半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

三参数Ⅰ型广义Logistic分布参数的一类改进估计

广义Logistic分布族在生物、医学、金融管理,以及气象、水文、地质等领域有重要的应用。迄今为止,对此分布族的研究已取得了一系列重要成果;令人遗憾的是,关于三参数I型广义Logistic分布的研究还很不深入。本文利用矩法首先讨论三参数I型广义Logistic分布形状参数的估计,然后利用线性回归分析方法讨论分布的位置参数和刻度参数的估计,改进矩估计。本文所给出的分布参数的估计方法简单、有效;证明了在一定的条件下,本文给出的估计量存在、唯一,且模拟显示:估计量在中小样本情形下,一致优于分布参数的矩估计和L矩估计;特别是在样本容量n介于20和30之间时,估计量有更小的估计偏差和方差。估计方法简单、实用且有效。     

第二类分数布朗桥的最小二乘估计

本文主要研究在参数θ>0和Hurst指数H∈(1/2,1)的情形下第二类分数布朗桥的最小二乘估计.使用Malliavin分析方法获得了估计量的一致收敛性和近似分布.     

部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计（英文）

本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证明了估计量具有相合性.最后,通过模拟研究验证了此方法的有效性.     

非线性半参数回归模型中参数的经验似然置信域

该文考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近Χ²分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外,该文也构造了未知参数 的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.     

非线性半参数EV模型的经验似然置信域

考虑非参数协变量带有测量误差的非线性半参数模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,在测量误差分布为普通光滑分布时,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.就置信域及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.     

均匀分布参数的无偏估计及其分布

讨论了均匀分布未知参数无偏估计量的分布密度,利用无偏估计量构造出一些新的样本函数,并且利用给出的样本函数推导出了未知参数的置信区间.所得到结果改善了现有的估计,易于计算.     

利用样本分位数的Logistic分布参数的渐近置信估计

基于Logistic分布的若干个样本分位数 ,利用线性回归模型建立Logistic分布位置参数及尺度参数的渐近正态且渐近无偏估计量 ,得到分布参数的渐近置信估计。     

变量为区间截断数据时回归模型的参数估计(英文)

在假设自变量X的分布为离散未知分布且样本为区间截断数据而因变量Y是可观察的情况下,利用EM方法得到了回归参数的极大似然估计,在一定的条件下估计量的分布为渐近正态的.     

半参数方差误差模型的估计

本文综合近邻权函数法及最小二乘法，用两阶段最小二乘估计的方法得到了半参数EV模型中参数的估计量及其强相合性，渐近正态性。同时也得到了非参数函数的估计量及其强相合性，一致强相合性。     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.