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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅰ──对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析 总被引:2,自引:1,他引:1
分形集的Hausdorff测度是一个非线性科学的理论课题,至今结果甚少,即使对于一些生成很有规则的经典分形集亦是如此间.SISrpinski垫片就是这样一个经典分形集,但因其预分形的图形尚未被研究者解析地认识,所以对其Hausdorff测度的研究进展很慢.文献问猜测1十年之后,这个猜测才被文献问以估值否定.接着,文献同又得到更好的估值出由于采取了对Sierpinski垫片发生规则的编码技术,从而方便地得到H”(S)的一个上方估值函数o(x).上面提到的一系列猜测值或上方估值,依次由0(1/2),o(l/4),以司对给出,而则给出TH”(S)… 相似文献
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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅰ──对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析 总被引:1,自引:1,他引:0
The upper estimation of Hausdorff measure for Sierpinski gasket has beengreatly hoprovd in Refs. [1, 2]. As the basis of these two works, the codingteclmique of the upper estimation seardsng for regular fractal sets on computerdiscusses thoroughly in this paper through a troical example of Sierpinski gasket. 相似文献
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经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅱ──对典型例子Sierpinski垫片计数技术和格点跟踪技术的剖析 总被引:4,自引:0,他引:4
A upper estimate function ν(x) of Hausdorff measure Hs (S) ofSierpinski Gasket is given. A mathematical representation of the upperapproximate value νN (x) to ν(x) and a simple algorithm ofνN (x) based on lattice tracing technique are also derived. As asimple corollary, the estimation Hs(S)≤ min ν15 (n·10-5)=ν15 (0.50783)=0.81794 …is obtained. 相似文献
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相同生标题的文献山,通过编码技术导出了义献问给出的Sierninski垫片Hausdorff测度*”(S的L方估值函数…X).本文的第一个目的,是利用计数技术,推导出更好的上方估值函数“一及其可计算的过剩近似值。N()的数学表达式其中l二0.lllZ…2n…,t二k·2-N二0.tltZ…iN,(二0f122··<N是二进制小数,ZI—…二打.1二0,。三2满足!1+…十认.1二!。l=1,*表示l的整数部分,unitx二1,若xZ地否则unitx二队尽管op00的上述表达式把人们从看图作业和手工计算的状态中解脱出来,但其计算复杂性却仍然是指数爆炸的,对大如10的N… 相似文献
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通过构造Sierpinski垫片的一个覆盖序列,得到它的Hausdorff测度的上限的一个递降序列。这个递降序列的极限是目前所知Sierpinski垫片的Hausdorff测度的最好上限。 相似文献
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指出了发表在《数学的实践与认识》上的两篇关于Sierpinski垫片和Sierpinski锥的Hausdorff测度的论文中主要结论的错误所在,并从若干方面讨论了相关的几个问题. 相似文献
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李晓慧 《高校应用数学学报(A辑)》2017,32(1)
利用调和函数的特性,研究了Sierpinski垫片上一类具有相同纵向尺度因子的分形插值函数的最值问题,得出它与基本函数具有相同取值范围的充分必要条件. 相似文献
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R~n上分形集的多重维数 总被引:5,自引:0,他引:5
江惠坤 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(1)
本文推广Hausdorff测度和维数的概念,引入了被称作为多重维测度和多重维数的概念.文中证明了关于多重维测度的Frostman定理,构造了一个例子说明存在一类点集,其Hausdorff测度是零或十∞,但其多重维测度是一个正数,并说明了多重维数除第一个分量是正数外,其它分量可以取到任何实数. 相似文献
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本文讨论了广义Moran集K上的概率测度的多重分形性质。采用更一般地办法定义函数f(。)来刻划K上概率测度的多重分形特征。此外,还讨论了信息维数的一些性质。 相似文献