关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

关于"渐升数"的有关问题

题目　渐升数 (如 346 89)是指在正整数中每个数字都比其左边的数字大的正整数 .已知共有 12 6个五位“渐升数”,若把这些数按从小到大的顺序排列 ,则第 10 0个五位渐升数为　　 .要求解这个题目 ,必须解决好以下几个方面问题 .第一 ,理解“渐升数”这个概念 .如五位渐升数 346 89,是指从 1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数字中 ,取出 3、4、6、8、9这五个数字 ,组成一个五位正整数 ,并使得其中每个右边的数字都比其左边的数字大 ,即 346 89为五位渐升数 .再如 5 6 789是最大的五位渐升数 ,12 345是最小的五位渐升数 ,4 5 6 789是最大的六…     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中,遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中,有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时,可先求出其中某一位数与被乘数的乘积,而后其他数字     

关于判定9的倍数的简易方法

在计算工作中，9对于速度的作用是很大的。在乘法中，9乘任何数，都可用见子下减子的方法得积；在除法中，9除任何数，都可用见子加子的变通方法求商(这两种方法，笔者曾在《从几种数的数理关系略谈心算法的研究》巾作过简单介绍)。此外，还有很多的数乘以9，能够取得快速效果的方法。如毛凤翔同志的《为简易快速乘法补遗》中指出的：凡被乘数由任意有限个相同数字，末位数字为比首位数字大1的数字所组成的数，乘以9，其积用心算，瞬间就可算出。会计找错时．要用9除其差判断错误之所在。如此等等。     

非凸变分不等式的隐式迭代算法

1引言变分问题是运筹学与计算数学的一个交叉研究领域.它与数学领域的其它分支如非线性规划、极大极小、不动点理论等有紧密联系,在力学、工程、经济、交通等许多实际部门有广泛的应用。但目前国内外的变分问题的理论与算法的大部分结论都是在凸锥的条件下得到的,这些结论不能直接用于非凸集上的变分问题,因为这些结论大部分都是建立在投影算子在凸集上的性质上的.     

单生过程数字特征的概率含义（英文）

本文考虑了单生过程的一些数字特征,借助这些数字特征刻画了某些事件(如灭绝时间、回返时等)发生的概率.最后,利用本文结果计算了两个例子的相关数字特征.     

连同数乘法简算法

本文所谓连同数是指各个数位上的数字都相同的一笔数。例如:333、5555、6666等。连同数与其它数字相乘可以速算。本文介绍两种速算方法。 为叙述方便,本文把连同数中相同的数码简称为同数,如555的同数为5。规定盘上     

数表 造题 解题

所谓数表,就是把一些数字(或符号)按照一定的规律排成的一张表.借用数表可构造出许多趣味盎然,别具特色的数学问题,也可以帮助我们求解数学题,使难变易,使抽象变直观.本文将分三个方面谈谈有关数表的问题,以飨读者. 一、数表问题的构造1.把自然数1,2,3,…,n,…排成如表1.从表中可发现一些规律:从上至下,每一行的第一个数等于行数的平方;每一行都是奇数个数,     

考查数与式的中考数学应用问题

《数与式》是刚刚升入初中的同学数学课中首先要学习的内容,实际上,数与式的应用非常广泛,如:人们日常的生产生活、市场经营、经济核算、体育比赛、生态环保、国情国策等各个领域几乎都有数与式应用的范例,近两年,全国各地的中考数学试卷上考查数与式的     

关于补数的联想

补数的概念,古已有之,被称为亏数、欠数、变数。它先被用于筹算,后又被搬上算盘,如古代的“损乘”、“增成法”,就已把补数用于乘除的计算。随着历史的进步,补数已成为珠算中一个很重要的概念,它不仅可以用于加、减、乘、除、乘方、开方等运算,还可以用于脑算,如变式乘除一口清,可减轻心算负担。利用算盘二元示数的特性,补数可巧妙地表示负数,进行倒减计算,甚至还有人建立了补数乘除法的运算体系。     

定身加准基数的应用

定身加是种古老的算法,我们把这种古老的算法应用到现代珠算,来个珠脑结合,有许多数字相乘,根本用不着逐位实乘,只凭眼看用心脑算,就可很快得出答数来。方法就是定身加准基数。首先我们要了解,什么是准基数呢?凡两数相乘,如能利用数与数之间的特殊关系,利用数的运算规律和数的性质,采用特定的计算方法,能很快地计算出答数来,我们称它为准基数。准基数日常见很多,而且计     

三位凑“20”数巧乘同数列

三位数凑“20”数——指三个数字之和为“20”的数列,如:3、8、9,4、7、9,7、7、6,8、8、4。……等,这些数列去乘二个同数,三个或四个同数,均有一些简便的巧妙方法,这是多年经验总结,也是合乎数学原理,是把笔算、心算、珠算有机地结合起来,加也灵活运用,因此它     

数的开方教与学变式研究

数的开方教与学变式研究《变式研究》课题组第１课平方根一、教学目标：１、了解引入开方运算的实践性和必要性。２、初步掌握平方根的概念、性质及其运算。二、兴趣引入１、小明家的饭桌桌面的面积是９平方尺，这张桌面的边长你能计算出吗？如何算，相互同学想一想，议一...     

一类系数依赖于两个参数的齐次递推式之解

本文拓广了文献［１］的研究范围,给出了一类依赖于两个参数的变系数递推式的解的明显表达式．有关结果,使得象Ｌａh数,两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数以及置换群中的置换个数等多方面的相应定解问题,皆可以直接解出．这对具大数值双指标的递推式的计算,亦或在其理论的研究方面,都有其作用．     

互补数的求积法

我们在使用珠算中,经常迂到这样的数:208、1585、9505等数字。这样的数叫互补数。用他们作基准数,如果找出规律,计算十分方便。为此笔者潜心磨砺,悟出一法,现介绍如下:     

错题“改、变、串”的教学实践与研究

课堂教学的本质是以知识为基本媒介,引导学生学会"如何思"、"如何想",并走向"自觉地思"、"自觉地想"的过程,是一个不断把学生带入"思"的状态中去的过程.错题"改、变、串"的变式教学是对传统变式教学的继承与发展,"改"即为"改题","变"即为"变式","串"即为"串联",这些是对"变"的主权释放,是对课堂教学本质的很好体现,引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"     

互补数的求积法

我们在使用珠算中，经常迂到这样的数：208、1585、9505等数字。这样的数叫互补数。甩他们作基准数，如果找出规律，计算十分方便。为此笔者潜心磨砺，悟出一法，现介绍如下。     

四元数体上若干线性代数问题的显式

通过建立四元数乘积的一个弱可交换律,分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变换的特征根与特征向量等存在性的充要条件,从而得到这些问题的一种有效计算方法．     

基于自适应性的三维数字岩心构建方法

根据天然岩心压汞实验数据得到的孔隙大小分布规律,引入形状因子、配位数、孔喉比等微观参数,利用孔隙中轴线原则和岩心自适应性原则进行三维数字岩心构建,采用恒速驱替算法,运用超松弛迭代求解压力算法,计算了三维数字岩心的渗透率值.结果表明:模型计算出的岩心渗透率值与物理模拟实验渗透率值有较好的吻合,所构建三维数字岩心可以用于水驱聚驱模拟计算.     

三位凑“20”数巧乘同数列

三位数凑“20”数——指三个数字之和为“20”的数列,如：3、8、9,4、7、9,7、7、6,8、8、4。……等,这些数列去乘二个同数,三个或四个同数,均有一些简便的巧妙方法,这是多年经验总结,也是合乎数学原理,是把笔算、心算、珠算有机她结合起来,加也灵活运用,因此它省力、省心、省时间、快速、好忆、启迪智力,具体如下。