单足跳跃的定性分析

本文利用双质量－弹簧系统作为单足跳跃的简化模型，并利用相平面法作定性分析，以讨论跳跃运动的着地碰撞现象．     

单足跳跃的定性分析

本文利用双质量－弹簧系统作为单足跳跃的简化模型，并利用相平面法作定性分析，以讨论跳跃运动的着地碰撞现象．     

斜拉索非线性振动跳跃过程试验研究

斜拉索振动中的“跳跃”现象是一种典型的非线性行为。虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程。为探究斜拉索“跳跃”过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型。通过在扫频试验中使激励频率恰好等于“跳跃”的临界频率,直接观测到了斜拉索自发发生的“跳跃”过程。对空间运动形态变化规律和特征的研究发现：斜拉索“跳跃”过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及“气圈”运动逆顺时针交替变换3个阶段。     

离心场中纵向悬臂梁的大范围分岔分析

采用打靶法研究了离心场中纵向悬臂梁的大范围失稳与分岔问题。分析结果证实：随着参数a（离心臂长与梁长之比）的变化,梁平衡解可能发生三种分岔现象。文中给出了平衡解的分岔形态,并发现了梁分岔解的单向跳跃现象,即突变现象。     

斜拉索非线性振动跳跃过程实验研究

斜拉索振动中的"跳跃"现象是一种典型的非线性行为.虽然,在以往的理论和实验研究中已发现该现象,但是,却没有直接观测到其发生的过程.为探究斜拉索"跳跃"过程及该过程中的非线性动力行为,根据动力相似理论的弹性力-重力相似律设计了斜拉索实验模型.通过在扫频试验中使激励频率恰好等于"跳跃"的临界频率,直接观测到斜拉索自发发生的"跳跃"过程.对空间运动形态变化规律和特征的研究发现:斜拉索"跳跃"过程空间运动不仅仅是振幅突然改变,而是经历了面内外振幅急剧减小、面内外振动交替占主导及"气圈"运动逆顺时针交替变换3个阶段.     

接触引起的'刚度增加'现象的机理

研究了转子和定子碰摩时振幅的跳跃现象,利用响应相位特征解释了接触诱发‘刚度增加'的机理.当转子与定子之间的间隙足够大时,转子在临界转速达到最大振幅,然后迅速衰减.如果与定子发生接触或碰撞,它们之间的接触将在很宽的速度范围得以维持,即便是转速已经远离临界转速.这一现象也称为‘刚度增加'或‘硬化'(stiffness increase Or stiffening).研究结果表明,形成该现象的机理足由于接触的作用,使得激励与振动响应的相位差保持在小于π/2的范围内.并且振幅跳跃与相位跃迁相伴出现.实验结果也验证了这一结论.     

六层非对称正交双稳态复合材料层合板的动态跳跃研究

本文研究了中心固支,四边自由的六层非对称正交双稳态复合材料层合板(0/0/0/90/90/90)的动态跳跃现象,并展示了双稳态复合材料层合板在动态跳跃前后和过程中的非线性振动.考虑冯卡门大变形,利用Reddy三阶剪切变形理论和哈密顿原理,建立了动力学与控制方程.利用动力学与控制方程,得到了李雅普诺夫指数图、庞加莱截面图...     

碰撞振动系统不连续擦边分岔的线性反馈控制

不连续擦边分岔通常导致系统响应直接跳跃到碰撞周期运动或大幅值的混沌带。为了抑制擦边点处的跳跃现象并保证控制后系统的响应仍能保持为简单的周期运动,本文基于单自由度振碰系统中一系列孤立的退化擦边点能使未碰周期运动可以连续转迁进入碰撞周期运动这一特殊的动力学性质,设计了一类线性反馈控制器并利用零时间不连续映射的方法,将单自由度系统中大幅值的混沌带控制到稳定的碰撞周期运动,抑制了擦边点处的跳跃现象。数值仿真结果表明,本文提出的控制策略简单而有效。     

跳跃运动的定性理论

本文利用四刚体人体模型讨论垂直跳跃运动．以下肢转角为广义坐标，地面支承力对足底作用位置的变化规律为控制函数，将动力学方程化作自治的一阶非线性方程．利用由下肢转动角速度和角加速度组成的相平面内的相轨迹曲线与参数平面内的控制函数曲线定性地讨论起跳运动的一般规律，分析离地后的腾空高度与各种因素之间的关系，从而对跳跃运动的实验现象作出理论解释．     

一类非连续阻尼力分段线性系统的分岔研究

以某货车的主副钢板弹簧后悬架系统为模型, 建立了一类两自由度具有非连续阻尼力分段线性系统的微分方程. 建立Poincaré映射, 推导了系统在各分界面处的跳跃矩阵, 经分析得知跳跃矩阵与系统的弹簧刚度无关, 只与阻尼力有关. 通过数值方法进一步揭示了系统发生的Neimark-Sacker分岔现象. 分析了在单边横截穿越情况下阻尼系数对系统稳定性的影响. 对该类碰撞系统分岔和混沌的研究, 有助于工程中此类弹性碰撞系统的优化设计.      

确定性谐和与随机噪声联合作用下二自由度系统的响应

研究了二自由度非线性系统在确定性谐和与随机噪声联合激励下的主共振响应。用多尺度法分离了系统的快变项 ,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。在一定条件下 ,系统具有两个均方响应值和跳跃现象 ,饱和现象也存在。数值模拟表明本文提出的方法是有效的     

普叉普适开折的若干动力学性质

从动力学观点出发讨论了具缺陷的音叉问题中出现的模态跃迁现象，解释了板壳等结构由于极值性失稳而引起模态跳跃的动力学机理，最后给出了数值模拟。     

音叉普适开折的若干动力学性质

从动力学观点出发讨论了具缺陷的音叉问题中出现的模态跃迁现象．解释了板壳等结构由于极值性失稳而引起模态跳跃的动力学机理．最后给出了数值模拟．     

随机窄带参激下二自由度非线性系统

研究了带平方二自由度非线性系统在随机窄带参数激励下，用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的各参数对响应的影响。在一定条件下，系统具有两个均方响应值，具有跳跃现象和饱和现象，数值模拟表明提出的方法是有效的。     

Eshelby问题中棱上各点位移梯度的跳跃

利用调和函数的积分方法,来研究各向同性材料非光滑界面Eshelby问题中,棱上各点位移梯度的跳跃,最终获得棱上各点应力张量的跳跃值.首先讨论Eshelby位移场的连续性,并将棱上各点位移梯度场的连续部分和跳跃部分分离开;再由各向同性的Green函数获得位移梯度场和应力场在核与基体间跳跃的显式表示.最后对应力场在界面上的跳跃进行讨论.     

窄带噪声作用下二自由度非线性系统的响应

研究二自由度非线性系统在窄带随机噪声激励下的主共振响应,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。在一定条件下,系统具有两个均方响应值和跳跃现象,饱和现象也存在。数值模拟表明文中所提出的方法是有效的。     

一类分段光滑隔振系统的非线性动力学设计方法

分段光滑隔振系统是一类具备分段刚度或阻尼的非线性动力学系统,在振动控制领域中具有广泛代表性,诸如限位隔振系统、分级汽车悬挂等. 分段光滑的刚度或阻尼特性能够实现隔振系统的特定动力学性能及提升隔振性能,如抑制共振响应、提升共振区隔振性能等,但是亦会给隔振系统的动力学行为带来诸多不利影响. 以分段双线性分段光滑隔振系统为理论模型,系统研究了摒除不利于隔振的非线性动力学现象设计方法,包括幅值跳跃、周期运动的倍周期分岔等. 首先,利用平均法与奇异性理论给出了主共振频响曲线拓扑特征的完整拼图. 研究结果表明,参数空间分为4 个区域,其中2 个区域存在幅值跳跃,而其产生跳跃原因分别由鞍结分岔与擦边分岔所导致;基于此提出避免主共振跳跃的设计方法. 其次,建立了隔振有效区内周期运动的庞加莱映射,通过特征值分析给出了避免倍周期分岔发生的条件,证实增大阻尼可以抑制倍周期分岔的发生. 最后通过数值仿真分析了噪声对多稳态运动的影响. 研究结果发现在噪声影响下,分段光滑隔振系统的响应会在不同稳态间跃迁,非常不利于隔振. 因此,在完成跳跃与倍周期分岔的防治设计后,应采用数值仿真校验系统是否存在多稳态运动.      

自组装膜纳米压痕的分子动力学模拟

研究了金探针对沉积在金 (111)表面的 CH3 (CH2 ) 1 5S自组装膜的纳米压痕的分子动力学模拟 .结果表明 ,自组装膜在金探针的作用下出现了跳跃接触现象 ,倾角和法向载荷都出现明显的滞后 ,并进一步表明与探针和膜之间的粘着力有关     

谐和与随机噪声联合作用下非线性系统的响应

研究了Duffing振子在谐和与随噪声联合激励下的响应和稳应性问题。用谐波平均法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应,用随机平均法讨论了随机扰动项对系统晌应的影响。在一定条件下,系统具有两个均方响应值和跳跃现象。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

轴向时滞反馈控制下悬索非线性响应分析

采用轴向时滞反馈控制策略对悬索进行振动控制。根据Hamilton原理建立悬索的非线性振动控制方程,运用多尺度法得到时滞反馈作用下悬索第一阶正对称模态主共振响应近似解,得出系统响应与控制参数的关系。结果表明,主共振的响应存在多解和跳跃现象,调节控制增益和时滞值,可以避免共振区,有效抑制大幅振动。