双曲型守恒律组的一类差分格式及其熵条件

其中u(x,t)=(u_1(x,t),…,u_m(x,t))~T,f(u(x,t))=(f_1(u(x,t)),…,f_m(u(x,t)))~T,f的Jacobian记为 A(u)=?f(u)/?u,具有m个实特征值λ_1(u)≤λ_2(u)≤… ≤λ_m(u)以及完备的古特征向量系{γ_k(u)}_k~m=1.对区域R~+={(x,t)|x∈(-∞,+∞),t∈     

一个求解多维守恒律方程组的二阶显式有限元格式

１．引言 近年来,在非结构网格上求解双曲型守恒律的数值方法引起了较为广泛的关注,出现了有限体积方法［１］,间断 Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法 ［２］,流线扩散方法［３］,以及 ＮＮＤ格式 ［４］等．我们在［６,７］中提出了一种求解双曲型守恒律方程式的有限元方法,它是在一个求解对流扩散问题的有限元方法 ［５］的基础上发展起来的．它是一个显式有限元方法,因此计算量很小．在这个方法中,我们将任意维的问题归结为在单元棱边上的一维计算,引入了积分因子,因此在单元内部可以容纳边界层．这样,它特别适合于对流占优问题以及双曲…     

一种新的求解双曲型守恒律的三阶中心差分格式

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式，主要是引入了一种推广的三阶重构，并证明了这种重构在网格边界无振荡．所提的格式保持了中心差分格式简单的优点，不需用Riemann解算器，避免了进行特征解耦．数值试验结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。     

双曲型守恒律方程组的Godunov格式中离散激波的渐近稳定性

１引言我们研究求解守恒律初值问题的Ｇｏｄｕｎｏｖ格式,其中ｆ：ＲＮ→ＲＮ,并且方程（１）是严格双曲型的．我们还假定　的特征值（）,…,Ｎ（）均为非零,并且每一个特征在Ｌａｘ意义下或者是真正非线性的,或者是线性退化的．利用Ｍａｊｄａ和Ｒａｌｓｔｏｎ的一个结果［６］,我们将证明离散行波激波的存在性,然后证明激波的渐近稳定性,也即,如果初值是激波的一个小的摄动,则当ｔ→由Ｇｏｄｕｎｏｖ格式得到的解趋于一个平移了的行波激波．在［１０］中我们证明了对于Ｌａｘ－Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ格式的渐近稳定性,所用的加…     

一个求解双曲型守恒律方程的高分辨率GVC格式

1　引　　言本文研究双曲型方程:ut+fx=0,　t>0,-∞相似文献   

双曲型守恒律方程的熵稳定格式的一些讨论

本文讨论双曲型守恒律方程的熵稳定格式.对于给定的熵对,格式所满足的熵条件中的数值熵通量是不唯一的.Tadmor的充分条件可以唯一地确定标量方程的熵守恒通量,但不能唯一确定方程组的熵守恒通量,却可以给出方程组的空间一阶精度的熵守恒格式.也讨论了在熵守恒通量上添加数值粘性得到的显式熵稳定格式需要满足的条件及常见的时间离散对熵守恒和熵稳定的影响.     

用WENO方法求解双曲型守恒律方程组的初(边)值问题

本文用WENO算法解决双曲型守恒律方程组初（边值）问题．给出一种满足熵条件、Sδ熵条件和边界熵条件的WENO算法．通过这个算法就能得到守恒律方程组的数值解，数值解和理论解是非常吻合的．     

广义非线性Schroedinger方程的一个新的守恒差分格式

对广义非线性Schroedinger方程提出了一种新的差分格式。揭示了该差分格式满足两个守恒律，并证明该格式的收敛性和稳定性．数值实验结果表明，新的差分格式优于Crank-Nicolson格式以及Zhang Fei等人提出的格式。     

构造二维双曲型方程完全守恒差分格式的一种方法

§1 许多物理过程(例如气动力学,激光等离子体相互作用,磁流体力学,基本粒子输运等)的数学模型均可写成偏导数形式的二维不定常偏微分方程组:     

一维单个守恒律的一类二阶、几乎熵耗散的格式

本文考虑一维单个守恒律方程，对其设计了一个基于熵耗散的非线性守恒型差分格式．本格式的数值流函数是Lax-Freidrichs格式和Lax-Wendroff格式数值流函数的凸组合，凸组合中的系数是由考虑耗散熵来决定的．这样在解的光滑区域内，格式几乎、甚至完全是Lax-Wendroff格式，而在解的间断处，格式几乎、甚至完全是Lax—Freidrichs格式．从而消除了间断附近的非物理振荡，实现了计算的非线性稳定性．理论分析表明本格式在解的非极值点处是二阶精度的，而在解的极值点处至少有一阶精度．数值试验表明格式是有效的．     

ON THE CONVERGENCE OF IMPLICIT DIFFERENCE SCHEMES FOR HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

1. IntroductionWe are are interested in the fOllowing Cauchy problem for scalar conservation lawswhere the initial data uo E BV(R) and the flux function f 6 C'(n).It is well known that this problem may not always have a smooth global solution even ifthe i…     

ON A CELL ENTROPY INEQUALITY OF THE RELAXING SCHEMES FOR SCALAR CONSERVATION LAWS

1.IntroductionIn[1],JinandXinconstructedaclassofthelocalrelaxationapproximation--TheRelaxingSchemesforsystemsofnonlinearcollservationlawsorsinglenonlinearconservationlawson,dofi(u)~ ;ac~0,(1l)otMoxil=1zwithinitialdatau(0,x)~"o(x),x~(xl,...,-cd),byusingtheideaofthelocalrelaxationapproximation[1--4].Theschemeisobtainedinthefollowingway:firstalinearhyperbolicsystemwithastiffsourcetermisconstructedtoapproximatetheoriginalsystem(1.1)withasmalldissipativecorrection;Then,thenewlinearhyperbolicsyste…     

ON THE CENTRAL RELAXING SCHEMES I:SINGLE CONSERVATION LAWS

1. IntroductionIn [6], Jin and adn constructed a class of uPWind relaxing schemes for nonlinearconservation lawswith initial data u(0, x) ~ "o(x), x ~ (xl, ...t -cd), by using the idea of the local relaxation approximation [2,3,6,10].The relaxing scheme is obtained in the following way: A linear hyperbolic systemwith a stiff source term is first constructed to approximate the original equation (1.1)with a small dissipative correction. Then this linear hyperbolic system is solved easilyby und…     

求解带刚性源项标量双曲型守恒律方程的保有界WCNS格式

带刚性源项的双曲守恒律方程是很多物理问题,特别是化学反应流的数学模型.本文考虑带刚性源项的标量双曲型守恒律方程,通过时空分离的方式,发展了一类保有界的WCNS格式.对于空间离散,我们将参数化的通量限制器推广到WCNS框架,使得方程对流项离散后满足极值原理.对于时间离散,我们将半离散的WCNS改写成指数形式,采用三阶修正...     

守恒型双曲方程的中心差分TVD格式研究

研究了如何利用迎风格式的耗散性构造中心差分ＴＶＤ格式的方法，给 相应的定理，构造出新的耗散表达式。新格式既保留了二阶中心差分格式灵活方便的优点，又吸收了迎风格式耗散项比较精细的特点，同时具有ＴＶＤ性质，使得新格式具有较同的激波分辨率。     

HIGH RESOLUTION SCB SCHEME FOR HYPERBOLIC SYSTEMS OF 2-D CONSERVATION LAWS

1.IntroductionConsidernumericalsolutionsoftheinitialvalueproblemforhyperbolicconservationlawsinonedimensionwhereu~(.ul,u2,...,"m)"andf(u)~(fi(u),fZ(u),',fm(u))".Andconservationlawsintwodimensionswhereu~(ul,u25...,"m)',f(u)~(fi(u),fZ(u),'?fm(u))',andg(u)~(gi(u),gZ(M),',gm(U))".FOrthescalarconservationlawsinonedimension,theTVDconceptbyA.Ha.te.[3]iswidelyacceptedtodesignthenumericalschemesfortheoreticalpurposesandpracticalapplications.Thetotalvariationofagridfunction{uj}denotedbyTV(u)…     

超经典Boussinesq系统的守恒律和自相容源

本文研究了超经典Boussinesq系统.利用已有的超经典Boussinesq方程族及其超哈密顿结构,构造了带自相容源的超经典Boussinesq方程族,并通过引入变量F和G,获得了超经典Boussinesq方程族的守恒律.     

A HYPERBOLIC SYSTEM OF CONSERVATION LAWS FOR FLUID FLOWS THROUGH COMPLIANT AXISYMMETRIC VESSELS

We are concerned with the derivation and analysis of one-dimensional hyperbolic systems of conservation laws modelling fluid flows such as the blood flow through compliant axisymmetric vessels.Early models derived are nonconservative and/or nonhomogeneous with measure source terms,which are endowed with infinitely many Riemann solutions for some Riemann data.In this paper,we derive a one-dimensional hyperbolic system that is conservative and homogeneous.Moreover,there exists a unique global Riemann solution for the Riemann problem for two vessels with arbitrarily large Riemann data,under a natural stability entropy criterion.The Riemann solutions may consist of four waves for some cases.The system can also be written as a 3×3 system for which strict hyperbolicity fails and the standing waves can be regarded as the contact discontinuities corresponding to the second family with zero eigenvalue.     

SBV REGULARITY OF GENUINELY NONLINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS OF CONSERVATION LAWS IN ONE SPACE DIMENSION

The problem of the presence of Cantor part in the derivative of a solution to a hyperbolic system of conservation laws is considered.An overview of the techniques involved in the proof is given,and a c...