湍流的Markov过程理论与Kolmogoroff理论的联系以及对制Kolmogoroff定律的推广——Ⅰ.对两个理论关系的分析

本文全文分为两部分(Ⅰ和Ⅱ).第Ⅰ部分讨论了关于大雷诺数湍流的两种理论——拉格朗日观点的Markov过程理论与欧拉观点的Kolmogoroff理论之间的联系.指出:对位置和速度的联合过程进行Markov描述所需雷诺数与Kolmogoroff第二相似性假设所需雷诺数同样大;周期与T_u和T_f同阶的旋涡分别对应于Kolmogoroff理论的含能范围与耗损范围;Richarson定律的适用范围T_*≤t≤β-1对应于Kolmogoroff理论的惯性子范围,从而指出,两种理论从不同侧面反映了大雷诺数湍流的流场结构.在本文第Ⅱ部分,我们将利用第Ⅰ部分中阐述的物理想法以适当方式建立两种理论之间的某种定量的联系.从而由拉格朗日观点的弥散运动的结果得出欧拉观点的结构函数、关联函数和能谱函数.所得结果不但适用于惯性子范围,而且适用于尺度更大(或波数更小)的全部范围.熟知的Kolmogoroff“2/3定律”和“(-5)/3定律”为本结果在惯性子范国的渐近解.因而本结果是Kolmogoroff“2/3定律”和“(-5)/3定律” 的推广.     

对《从“2-2=3”开始》的联想

《中学生数学》在2000年8月下期刊登了题为《从“2-2=3”开始》一文,同学们看了有何联想?     

Navier-Stokes方程的求解和均匀各向同性湍流理论——理论与计算方法

本文是文献[1]的进一步发展。目的是要解决均匀各向同性湍流从衰变初期到衰变后期的整个流动问题。文中提出了一种求解Navier-Stokes方程的展开方法,得到了一组无穷多个二阶非线性偏微分方程。本文只考虑了零级近似。我们利用富利埃变换方法,在波数空间得到一个振幅函数所满足的非线性积分-微分方程。它实质上就是能谱的动力学方程。在下一篇文章中,将给出数值计算的结果和与现有实验的比较,两者符合是相当满意的。     

针刺镇痛和吗啡镇痛过程中脑内3H-5-羟色胺释放的研究

鉴于脑内神经细胞间的信号传递是通过突触部位神经介质的释放而实现的,因此神经介质必然在针刺镇痛过程中起重要作用。本文将脑室灌流方法与同位素技术相结合,研究家兔在清醒状态下针刺时脑内5-HT释放和痛觉之间的动态关系。先后在48只家兔上观察了脑室注射³H-5-HT后,脑室灌流液中5-HT释放和痛阈变化,发现针刺组18只家兔中半数以上在针刺提高痛阈的同时5-HT释放增加,而对照组、吗啡组及手握后肢均不增加5-HT释放。这一结果表明针刺时脑内5-HT能神经原被激活。     

Navier-Stokes方程的求解和均匀各向同性湍流理论——数值计算和与实验的比较

本文是文献[2]的继续。主要是通过选择适当的初始条件,用数值方法进行求解。并把理论结果与实验作广泛的比较。文中计算了从衰变初期到衰变后期的整个过程的能谱函数、能谱交换函数、湍流能量的衰变、积分尺度、湍流微尺度、二元速度关联以及三元速度关联。所有计算的统计物理量与实验都符合得相当好,只在某些情况下测量间距较大时有些小的偏离。本文也证明了计算得的能谱函数和能谱交换函数,精确地满足谱空间的Karman-Howarth方程。     

1/3<λ_2(G)<(5～(1/2)-1)/2图G的刻画

本文刻画了满足1／3＜λ2（G）＜（－1）／2的图G的结构．     

数学“过程”教学认识和实践——“数列的概念”的教学与反思

1问题的提出新一轮数学课改将"过程性目标"纳入到数学课程目标中.然而,实践表明,过程目标的制定和落实还存在一定问题.比如:①不习惯于过程性目标.一位教师制定的"向量的减法"教学目标为:明确负向量的意义,掌握向量的减法,会作两个向量的差向量;能利用向量减法的运算法则解决有关问题.显然,其中只有知识、技能目标.②过程目标     

对“2~(1/2)不是有理数”证明的延伸

<正>在苏教版数学书选修1-2《推理与证明》一章中,有这样一道例题:证明:2~(1/2)不是有理数.课本给出的证明如下:证:假设2~(1/2)是有理数,则可设2~(1/2)=q/p,①其中p,q为互素的整数,q>0,将①式的两边平方,变形后得2p~2=q~2,②     

对“an-2+an+2=2an”理解偏差成因分析与思考

<正>一、理解偏差的呈现表达式a_n-2+a_n+2=2a_n(n≥3)是指奇数项成等差数列,偶数项也成等差数列,但这两个等差数列的公差不一定相同.很多同学把上面的表达式错误地理解为a_n+2-a_n=d(n≥1),这个式子同样表示奇数项和偶数项都是等差数列,但这两个等差数列的公差是相同的,都是常数d.     

抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅱ)——非时齐马氏过程与双参数半群

本文是[1]的续篇,一切符号及定义均沿袭[1].为省篇幅,不再重述.     

“杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计及课堂实录——人教A版数学选修2-3第1章第3节第2课时

1教材背景分析1.1教材的地位和作用《杨辉三角与二项式系数的性质》是普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时的内容.教科书将二项式系数性质的讨论与杨辉三角结合起来,是因为杨辉三角蕴含了丰富的内容,由它可以直观看出二项式系数的     

对方程x~2/a~2+y~2/b~2=1中“x,y互换”的误解

先看一个例题 :两轴和坐标轴重合 ,一个顶点和一个焦点分别是直线ｘ + 3ｙ - 6 =0与坐标轴的交点 ,求此椭圆的方程 .错解 :直线ｘ + 3ｙ - 6 =0与两坐标轴的交点分别为Ａ(6 ,0 ) ,Ｂ(0 ,2 ) .若焦点在ｘ轴上 ,则椭圆半焦距ｃ =6 ,短半轴长ｂ =2 ,于是ａ2 =ｂ2 +ｃ2 =4 0 .故其方程为ｘ24 0 + ｙ24 =1. (1)若焦点在 ｙ轴上 ,则将 (1)中ｘ ,ｙ互换 ,得椭圆方程ｙ24 0 + ｘ24 =1(2 )错解分析　当焦点在ｘ轴上时 ,推出的方程(1)是正确的 .但焦点在 ｙ轴上时 ,得出的方程 (2 )就非所求了 .为什么呢 ?在方程 (2 )中 ,ａ =2 10 ,ｂ =2 ,则ｃ =6 .这…     

Steiner选择和算子的集值扩张(Ⅱ)——对逼近理论的应用

在(Ⅰ)的基础上,得出对集值函数逼近理论的某些应用:Korovkin型定理,一种将经典逼近算子扩张到集值族的方法,以及Jackson估算.     

钛、锆、铪金属有机化合物的研究——Cp2Ti(OC6H2Cl3-2,4,6)(Ⅰ)和[Cp2Zr(OC6H4Cl-p)]2O(Ⅱ)晶体结构和分子结构

化合物(Ⅰ)属空间群C2/C,晶胞参数:a=19.618(11)A,b=9.356(4)A,c=15.985(8)A,β=128.84(3)°=4。分子有C_2对称性。 化合物(Ⅱ)属空间群P2_1/a,晶胞参数:a=8.329(2)A,b=36.509(13)A,c=10.647(4)A,β=96.04(2)°,z=4,Zr—O—Zr非直线型161.1(9)°。Zr—O键有部分双键性质。 在两个化合物中,Ti原子和Zr原子均为d°电子构型。均以四面体取向与二个环戊二烯基环和二个O原子键合。对两个化合物中的M—O键进行了讨论。     

C3N4的制备与结构分析——Ⅱ.Ni衬底上的样品

在Ni衬底上获得长为1～3μm,横截面尺寸为300 nm左右的C₃N₄单晶六棱体。排除了在Si上生长由于混合相C-Si-N所引起的晶格常数不准确性。X光衍射和透射电镜确定的β-C₃N₄的晶格常数为a=0.624nm,c=0.236nm;a-C₃N₄的晶格常数为a=0.638nm,c=0.4648nm.它们与第一性原理计算值的偏差分别小于2.5％和1.3％。X射线能谱分析给出N:C=1.30～1.40。     

光线在圆内的反射——对一道“希望杯”赛题的推广

<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出?     

以知识为载体突出联系展现思想方法——对“方程的根与函数零点”教学的思考

如何能够在课堂教学中较为自如地面对不断变革的数学教育,提高课堂教学效益,涉及到多方面的因素.     

坚决走理论和实践相结合的道路——彻底批判资产阶级“理论至上”的谬论

随着理工科大学教育革命的深入发展,一场在学术领域中批判资产阶级的高潮正在到来。伟大领袖毛主席教导我们;“必须批判资产阶级的反动思想。”“一切奴化的、封建主义的和法西斯主义的文化和教育,应当采取适当的坚决的步骤,加以扫除”。在三大革命运动的实践中,在革命大批判的熊熊烈火中,数学学科正在发生深刻的变化。我系广大革命