纵向数据下半参数回归模型的统计分析

对于纵向数据下半参数回归模型,基于广义估计方程和一般权函数方法构造了模型中参数分量和非参数分量的估计.在适当的条件下证明了参数估计量具有渐近正态性,并得到了非参数回归函数估计量的最优收敛速度.通过模拟研究说明了所提出的估计量在有限样本下的精确性.     

协变量缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均

本文研究了协变量随机缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均问题.首先利用逆概率加权方法得出了线性回归系数和非参数函数的估计,并在局部误设定框架下证明了线性回归系数估计量的渐近正态性.然后构造了兴趣参数的兴趣信息准则和频数模型平均估计量,并根据该模型平均估计量构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间.模拟研究和实例分析分别说明了本方法的优越性和实用性.     

弱相依半参数回归模型的加权小波估计的渐近正态性

本文研究了半参数回归模型y_i=X'_iβ+g(t_i)+e_i,i=1,2,···,n,其中{e_i}为ψ-弱相依随机误差序列.利用小波估计的方法得到了参数、非参数的加权小波估计量.在相当一般的条件下,获得了这些小波估计量的渐近正态性,不仅推广了半参数回归模型的相应结果,而且在一定程度上统一了相依半参数回归模型的渐近正态性的理论.     

鞅差误差序列下半参数EV回归模型的近邻估计

本文研究了误差为鞅差序列的条件下的一维半参数EV回归模型.利用两步估计的方法构造了参数分量和非参数分量的近邻估计,并且分别证明了估计量的L2相合性和强相合性,从而推广了在普通半参数回归模型已有的相关结论.     

随机截尾下污染数据部分线性模型的强相合估计

考虑一类新的污染数据部分线性模型,当受污染后的因变量被随机右截断时,就截断分布已知的情形,利用所获得截断观测数据构造了模型中的参数分量,非参数分量及污染系数的估计量,并在适当的条件下,证明了这些估计量的强相合性.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发, 为减少模型偏差, 提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型. 这类半相依模型中, 响应变量与 一部分解释变量之间的关系是线性的, 与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构, 各方程的误差之间是相关的. 将级 数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来, 提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs), 和用于估 计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs). 证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效, 并导出了相应的渐近正态性. 另外, 还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断. 用大量的模拟实验考察 了所提出的方法在有限样本情况下的表现, 并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.     

相依删失情形下加速失效模型的广义M估计

在生存分析中,加速失效模型(AFT模型)是研究失效时问与协变量之间关系的一类重要模型.在AFT模型框架下,通过在广义M估计的目标函数中使用广义Kaplan-Meier权,本文提出了含相依删失数据的AFT模型回归系数及刻度参数的加权广义M估计.渐近性质方面,得到了广义M估计的相合性和渐近正态性;关于估计量的有限样本性质,通过模拟研究验证了该估计量在有限样本情形下效果良好.     

混合误差半参数回归模型估计的相合性

研究了误差为ψ混合和ψ混合序列的半参数回归模型,综合最小二乘法和非参数权函数估计方法,分别定义了待估参数β和未知函数夕的估计量βm,n和9m,n(χ).利用混合序列的矩不等式及凸函数的性质,在较弱的条件下证明了这些估计量的强相合性与矩相合性,这些结果推广了已有的相应的研究结果.     

弱误差结构下非参数,半参数回归模型

在弱误差结构下，该文获得了一类非参数模型回归函数估计量的强一致相合性，进而获得了一类半参数模型的参数分量估计的强相合性．     

基于三类模型的四大银行股票收益率预测研究

运用时间序列分析的预测方法,对四大银行的股票日对数收益率序列进行拟合与预测分析,分别构建ARMA模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH组合模型,通过模型比较,实证分析表明:在拟合效果上,ARMA-GARCH模型的拟合优度优于ARMA模型和GARCH模型;在预测效果上,ARMA模型的预测效果最优,ARMA-GARCH模型次之.     

Testing coefficients of AR and bilinear time series models by a graphical approach

AR and bilinear time series models are expressed as time series chain graphical models, based on which, it is shown that the coefficients of AR and bilinear models are the conditional correlation coefficients conditioned on the other components of the time series. Then a graphically based procedure is proposed to test the significance of the coefficients of AR and bilinear time series. Simulations show that our procedure performs well both in sizes and powers. This work was supported by the Hong Kong Polytechnic University Research Council, the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10671044) and the Science and Technology Bureau of Guangzhou Municipal Government of China (Grant No. LSBH-017)     

基于灰色微分方程的传染病预测

本文归纳总结了传染病的几类预测方法,并通过一个例子,将灰色模型和微分方程模型结合,用于传染病的预测.     

Testing coeffcients of AR and bilinear time series models by a graphical approach

AR and bilinear time series models are expressed as time series chain graphical models, based on which, it is shown that the coefficients of AR and bilinear models are the conditional correlation coefficients conditioned on the other components of the time series. Then a graphically based procedure is proposed to test the significance of the coeffcients of AR and bilinear time series. Simulations show that our procedure performs well both in sizes and powers.     

2011年研究生建模竞赛B题的评阅综述

本题从一项科研项目中提炼、并结合目前成为关注热点的隐身技术而设计,侧重于数学建模.结合题中的2个问题,可以抽象出3个平时比较少见的数学模型:几何模型,反射投影模型和积分方程模型.在竞赛中,前2个模型都有部分同学正确地得出,可惜的是,问题2所要求的积分方程模型,在近500份答卷,却无人得出,甚为遗憾.问题2属于一个需要同时确定数个彼此关联影响的函数的问题,处理这样问题的基本方法是建立以这些函数为变量的方程组,在这里由于确定相互影响的定量关系必须用积分,所以最终得出的是一个积分方程组.微分积分是大学数学中最基本最重要的概念和方法,由此不难看出,我们的基础教育中的弊病与问题,这需要引起有识之士们的反思.     

PM2.5相关因素及分布演变的研究

以武汉市和西安市的PM2.5检测点数据及气象数据作为基础,建立了相关性分析模型,灰色关联度模型,混合回归模型,高斯烟羽模型,分期治理最优化模型等模型,通过定量与定性分析的方法,从PM2.5的相关因素、分布与演变、控制管理三个方面,对两个市的PM2.5进行了深入的研究与探讨.     

基于HP-ENN-MC模型降雨量预测

综合HP滤波、Elman神经网络、马尔科夫链的优点建立HP-ENN-MC模型对某地区10年内降雨量进行预测.以某地区1990-2015年植物生育期(6-10月)的降雨量数据作为实验训练样本,以2010-2015年(6-10月)的降雨量数据为实验的测试样本,证明HP-ENN-MC模型的实用性.由最后实验结果得到,预测平均相对误差为3.83%.所建模型能够对降雨量准确预测,与Elman、ENN-MC模型相比,HP-ENN-MC模型对降雨量预测更有效.     

基于改进Bass模型的多元技术创新扩散研究

鉴于目前并没有一个统一的模型来包含多元技术创新之间的互补性、替代性和竞争性关系,从放宽Bass模型的创新扩散独立性假设条件入手,在原有的创新需求、模仿需求基础上,引入渗透需求,构建包含多元技术创新之间的互补性、替代性和竞争性关系的统一模型--MTID模型(Multi-Technolo-gy Innovation Dif...     

非线性非均衡蛛网模型的动态分析

描述单商品市场价格波动的蛛网模型是动态经济分析中的经典模型 ,证明了由模型 ( )所生成的价格序列在一定的条件下不会出现 3以上周期运动和混沌现象 ,并对其进行稳定性分析 ,得到模型关于均衡价格稳定的六个判别定理 .     

基于参数模型的EVaR风险度量计算方法及实证研究

针对EVaR(Expectile-based Value at Risk)风险度量提出了基于GARCH类和SV波动率模型的EVaR风险度量计算方法,即EVaR计算的参数模型方法.并基于模拟学生t分布时间序列数据,给出EVaR样本外预测的失败率检验方法:Kupiec失败率检验和动态分位数(DQ)检验法.与采用CARE(Conditional Autoregressive Expectile)模型的EVaR计算方法进行了对比研究,结果表明基于GARCH类模型和SV模型相对于基于CARE模型有更优的EVaR预测效果.选取2004年1月5日到2009年12月30日的国内外五个股票市场指数数据,针对日对数收益率进行了EVaR风险度量的实证研究,得出在金融危机期间,基于参数模型的EVaR预测要比基于CARE模型的EVaR预测更接近市场实际风险.