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在数列学习中,有许多情景新颖、设计巧妙的问题,特别是将数字2009结合到题目中,使问题更具趣味性. 相似文献
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对于一些涉及三角形的解析几何题 ,灵活地引用三角形面积公式 ,可以优化解题过程 ,请看下面的例图 1子 .例 1 在△ABC中 ,∠A= 6 0° ,S△ABC=8,试求BC边的中点M的轨迹方程 .解 以A为原点 ,直线AC为x轴 ,建立如图 1所示的直角坐标系 ,设M (x,y)(x>0 ,y >0 ) ,则 AC =2 (x - 33y) , AB =2·2 33y ,∵ S△ABC=12 ·AC·AB·sin∠BAC =8,∴ 12 ·2 (x - 33y)·2·2 33y·sin6 0°=8.故点M的轨迹方程是xy - 33y2 =4 (x≥4 42 73,轨迹是双曲线在第一象限内的一支 ) .图 2例 2 如… 相似文献
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近年来的高考试题中,多次涉及由递推关系式所给出的数列.对此,报刊上已有不少文章加以论述。而问题的另一面,在研究某些数学题时,往往先要根据题设、构造出递推关系式,然后再来解决问题。本文将通过下面几例,对此作一介绍. 相似文献
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数列是高中数学的重点及难点,由于在测试学生逻辑思维能力和理性思维水平以及在考查学生创新意识及创新能力方面有不可替代的作用,2008年及以后的历年考试说明中无一例外地将等差数列、等比数列列为C级考点要求.在高考中对数列的基本方法,基本技能的考察常常与函数、方程、不等式等其它知识综合,考查学生在数学学习和数学研究中知识的迁移、组合、融汇等能力,近而考查学生的学习潜能和数学素养,为学生展现其创新意识及发挥创造能力提供了广阔的空间. 相似文献
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若直线OP的斜率为k,借助k设P点坐标(x,kx)对解一类解析几何题能起到化繁为简,化难为易,另辟解题新路的作用. 例1 已知A、B、C、D是抛物线y~2=2px上四点,求证当ABCD四点共圆时,这四点的纵坐标之和为0. 相似文献
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高中代数课本下册(必修)第212页中证明了:实系数一元二次方程αx~2 bc c=0在复数集C中有两个根x=((-b±(-(b~2-4ac)i))~(1/2))/(2a)(b~2-4ac<0),这表明:实系数一元二次方程若有虚根,则虚根成对出现且共轭。不难将这一结论推广到实系数一元n(n∈N且n≥2)次方程的情形:实系数一元n(n 相似文献
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一、数学问题源于活实践如何引起学生对数学的兴趣 ,热爱是一个与时俱进和课题。进入 2 1世纪 ,信息时代的数学教学理念已发生新的、根本的变化 .新世纪的数学教学需要新理念指导下的、源于生活、源于实践的新数学问题 .[问题 1 ]求 2x+y=1 5的正整数解。[问题 2 ]边长为整数的等腰三角形周长等于1 5,求等腰三角形各边的长。[问题 3]一旅游团有成人和儿童各若干 ,进公园 ,导游购门票共用去 1 50元 ,若成人门票 2 0 /人 ,儿童门票可以对折 ,问旅游团共有几位成人 ,几位儿童 .上述三个问题方法、答案完全相同 ,但对学生、教师而言 ,更具有挑战… 相似文献
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2008年的数学高考考试大纲中,数列部分有一类能力要求为A,其余三类的能力要求均达到C级,它们分别是等差数列、等比数列以及数列的综合应用.对于能力C级,即为灵活和综合应用,要求学生系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂或综合性的问题.…… 相似文献
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高中数列主要研究特殊数列的项与项数以及项与项之间的规律,其中不等关系也是其中研究的一个重要问题,笔者想就此问题谈谈它的解决思路与想法. 1 运用函数思想,化不等式问题为函数进行研究 相似文献
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2008年的数学高考考试大纲中,数列部分有一类能力要求为A,其余三类的能力要求均达到C级,它们分别是等差数列、等比数列以及数列的综合应用。对于能力C级,即为灵活和综合应用,要求学生系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂或综合性的问题。在数列中,不会单纯地考查等差、等比数列,而通过变形和重组将之转化为等差、等比数列,派生数列就是其中非常典型的一类。 相似文献