珠算借商法算理质疑与算法优选

借商法引出连位商,使除法得到大量简化,受珠算界的重视而不断探索,但也有争论。 十多年来,我国多种珠刊常载阐释借商法算理算法的文章。近来,中珠协主编的《古今珠算法的评价和优选》、《当代中国珠算》两大巨著中也有专节论述,但都侧重算法要点,而缺精辟算理的揭示。难怪有人说:“至     

珠算借商法求连位商算理的探阭

六十年代后期，当代珠算家华老印椿，给作者来信告知，日本珠算界有“借商法”求连高商的算法，且附例题；并告以余介石教授有连高商的类似设计，未谈及“借商法”的算理；华老在大著《简捷珠算法》一书，谈到连高商应用借商减积时，也仅提到“方法颇为巧妙”，未及算理．     

珠算“借商法”求连位商算理的探阭

六十年代后期,当代珠算家华老印椿,给作者来信告知,日本珠算界有“借商法”求连高商的算法,且附例题;并告以余介石教授有连高商的类似设计,未谈及“借商法”的算理。华老在大著《简捷珠算法》一书,谈到连高商应用借商减积时,也仅提到“方法颇为巧妙”,未及算理。 十多年来,在国内的珠算刊物,虽传播了“借商法”求连高商的算法,且该法也倍受人们的欢迎、学习和应用;可未见到就“借商法”的算理,进行深入探讨的文章。就老实话,“借商法”确     

珠算“借商法”求连位商算理的探阭

六十年代后期,当代珠算家华老印椿,给作者来信告知,日本珠算界有“借商法”求连高商的算法,且附例题,并告以余介石教授有连高商的类似设计,未谈及“借商法”的算理。华老在大著《简捷珠算法》一书,谈到连高商应用借商减积时,也仅提到“方法颇为巧妙”,未及算理。 十多年来,在国内的珠算刊物,虽传播了“借商法”求连高商的算法,且该法也倍受人们的     

珠算“借商法”求连梯形商算理的探阭

六十年代后期,当代珠算家华老印椿，给作者来信告知，日本珠算界有“借商法”求连高商的算法，且附例题；并告以余介石教授有连高商的类似设计，未谈及“借商法”的算理。华老在大著《简捷珠算法》一书，谈到连高商应甩借商减积时，也仅提到“方法颇为巧妙”，未及算理。     

珠算“借减连商法”的算理诠释综谈

珠算除法的“连位商”,富有学习的吸引力,它让人们痴迷。 “连位商” 并非一种独立的珠算除法,而是被除数(或余数)本身出现“连位     

“定因”与“算理”剖析一例

题1已知抛物线y2=4x及点P(2,2),斜率为1的直线l不过点P,且与抛物线交于点A和B,直线AP、BP分别交抛物线于另一点C和D.证明:AD与BC交于定点Q.文[1]分析了题1的"动源",并利用"动源"将上述问题演变成相关的三个问题,但未能彻底剖析"定因"与"动源"的关系,以致作者最后谈到,"由于运算量过大以及笔者自身的水平有限,未能完成:(1)能否将上述命题一般化;(2)能否将命题类比到椭圆、     

“弃9法”加的简明算理

一目三行“弃9法”的拼行加,深受广大珠算爱好者的欢迎,各级、各类的珠算比赛,优秀选手多采用它。它的计算,比三行同位数直接拼算,明显地降低拼算难度;比分行计算又减少拨珠次数,提高计算速度。 “弃9法”加系浙江邱梅青氏所创作;在1982年桂林珠算算理算法会议上发表。它的算法     

“弃9法”加的简明算理

一目三行“弃9法”的拼行加，深受广大珠算爱好者的欢迎，各级、各类的珠算比赛，优秀选手多采用它。它的计算，比三行同位数直接拼算，明显地降低拼算难度；比分行计算又减少拨珠次数，提高计算速度。     

“傻瓜”估商法

我在《戴帽除法》，《求正负商的口诀及其应用》和《双梁算盘的负量运算研究》等中讨论了几种估商法。现在在这些估商法的基础上再推演出一种“傻瓜”估商法供讨论试用。该法用于不够除的估商，用脑少，速度快，准确率高，有如傻瓜相机照相，学用都不难，读者不妨一试。     

关于0.618的由来及其“最优性”

自从华罗庚同志在国内推广优选法以来,对于“O.618这一个数字的由来及其最优性”的问题,引起了广泛的兴趣.下面根据我们的体会,对这两个问题以及有关的问题试作一说明.在实际工作中,经常遇到要在一定的范围内通过试验定出最佳点(例如最优的配方,疗效最大的药剂量,最合适的温度,最……)所在位置的问题.当然要确切地定出最优点的位置既无必要,也不可能,只要在容许或规定的精确度范围内定出它的     

谈谈Bernoulli数的由来及其在概率分布计算中的应用

本文综述了 Bernoulli 数的由来及有关重要性质,并利用 Bernoulli 数建立了计算二项分布值和超几何分布值的快速迭代公式.     

巧“借”

一个古老的传说据说一个老农民临死之前把 3个儿子叫到床前 ,立了个遗嘱 ,把他仅有的一些财产——— 19亩地分给他们 .老大得 12 ,老二得 14 ,老三得15 ,并要全部分完 ,说完就去世了 .三个儿子只好请娘舅来主持分家 .娘舅把他自己的1亩地加了进去 ,凑成 2 0亩 ,于是大儿子分到2 0亩的 12 ,就是 10亩 ;老二分到 5亩 ;老三分到 4亩 ;把亩数一加 ,不多不少刚好是 19亩 ,全部分完 .于是老娘舅说 :“你们既然已经分完 ,我的 1亩地用不着了 ,仍旧归还我吧 .”这么一来 ,人人皆大欢喜 ,作礼辞别而去 .由传说得到的启示传说反映了数学的思想在生活中…     

谈谈函数概念的由来与发展

<正> “函数”这个词在我国是由清代数学家李善兰于1859年(咸丰九年)翻译《代数积拾级》一书时最先使用的,他将“function”一词译成“函数”,并给出定义;“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数。如直线之式为     

连九商算理猜想——兼对刘扬彦君“连高商”难题的答卷

珠算除法难在退商，如引入负数不仅可免退商之烦而且可化难为易，如迂数近会出现“连九商”，则会简化步骤加快速度。故非学不可，惜其算理巧妙稍获意会不易言传书面表达更是困难。     

浅谈常用的两个算理问题

珠算界算理的发展可以说品类繁多，但更重要的是确定计算化数和二元示数两个问题。这两个问题虽然人们在推导算法中经常用到，但是并不是都做到了系统的掌握。