变式有限 探索无限

对于解析几何问题,学生最担心的是"计算".我们已经做了很多工作帮助学生减少计算量,这些工作主要可以分为两个方面,一方面是利用平面几何知识减少计算量,另一方面是归纳一些代数运算的技巧和方法减少计算量.本文想用向量     

高中数学变式探索学习模式的研究

1学习模式的内涵及特点所谓“变式探究学习模式”就是在教师的指导下,以“问题”为载体(为基本探究内容),以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段;为学生提供充分自由表述、质疑、探讨问题的机会;强调多向互动,教学相长的一种崭新的教与学的操作体系.具体地说:就     

珠算式指算速乘法

联合国教科文组织总干事马约尔称赞:“史丰收速算法是教育科学史上的奇迹,应向全世界推广。”我近年来潜心研究史丰收速算法,结合陈梓北教授的珠算式指算,对史氏的指算法则及乘法程序作了进一步的探索和改进,提出一种新的乘法——珠算式指算速乘法。此法不用计算工具和进位口诀,而用双手指算和九九表,从高位算起,交叉相乘,直呼得数。     

珠算式指算速乘法

联合国教科文组织总干事马约尔称赞：“史丰收速算法是教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。”我近年来潜心研究史丰收速算法，结合陈梓北教授的珠算式指算，对史氏的指算法则及乘法程序作了进一步的探索和改进，提出一种新的乘法——珠算式指算速乘法。此法不用计算工具和进位口诀，而用双手指算和九九表，从高位算起，交叉相乘,直呼得数。     

珠心算乘法教学的探索和实践

珠心算乘法其本质是错位递加,想要处理好乘法教学中的难点,关键在于熟记口诀,掌握拨珠步骤及拨珠方法。通过长期训练后,使珠心算成为学生一种计算习惯,既能提高学生的综合素质,又能锻炼学生的思维能力,还能开发他们的智力。     

新课程理念与传统变式教学整合的探索

变式教学是一种传统和典型的中国数学教学方式,不仅有着广泛的经验基础,而且也经过了实践的检验[1];《新课程标准》倡导的创新育人理念,已为众多教育工作者所熟知.那么,如何实现新课程理念与传统变式教学的整合,让学生在掌握必需的双基的同时,有效地培养创新意识呢?根据笔者长期的教学实践及主持变式教学案例研究的结果分析,发现将“过程[2]”嵌于传统的变式教学中,是目前追求“双基”与“创新”双赢的一条有效途径,即重过程的变式教学是有效的.本文结合教学实践中的五个典型教学片断,对如何将“过程”融入传统的变式教学中进行探索,以期找…     

从被动接受学习走向变式创新学习--中学数学变式创新学习模式的探索

改变“被动接受——机械演练“的数学学习方式 ,构建有利于学生主动学习、自主探究、合作交流 ,有利于激发学生的学习兴趣 ,有利于培养学生的创新意识的数学学习模式 ,已成为高中数学学法研究的一个热点 .本文结合笔者主持的广州市教育科学“十五”规划主题《中学数学变式创新模式研究》的学法指导实践 ,构建“高中数学变式创新学习模式”.1　变式是模仿与创新的中介 ,是创新的重要途径变式是指相对于某种范式 (即数学教材中具体的数学思维成果 ,含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等 )的变化形式 ,就是不断变更问题的情境或改变思维…     

变式在初中数学教学中的应用探索

变式教学是初中数学课堂中一种重要的教学方式,变式教学能够增强学生思维的灵活性与深刻性,促进高效课堂的生成.本文以具体的实例阐明了变式教学的展开方式.     

寻找变式

<正>数学中的变式,一般是指转换数学概念、定理、方法以及问题的非本质特征表现形式,从而使我们能更好地理解和揭示它们的本质和规律.因此,在数学学习中,重视对数学概念、性质、方法以及问题的变式理解与挖掘,对学好数学是不可或缺的一环.     

一道高考题的变式

2001年全国高考选择第12题:如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联, 连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过     

一道例题的变式

对课本中的一些例、习题进行变式，使之貌似原题，又不同于原题，并拾级而上，妙设陷井．利用这种变式训练，可以提高同学们的学习兴趣及学习效率，同时有利于培养思维的变通性、灵活性、和深刻性．     

双曲线定义的变式

本刊文 [1]介绍了椭圆定义的几个变式 ,它为同学们学习椭圆拓宽了知识空间 .那么 ,双曲线定义的变式又如何呢 ?本文来研究这个问题 .为了讨论方便 ,先将课本对双曲线方程的推导过程摘录如下 :以两定点F1,F2 所在直线为x轴 ,线段F1F2中点为坐标原点 ,建立直角坐标系 ,设M (x ,y)是双曲线上任一点 ,F1(-c ,0 ) ,F2 (c,0 ) (c>a) ,则由双曲线定义得|MF1| - |MF2 | =± 2a (1)而 |MF1| =(x +c) 2 + y2 (2 )|MF2 | =(x -c) 2 + y2 (3)故得(x +c) 2 + y2 - (x -c) 2 + y2 =± 2a (4)移项平方得cx -a2 =±a (x -c) 2 + y2 (5 )再平方整理得(c…     

不定方程的一道变式

<正>不定方程是初中数学的重要内容,在数学课外活动中,各类数学竞赛中不定方程的相关问题一直是热点,它立足于古老的整数理论,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面举一例说明不定方程的变式.传说古代叙拉古国王海伦二世发现利用三角形的三边长可以直接求三角形面积的公式.也有人称这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德提出的,只是因为这个公式最早出现     

关于变式题

关于变式题武汉市武昌区中学教研室林友智武汉市洪山区中学教研室罗焕忠一、问题的提出变式，指的是相对于某种规范（标准）形式的变化形式．随着教学研究的深入，人们普遍认识到，能否正确运用变式，实在是能否有效地提高教育质量的一个关键问题．先看两个例子．例１（范...     

变式教学初探

变式教学初探四川省科学城一中邓才明在数学教学中，变式教学是实施素质教育的途径和方式之一。运用不同的知识和方法，借鉴数学题的编拟手法，对课本上的题目从不同角度变式，有意识引导学生从“变”的现象去发现“不变”的本质，从“不变”中寻找“变”的规律，逐步培养...     

用整式乘法探求发现“数字对称式”

<正>观察算式46×96=69×64,你有什么发现?这个算式"很美",等式两边数字是对称的;分别把两位数的十位和个位数字对调后,乘积不变.观察得很好!我们这里称等式46×96=69×64为数字对称式.你可能会问这样的式子还有吗?怎样寻求这样的式子呢?我们一起来探求一番.