存在性. 相似文献
15.
本文研究了半线性抛物方程所生成的半群{S(t)}t≥0的吸引子的存在性.利用文献[1]中证明吸引子正则性的思想,分别得到半群{S(t)}t≥0在L2p(Ω)空间中具有一个有界吸收集和一个全局吸引子. 相似文献
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一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题,利用G a lerk in方法和单调算子方法讨论在混合边界条件下,该问题整体广义解的存在性及衰减性. 相似文献
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共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性 总被引:1,自引:0,他引:1
刘水强 《应用泛函分析学报》2000,2(4):353-358
使用极小极大方法获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性结果。 相似文献
18.
姚仰新 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(5)
本文考虑下面的奇异扰动问题-Δu=u2-1+εu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;u=0,x∈Ω,其中Ω是RN的一个有界区域,N5,2=2NN-2本文证明了当x0是H(x,x)的一个严格局部极小点时,其中H(x,y)是Green函数的正则部分,则所考虑的问题在ε>0充分小时,存在解uε满足|Duε|2SN/2δx0,这里,S是Sobolev嵌入H1(RN)L2(RN)的最佳常数 相似文献
19.
研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程ut = Δ (um)8722;uq|▽u|p的自相似解及其分类, 其中m≥1, p, q > 0, p + q > m. 对m = 1的情形, 证明了nq + (n + 1)p < n + 2是自相似强奇性解存在的充要条件, 以及自相似强奇性解的惟一性. 对m > 1的情形, 证明了1 < m < 2且nq + (n + 1)p < 2 + mn是自相似强奇性解存在的充要条件, 并且自相似强奇性解具有紧支集. 另外, 还给出边界层的刻画. 相似文献
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本文研究拟线性项与源项的竞争对具有强阻尼项的拟线性抛物方程解的影响.利用Galerkin方法给出局部解的存在性,结合势井方法和修改的能量泛函,在不同条件下证明整体解的存在性,并估计整体解的能量衰减.最后在初始能量为负或初始能量有一临界的正的下界,且时间t趋于无穷时,解的Lp范数将以指数形式增长. 相似文献