内点惩罚函数法的改进算法

本针对内点惩罚函数法现有算法在计算设计变量常常越出可行域边界,导致计算失效而提出了一种改进的计算方法。该方法的主要思想就是保证对内点惩罚函数的求极值过程一直限定在可行设计区域内,从而保证各X^-(γ^*)均在可行域内,并进行了实例计算验证。     

内点惩罚函数法的改进算法

本文针对内点惩罚函数法现有算法在计算中设计变量常常越出可行域边界 ,导致计算失效而提出了一种改进的计算方法 .该方法的主导思想就是保证对内点惩罚函数的求极值过程一直限定在可行设计区域内 ,从而保证各 X* ( γ* )均在可行域内 ,并进行了实例计算验证 .     

惩罚函数法在三维等参杂交元的应用

提出在等参杂交元中用惩罚函数法引入平衡约束条件,具体讨论了惩罚函数法在三维等参杂交元中的运用,并提出采用分项罚数的方法,建立最佳的罚平衡杂交元模型．罚平衡法可以在不增加自由度的前提下,有效地扼制寄生应力．数值实验表明,新建立的单元,可以有效地抑制单元畸变对计算精度的影响,从而大幅度提高畸变网格下的计算精度,方法带有普遍性．     

"准"精确惩罚函数法的渐近性分析

1引言众所周知,罚函数法在最优化理论与数值计算中占据着极其重要的位置,作为求解约束优化问题的一类重要方法,在上世纪五、六十年代曾经历一次发展高潮．近十几年来,伴随着对数障碍函数法在内点法中取得的成功,罚函数法的研究又呈现出一个小高潮[2,3,4]．在罚函数方法里,精确惩罚函数法有着非常吸引人的性质,即,当罚参数大于某个有限门槛值时,仅通过求解单个无约束罚问题便可得到原问题的最优解,从而省去了一般罚函数法解系列无约束优化问题的工作量．     

求解具有简单偿付的二级随机线性规划的惩罚函数法

一、引言随机线性规划中,具有简单偿讨的二级问题是     

复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数

本文研究赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,首先得到了Gerber-Shiu折现惩罚期望函数所满足的更新方程,然后在此基础上推导出了破产概率和破产即刻前赢余分布等所满足的更新方程,再运用Laplace方法得出了破产概率的Pollazek-Khinchin公式,最后根据Pollazek-Khinchin公式,直接得出了当索赔分布服从指数分布的情形下破产概率的显示表达式.     

定常Navier-Stokes方程组罚函数方法中的惩罚因子

§1 引言 近年来人们越来越多地采用有限元方法求解Navier-Stokes方程组。在这个方程组中,不可压缩条件diy u=0是一个约束条件。本文所讨论的罚函数有限元方法是用div u=-εp来代替上述不可压缩条件,这里ε>0是一个参数,称为惩罚因子。     

混合指数更新模型下平均折现惩罚函数

本文讨论了以混合指数分布为点间间距的更新风险模型下平均折现惩罚函数, 在简单条件下, 利用Dickson and Hipp (2001)中引入的变换方法, 得到了平均折现惩罚函数的Laplace变换的精确表达式.     

对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

利用欧几里德若当代数技术,在单调的条件下,用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性. 该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值. 在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时,水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件,因此,对算法的设计具有理论意义.     

具有Log型惩罚函数的稀疏正则化

研究具有Log型惩罚函数的稀疏正则化,给出一种新的非凸变量选择及压缩感知策略,提出一种高效快速阈值迭代算法.并通过变量选择问题和稀疏信号重建验证了所提出的Log型稀疏正则化模型的有效性.     

一类离散马氏调节风险模型的期望惩罚函数

本文将具有马尔科夫性质的随机保费收入以及随机分红策略引入到复合二项风险模型中,运用母函数的方法,得到了不同状态下期望惩罚函数的递推公式和初始值.最后,通过一个数值例子展示了破产概率关于初始盈余和分红边界的变化情况.     

相关风险和模型的折扣惩罚函数的期望

本文研究了包含两类相关风险和模型的Gerber-Shiu函数,利用积分-微分方程和构造指数鞅,获得了破产时Gerber-Shiu函数的Laplace变换.当两类索赔额均服从指数分布时,求出了相应的显式.     

一类变保费率风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

本文考虑变保费风险模型,假设保费率是随时间变化的,研究了其Gerber-Shiu惩罚函数.通过无穷小方法给出 Gerber-Shiu惩罚函数所满足的积分一微分方程;在指数索赔下,给出其破产时赤字的数学期望及破产时的拉普拉斯变换.     

函数作图法

函数是数学的重要内容之一,但函数概念比较抽象,而其图象是“形”,则比较直观具体,作出函数图象可以建立数学的“形”和“数”之间的联系,从而达到相互启发和相互应用的目的.从初等数学到高等数学,我们一方面经常由函数的性质推导其图象的特征,另一方面又经常通过图象来掌握函数     

一类离散时间相依风险模型的期望贴现惩罚函数

研究了一类具有相依结构的离散时间更新风险过程,通过索赔额与随机阈值的比较,风险过程在两个级别中相互转换。得到了期望贴现惩罚函数的概率生成函数满足的分析表达式以及零初值时惩罚函数的解析表达式。最后,得到了期望贴现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程。     

求解广义纳什均衡问题的指数型惩罚函数方法

本文利用指数型惩罚函数部分地惩罚耦合约束,从而将广义纳什均衡问题(GNEP)的求解转化为求解一系列光滑的惩罚纳什均衡问题 (NEP)。我们证明了若光滑的惩罚NEP序列的解序列的聚点处EMFCQ成立,则此聚点是 GNEP的一个解。进一步,我们把惩罚 NEP的KKT条件转化为一个非光滑方程系统,然后应用带有 Armijo 线搜索的半光滑牛顿法来求解此系统。最后,数值结果表明我们的指数型惩罚函数方法是有效的。     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数

在考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力的基础上,文章对复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,针对该风险模型,应用全期望公式,推导了Gerber-Shiu折现惩罚函数满足的更新方程,进而得到了在破产时盈余惩罚期望,破产赤字和破产概率满足的更新方程.并以保费额和索赔额均服从指数分布为例,给出破产概率满足的微分方程.以及通过数值例子,分析了初始准备金额,投资金额及保费额等对保险公司最终破产概率的影响.结论为经营者或决策者对各种金融或保险风险进行定量分析和预测提供了理论依据.     

多项式基函数法

提出一种新型的数值计算方法--基函数法.此方法直接在非结构网格上离散微分算子,采用基函数展开逼近真实函数,构造出了导数的中心格式和迎风格式,取二阶多项式为基函数,并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术以消除激波附近的非物理波动,构造出数值求解无粘可压缩流动二阶多项式的基函数格式,通过多个二维无粘超音速和跨音速可压缩流动典型算例的数值计算表明,该方法是一种高精度的、对激波具有高分辨率的无波动新型数值计算方法,与网格自适应技术相结合可得到十分满意的结果.     

调节熵函数法

１．引言 考虑如下极小极大问题这里ｆｉ（ｘ）是Ｒｎ中连续可微的函数,ｍ≥２是正整数（Ｐ）是一类比较典型的非光滑优化问题,是许多实际问题的数学模型．同时,线性规划的 Ｋａｒｍａｒｋａｒ标准型的对偶也是（Ｐ）的形式,光滑约束优化问题的一类重要罚函数法也是将问题化为类似（Ｐ）的形式．所以,如何有效地求解（Ｐ）,是一个重要问题．近些年发展起来的嫡函数法（或称凝聚函数法）是一种较新颖而实用的方法．它借助信息论中 Ｓｈａｎｎｏｎ熵的概念,推导出一族光滑的极大熵函数Ｆｐ（ｘ）,且Ｆｐ（ｘ）一致逼近要极小化的非光…