Banach空间中具有Pr—紧性随机算子方程

本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。     

实可分Banach空间中K正定算子方程的逼近解

设E是带严格凸对偶空间的实可分Banach空间，设A：D（A）包含于E→E是一K正定算子。对任意f∈E，我们构造了强收敛于算子方程Ax=f唯一解的新的带误差的迭代过程。我们的工作推广了文[1,3-4]中的结果。     

Banach空间逼近紧性与预报算子连续性的几何条件

首先给出 Banach空间为逼近紧的几何特征 .然后用随机变量组成的 Banach空间及空间中预报集的几何性质给出预报算子连续的条件 .     

W空间中最佳逼近插值算子

一元函数有种种不同的插值方法，如多项式插值，样条插值，有理插值等，也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子．设X是点集Ω上的实函数空间，是Ω上给定的一组点．由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间，定义X到Xu的算子Hn：其中（a；闪丹ZCXn．对X的子集人称dA【VI“fill＿fillSlipwIVJ一【＊un八V川UJXnCX｛。。（Q）IVC。。irCh为A的逼近偏差．若某个n维子空IWXu达到（2）式的第一个下确界，则称此Xn为A的最佳逼近子空间，记为X：．X：中达到（2）式的第二个下确界的扣；（Q）｝Z称为A的最…     

Banach空间中有限秩算子的逼近问题

利用Banach空间几何方法证得: Banach空间中有界线性算子成为紧线性算子的充分必要条件是这个算子可以被有限秩的有界齐性算子一致逼近. 由此可揭示Enflo反例的本质所在.     

一类非线性算子方程拟Galerkin逼近意义下的可解性

对非线性算子方程ｘ＋ＫＦｘ＝ｙ,本构造了一种新的不同于Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近的另一种逼近方程,并证明了在此逼近意义下上述方程是逼近可解的。     

一类非线性算子方程的可解性

一类非线性算子方程的可解性王守田（黑龙江大庆石油学院数学系，安达１５１４００）专著［１］把非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ，…，ｘ）的迭代求解问题列为非线性分析的基本问题之一，文［２］在Ｂａｎａｃｈ空间的锥中讨论了方程ｘ＝Ａ（ｘ，ｘ）的可解性问题，该文中对算...     

Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性

利用Darbo不动点定理和Kartsatos拓扑度理论，研究了在一些新的条件下，Banach空间中带扰动的m-增生算子方程的可解性问题。     

Banach空间中线性算子方程的约束极值解

设X,Y与Z为Banach空间L∈L(X,Z),T∈L(X,Y)为线性算子.运用线性算子的度量广义逆概念,在L(x)=y的极值解集合中,给出T(x)=h的约束极值解的精确刻画.     

W空间中有界线性算子的最佳逼近及其应用

１．引言 对线性算子的有限秩算子逼近是最经典的问题．并且它的应用极广．如数值积分公式、函数的逼近、数值原函数、方程的数值解法等．１９８６年,在文［１］中,首次给出了在再生核空间中函数的最佳逼近算子（恒等算子的有限秩算子逼近）．之后;在文［２］中给出了数值原函数．又在文［３］、［５］、［６］等中利用有限秩算子逼近（并非是最佳逼近）给出了一些方程的数值解法．但这些讨论都是在一元函数空间上只对特殊算子进行的．１９９７年,虽然在文［４］中给出了完备的二元再生核空间及二元函数的最佳逼近插值算子．但是对多元…     

赋Orlicz范数的Orlicz空间中最佳逼近算子

在赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．     

索伯列夫空间中的有界线性算子的最佳逼近

讨论索伯列夫空间H0^2[a，b]中的有界线性算子的最佳逼近问题，利用此空间中的再生核给出了最佳逼近算子的具体表达形式，并且给出了最佳逼近算子的收敛性的结论．     

有序Banach空间中一类算子方程的正解

本文考虑有序Ｂａｎａｃｈ空间中形如：ｘ＝ｙ＋Ｋｆ（·，Ｐ_１ｘ，…，Ｐ_ｎｘ）的算子方程，利用一定的不动点定理，得到了这类方程存在正解的某些充分条件。     

Banach空间中有限秩拟线性投影算子的逼近问题

证得:在Banach空间中,相对紧集上的恒等算子可由一列有限秩连续拟线性投影算子一致逼近.由此得到:线性算子为紧线性算子必须且仅须它可由一列有限秩连续齐性算子一致逼近.     

紧对称空间上的最佳逼近和Fejér-Korovkin算子

引进了一秩紧对称空间上的Ｆｅｊéｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ 算子,通过建立Ｋ－泛函和光滑模的强渐近等价估计,研究了Ｆｅｊéｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ 算子的逼近性质,并由此给出了一秩紧对称空间上最佳逼近的基本定理．     

Banach空间双曲型算子方程的解

Ｂａｎａｃｈ空间双曲型算子方程的解杨根科，卫淑芝（太原重型机械学院数学教研室，太原０３００２４）§１．引言考虑Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中双曲型算子方程解的存在性；这里，是（Ｃ０）类线性算子半群的无穷小生成元。本文研究（１）整体温和解的存在性，解决了一类常规...     

紧对称空间上的最佳逼近和Fejer—Korovkin算子

引进了一秩紧对称空间上的Ｆｅｊｅｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ算子,通过建立Ｋ－泛函和光滑模的强渐近等价估计,研究了Ｆｅｊｅｒ－Ｋｏｒｏｖｋｉｎ算子的逼近性质,并由此给出了一秩紧对称空间上最佳逼近的基本定理。     

Banach空间中二阶脉冲微分-积分方程的解

该文利用不动点定理研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶脉冲微分－积分方程初值问题解的存在性,推广了文［１］中的结果．     

序Banach空间中一类算子方程的可解性

利用改进的Mnch紧性条件,研究了一类算子方程Lx=Nx的解的存在性．本文结果并没有要求算子L和N的连续性．作为应用,讨论了右端项不连续的隐式椭圆偏微分方程的边值问题的解的存在性．