基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

测量误差模型参数变点的非参数检验

本讨论测量误差参数变点的检测问题,利用秩统计量,给出了模型只有一个变点的检验统计量,运用检验统计量渐近分布的性质,给出了一个计算检验淅近临界值的公式,由此我们可以较为客易计算检验的临界值。     

线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.     

关于参数型copula函数的拟合检验

在金融和保险中,copula函数是一种构造多元相关分布函数的有力工具．然而,怎样选择一个适当的copula函数用于拟合数据,并没有找到统一的方法．因此,基于copula函数的经验分布,我们提出了一种用于检验具有某种特定参数结构的copula函数拟合数据优良性的方法,并得到了此检验的渐近性质．由于该检验统计量的极限分布依赖未知参数,我们采用非参数蒙特卡罗方法确定临界值．我们做了一个简单的模拟来验证本文提出的检验方法的功效．     

多元时间序列GARCH型模型的诊断检验

多元时间序列GARCH型模型已被证实在理论和实际中具有重要作用.该文对这一类模型的拟合优度提出了一组得分型检验统计量.这些检验在零假设模型下渐近服从卡方分布,计算简单,临界值容易得到.检验对备择模型比较敏感,能侦察到以1/n~(1/2)的速度收敛到零假设的备择模型.对于可能的多个备择,构造了渐近分布自由的Maximin检验;而对于饱和备择情形,基于得分型检验的思想提出了一个构造Omnibus检验的可能性.值得指出的是构造的这组检验能检测到零假设模型的条件协差阵的每一部分可能的偏离,从而当模型被错误指定时,该检验能提供相关信息进行模型修正.模拟结果表明该文的检验表现理想.     

基于Bootstrap方法对简单随机序问题的多总体检验

简单随机序是在概率分布意义下比较随机变量的大小,被用于许多领域.两总体简单随机序的检验问题已经有了很多的研究成果,但对多总体情况下简单随机序检验问题的研究却很少.文章考虑多总体情况下简单随机序的检验问题,利用分布函数的保序回归估计构造出检验统计量,给出了检验统计量在原假设下的渐近分布;同时,利用Bootstrap方法给出了计算临界值和p值的方法,并通过Monte Carlo模拟来说明文章所提出方法的可实现性和优良表现.     

测量误差模型只有一个变点的检验和估计

本文讨论了测量误差模型中参数只有一个变点的检验和估计问题，首先，给出其似然比检验统计量，然后，基于最小信息准则的原理，利用Schwarz信息准则（SIC），在多余参数已知和未知的情况下，分别给出了检验统计量，讨论了利用SIC方法给出的检验统计量的渐近分布，证明了基于似然比方法和SIC方法给出的变点估计是相同的，并且在一定条件下，给出了变点估计的极限分布，运用Monte-Carlo随机模拟的方法，分别给出了以上检验的临界值。     

双截尾Tobit模型中的随机加权逼近方法

本文研究双截尾删失回归模型中参数的随机加权估计(RWE),获得了RWE的统计渐近性质,如相合性和渐近分布.本文证明了RWE在给定样本下的条件渐近分布与参数的最小绝对偏差(LAD)估计的渐近分布是一样的,则可以利用RWE的条件分布去逼近回归参数的LAD估计的分布,从而避免冗余参数的估计,如误差项的密度函数.另外,本文也提出了一个M检验统计量和随机加权M检验统计量(RWM)来检验参数的线性假设问题,建立了该检验的统计性质.数值模拟和实际数据分析结果表明所提方法是可行的.     

删失分位数回归模型中的变点检测问题

本文针对固定删失分位数回归模型中的变点问题提出一种新的检测方法;基于观测值的有效子集信息和分位数目标函数的次梯度提出检验统计量.在原假设下,本文得到检验统计量的渐近性质,并且通过模拟方法得到渐近分布的临界值.由于本文提出的方法仅需要在原假设下拟合模型,所以其在计算上更加有效.此外,相比较于传统的Powell方法,数值模拟研究发现本文提出的方法在有限样本的条件下有相近功效及更高的计算效率.最后,本文分析了一组美国居民收入数据集来展示所提方法的实际应用表现.     

具有GARCH-skew-t误差项的时序的单位根检验

本文通过随机模拟,分析条件分布为偏t分布、具有自回归条件异方差误差项的时间序列的ADF单位根检验的临界值、检验的有效性和实际显著水平的扭曲分析。结果显示,随着波动持久性的增强,已不能直接使用Fu ller的临界值表。     

Asymptotic asset pricing and bubbles

We define the concept of asymptotic superreplication, and prove a duality principle of asset pricing for sequences of financial markets (e.g., weakly converging financial markets and large financial markets) based on contiguous sequences of equivalent local martingale measures. This provides a pricing mechanism to calculate the fundamental value of a financial asset in the asymptotic market. We introduce the notion of asymptotic bubbles by showing that this fundamental value can be strictly lower than the current price of the asset. In the case of weakly converging markets, we show that this fundamental value is equal to an expectation of the terminal value of the asset in the weak-limit market. From a practical perspective, we relate the asymptotic superreplication price to a limit of quantile-hedging prices. This shows that even when a price process is a true martingale, it can have properties similar to a bubble, up to a set of small probability. For practical applications, we give examples of weakly converging discrete-time models (e.g. some GARCH models) and large financial models that present bubbles.     

半线性摄动电报方程的渐近理论及应用

对二阶半线性摄动电报方程的初值问题.本交给出了一个渐近方法.证明了渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时(即0≤t≤O(|ε|-1)成立.作为浙近理论的应用,我们对一个带初问题的特殊电报方程进行了研究,得到了两个|ε|-1阶渐近近似解.     

平稳遍历马氏链部分和序列最小值分布的渐近估计及其应用

本文给出了有限状态平稳遍历Markov链部分和序列最小值分布的一个渐近估计式并利用它对一类Athreya-KarlinBPRE．灭种概率的渐近行为作出估计．     

非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论

在二维空间中研究一类非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题解的渐近理论. 首先利用压缩映象原理,结合一些先验估计式及Bessel函数的收敛性,根据Klein-Gordon方程初值问题的等价积分方程,在二次连续可微空间中得到了初值问题解的适定性;其次,利用扰动方法构造了初值问题的形式近似解,并得到了该形式近似解的渐近合理性;最后给出了所得渐近理论的一个应用,用渐近近似定理分析了一个具体的非线性Klein-Gordon方程初值问题解的渐近近似程度．     

关于复函数的中值公式及“中间点”的渐近性

讨论几个复函数徽分中值公式的“中间点”渐近性，所得渐近估计式推广了有关文献中相应的结论，然后，建立复函数的积分中值公式及“中间点”的渐近性质，得到与实积分相类似的结果．     

An asymptotic approximation for a three dimensional linear elasticity problem with Robin boundary condition in a thick cylinder

This contribution shows the asymptotic approximation of the displacements and shear stresses of a three dimensional (3D) linear elasticity boundary value problem in a thick beam with Robin boundary condition at an end. The analytic asymptotic approximation is compared to the numerical 3D Finite element solution. (© 2014 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

An asymptotic solution of a second-order linear differential equation

This paper discusses an asymptotic formula for solutions of a second-order linear differential equation. The asymptotic formula will enable us to provide information about the distribution of eigenvalues for the case of nonexistence of continuous spectrum in a singular Sturm-Liouville type boundary value problem. The result can be regarded as a partial generalization of those obtained by E. C. Titchmarsh and C. G. C. Pitts.     

Local Asymptotic Normality in Extreme Value Index Estimation

This paper deals with the estimation of the extreme value index in local extreme value models. We establish local asymptotic normality (LAN) under certain extreme value alternatives. It turns out that the central sequence occurring in the LAN expansion of the likelihood process is up to a rescaling procedure the Hill estimator. The central sequence plays a crucial role for the construction of asymptotic optimal statistical procedures. In particular, the Hill estimator is asymptotically minimax.     

Singularly perturbed boundary value problems for a class of second order turning point on infinite interval

This article solved the asymptotic solution of a singularly perturbed boundary value problem with second order turning point, encountered in the dissipative equilibrium vector field of the coupled convection disturbance kinetic equations under the constrained filed and the gravity. Using the matching of asymptotic expansions, the formal asymptotic solution is constructed. By using the theory of differential inequality the uniform validity of the asymptotic expansion for the solution is proved.     

The Asymptotic Behavior of the Joint Linear Complexity Profile of Multisequences

We prove a conjecture on the asymptotic behavior of the joint linear complexity profile of random multisequences over a finite field. This conjecture was previously shown only in the special cases of single sequences and pairs of sequences. We also establish an asymptotic formula for the expected value of the nth joint linear complexity of random multisequences over a finite field. Some more precise results are shown for triples of sequences.