浅谈分乘法及其应用

《中国珠盘大全》第390面有“分乘法”条目：     

“六”用乘法公式

乘法公式作为初中数学的一项重要内容,应用十分广泛,为帮助同学们能灵活地运用乘法公式解题,下面举例说明公式的应用,供参考。     

“加法原理”和“乘法原理”

全日制十年制高中数学第三册排列组合一章中提出了加法原理和乘法原理。 现行教材叙述的这两个原理,有一明显的缺陷,就是没有突出应用这两个原理的条件。 例如:找1—10中的所有合数,第一类办法是找含有2的合数,有4个;第二类办法是找含有3的合     

“乘法速诀清”新探

这里我向大家介绍一种新的乘法绝技——乘法速诀清。 乘法速诀清简单易学,计算方便,答数准确。 乘法速诀清,不同于以往“一口清”。以往的“一口清”就进律来讲就有29句(或36句),难学难记,中老年人更是望尘莫及。 乘法速诀清它吸收了“九九歌诀”、“一口     

乘法简算“八字诀”

运用运算定律、性质进行简便计算,常用下列“八字诀”:移、并、配、提、拆、转、变、略.这实际上是八种简便运算方法. 移 运用乘法交换律,移动运算中数的位置,使之便于“凑整”计算.     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”,在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊裁。这种算法对“尾数前为同数,尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数,尾数也为同数”三位与两位的乘算,可谓方法简单,加快速度,便于掌握,但对“尾数为同数,其他为任意数”三位与两     

谈“置数乘法”的运算

在乘法运算中,空盘前乘法的使用频率非常高,所以人们对该方法研究也较为透彻,而“置数乘法”似有被人遗忘的可能。其实在现实生活、工作中,“置数乘法”也是不可缺少的,当人们口头报出被乘法数和乘数让我们用算盘求其积时,“置数乘法”较之“空盘前乘法”更为实用。所以我们有理由来关注“置数乘法”。从多年的教学实践中,我们摸索出“置数乘法”最实用的运算程序,现将此方法介绍给大家:     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

广义函数的乘法及其在物理学中的应用

运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。     

截乘法在一般乘法算题中的应用

也许是我孤陋寡闻,在读邵振山、刘达权编写的《计算技术》前,我不知道简捷乘法中还有一种算法叫做截乘法,正是因为不知道才越想弄明白。为了了解它的确切定义,我翻遍了手头的全部资料,又查了《辞海》,结果一无所获。我对截乘法的理解,仅限于邵振山、     

乘法公式应用举例

<正>灵活地运用乘法公式,可起到快捷求解目的.因为公式中的字母a、b既可以表示数,也可以表示代数式,所以在实数的运算,代数式求值,分式的运算,因式分解以及根式的运算方面都有着广泛的应用.现举例说明如下.一、在实数运算方面的应用.利用完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab+b~2,平方差公式(a+b)(a-b)=a~2-b~2,可以     

整式乘法运算的几何背景图形及其教学应用

1 一个教学实例引发的思考 义务教育数学课程标准对于"整式乘法公式"的教学内容提出了要让学生"了解公式的几何背景"的要求[1].这样对乘法公式的几何背景和直观意义的强调,旨在通过数形结合增强学生的数学联系能力和培养学生多角度思考问题的习惯,同时也增进他们对乘法公式的理解与记忆.但是,在课堂调研过程中,我们发现个别教师对于乘法公式几何背景的看法有些偏差、对引进几何图形而生成的教学空间把握还不到位.如,一位教师在教学人教版数学教材八上"15.2平方差公式"第一课时中,先通过一些多项式相乘的计算题,引导学生归纳出平方差公式,然后出示图1并问:一张蓝色纸片,只剪一刀然后拼成一个长方形,你能做到吗?拼接前后图形的面积如何表示?你能得到怎样的结论?要求学生动手剪拼、独立思考,然后报告自己的见解.     

一个乘法公式的应用

初中代数第二册第116页介绍r可化为巧十农叶b)二+。b型的二次三项式的因式分解,给出r如下公式 了+(a+b),+ab=(J一+u)(:,十方) 此公式的实质在于找出两个数,使它们的和为a+b,积为ab即可. 公式中的,可肴着是个特殊宇f:f,’‘1然也可以是·个解析式(包括数字),‘节握r这·点有时会给解题带来很多方便.例1化简l一‘z(l.十‘“·厂一(“十‘功解:原式二 1一丫〔l+aJ十(a+z今〕(l+‘一、,一(‘,+、,)〕 (l+‘:)(1一‘幻(l+a)(l击二了)(l一a)(l一J) l一(l+沈,)(l一‘,)· .例2解方程5.’“+J一‘r板不巧一2二(). 解:原方程可化为 (屹于丁面)”一…     

乘法公式应用举例

乘法公式有平方差公式(a b)(a-b)= a~2-b~2、完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab b~2,在学习中应掌握以下三种乘法公式的用法．一、直接套用公式掌握公式的特征、认清公式中的两数,给“a”、“b”对号入座．例1计算(-2m 3n)(-2m-3n)．分析题目中具备-2m、3n的和与差的乘积形式,符合平方差公式,直接套用公式．