一类三阶非对称实矩阵合同的充要条件

从两个非对称实矩阵合同的定义出发,给出了两个二阶非对称实矩阵合同的判定条件.利用矩阵的计算技巧和待定系数法,将一类三阶非对称实矩阵合同的判定归结于二阶非对称实矩阵的情形,并刻画了两类非对称实矩阵合同的等价关系,最后得出了一类三阶非对称实矩阵合同判定的一个充要条件.     

二阶非对称实矩阵合同的充要条件

给出了二阶非对称实矩阵合同判定的充要条件.举例说明此方法简单,实用.     

线性代数教学改革点滴

线性代数是一门较抽象的数学课程 .传统的线性代数教材通常是基于入门学科立论的准确和证明的严格来编写的 ,其抽象性跃然纸上 .但是 ,线性代数除其抽象性之外 ,还具有另外一个同样重要的特点 :实用性 ,它同微积分一样极富实用价值 .实际上 ,线性代数更适于将数学的两大因素——抽象和应用结合起来 .由于电子计算机的飞速发展和广泛应用 ,线性代数已成为越来越多的科技工作者必不可少的数学工具 ,为培养跨世纪高级工程技术人才 ,教好学好线性代数是十二分重要的 .基于这样的理由 ,我在线性代数教学中采取了一些不同于传统的教法 ,一方面力求…     

地方工科院校线性代数教学现状分析与教学对策

线性代数是大学工科专业重要的基础课程之一.在分析当今线性代数教学现状的基础上,对线性代数知识体系从三个方面做了重新梳理;提倡地方工科院校线性代数应该在几何观点下开展教学并给出了教学示范;同时倡导地方工科院校线性代数实用性教学.     

利用同时合同对角阵解决几类正定矩阵相关问题

本文利用了矩阵的同时合同对角阵,用了两种不同的方法,发现了一些正定矩阵中特有的性质,并利用类似的方法推广到了半正定矩阵的情形.进一步地,利用得到的性质解决了一些行列式估值的问题,并给出了全国大学生数学竞赛决赛中一道线性代数题目的另解.     

行列式计算的常用方法

行列式计算的常用方法田文平（南京审计学院）行列式的计算是线性代数教学一开始就面临的一个重要内容，能否顺利完成这部分教学任务，不仅直接影响到以后线性代数的学习，而且会影响到学生学习线性代数的积极性．为此，作者在查阅部分参考资料的基础上，结合自己的教学实...     

用矩阵的秩判定二维离散型随机变量独立性

利用线性代数中矩阵的秩,给出了二维离散型随机变量相互独立的一个必要条件和一个充分必要条件,在应用上是很有价值的.     

关于显式的Alekseev-Meinrenken微分同胚（英）

Alekseev-Meinrenken微分同胚是一个从埃尔米特矩阵集合到正定埃尔米特矩阵集合的映射,该映射由某些特殊的线性代数性质唯一刻画.本文运用纯线性代数方法重新给出了该微分同构的具体公式.     

数与矩阵——“印象化”的数学教学模式

数学作为理工科大学的基础学科,时常被作为"抽象"的代名词,在教学与学习中都存在一定程度的理解困难.本文拟从线性代数这门数学基础课出发,通过数与矩阵的关系来探索"印象化"的数学教学模式.矩阵作为线性代数基本的研究对象和研究手段,它来源于数的观念,却又有着极大的区别.树立一个良好的直观印象,培养数学概念的数学直觉,是线性代数教学贯穿始终的目的,同时也是教学难点之一.本文尝试通过比较两者之间的联系,利用一系列例子强化这种数学直觉,以期为线性代数中涉及的基本概念建立一个初步良好的直观印象.     

对两道线性代数考研试题的讨论

对一道线性代数考研题在复数域上进行了解答和实现,解释了另一道线性代数考研题中正交向量选取的任意性.