对北师大編写的中学四年一貫制数学教学大綱初稿的代数部分的意見

我讀了北师大編写的“中学四年一貫制数学教学大綱(初稿)”代数部分,經过一番鉆研,首先使我感觉到这一份代数大綱,具有两个主要优点:1.通过大綱內容的教学,为学生参加工农业生产劳动,提供了必要的代数知識条件,这不但体現了觉中央所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,而且为学习其他各門科学与劳动技术打好基础。2.整个大綱精神,貫彻了理論与实际联系的原則,因而在大綱內增添了近似計算、对数計算尺的学习,这些教学內容的实用价值都很大,另外突出地介紹了在生产实际中有广泛应用的运筹学初步这一近代数学知識,并安排了实     

关于九年一貫制数学教学改革方案中的两个问题

我們制訂的九年一貫制数学教学改革方案初稿,在中国数学会第二次代表大会上提出以后,引起了广泛的討論。关于数学教学体系问题,不少同志对“以函数为綱”,“数形結合”这两个原則展开了討論。我們愿意进一步阐明对这两个原則的看法,提出商榷,参加讨论。一、关于“以函数为網”新体系以函数为綱,把旧的算术、代数、几何、三角、解析几何的材料結合在一个系統之中。从小学算术开始就培养学生的函数及运动变化的观点。过去初中代数部分,現在也用函数的观点加以研究。原高中代数中的初等函数、三角和解析几何的一些知識按数形結合的原則合为一門初等函数課。在初等函数中系     

高中平面几何課中“放縮尺”教学的一个教案

中学数学教学大綱指出:“中学数学教学的目的,是教給学生有关算术、代数、几何和三角的某础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧”其中还特别提出“必須培养学生使用算表,計算仪器,测量仪器和繪圖仪器的技巧”。由此可見,几何教学中貫澈基本生产技术教育应該是一項重要的任务。     

怎样提高中学数学教学質量

数学是一門重点課程,是学好其他学科的工具。提高数学教学貭量不仅是本身一个科目的問題,并且关系着教学計划的全面完成,体現着教育方針的具体貫彻执行。要提高数学教学貭量,必先明确数学教学的目的和任务。目的任务是方向,它是根据国家建設的实际和教育方針的要求拟訂的。不理解或片面理解目的和任务,就会脫离国家建设实际和方針的要求,就会迷失方向,在具体教学实践中发生偏差,因而不能提高貭量。数學教学的目的和任务,是致給学生以有关数学的基础知識并紧密結合基础知識的教学,恰当地貫彻政治思想教育。这里所指的基础知識是大綱和教材所規定了的,我們必须按規定办事,按数学的科学系統教給學生以在理解的基础上巩固的系統的能熟练运用的基础知識。这里所指的思想教育是中共中央教育工作指示所提出的四个观点的教育,特别是辯証唯物主义观点的教育。我們必須以这些观点指导我們的教学并在基础知識教学过程中恰当地貫彻。我們应十分明确:学生     

对修訂現行中学数学教学大綱的意见

(一) 現行中学数学教学大綱是解放后在党的领导下,学习苏联先进經驗,結合我国具体情况,經过了好几次修订,在1956年才颁布的,其中个别部分在1957年又作了调整。因此它具有很多的优点: (1)大綱特别强調要教给学生的基础知識。在大綱的說明部分,开始就提出:“中学数学教学的目的是教给学生有关算术、代数、几何和三角的基础知識,…。”又指出:“在数学教学中,应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的基本的概念、观念和方法,…”。这与旧中国完全凭教师兴趣和爱好或猜升学考試题去确定教材,在根本上忽视基础知識的情况有本貭上的区别。     

試拟一个簡单的中学数学复习提綱

本提綱是以1961年高考大綱为依据、以12年制中学数学课本为准則、参照有关复习资料所編拟的。本提綱分为代数、几何两大部分。三角中除解三角形列入几何部分外,其它列入代数部分。各部分又分为綱目、表解、备用題三个部分,复习时首先要使学生彻底搞清綱目中所列举的項目。其次通过表解把有关知識加以归类整理,使学生有个較系统的概念。至于备用題供复习时作例題或练习之用。本提綱与今年高考大綱不符之处,应以今年高考大綱为准。代数部分Ⅰ.数的概念     

高一代数.§.42 关于方程的变形的几个定理的教学

一、学习教学大綱、鑽研教材 1.学习大綱,可以明确“关于方程的变形的几个定理”在中学代数“方程”教学中所处的地位和作用。 (1) 大綱中“……初中二年級代数課程的基本内容,是恆等变形和簡单的一元一次方程的解法。初中二年级是根据算术运算中已知数与得数之間的关系解簡单的方程。……”这时,学生解方程不应用方程的变形定理,因此亦不要求学生了解“同解方程”的概念。 (2) 在大網中“……到了初中三年級,才系統地学习一次方程。……”(現在中学的进度比大綱中的进度提前)。这时,学生在了解“同解方程”概念的基础上,通过用驗証的方法討論了方程的两个基本性质,并开始应用这两个性质解有关方程。由于这是初中学生对方程基本性质的初次接触,因此对这两个性貭并沒有要求     

关于罗馬尼亚中学的新数学教学大綱

罗馬尼亚在1956-1957年所頒布的中学五一九年級的数学教学大綱,在我的另一篇文章,里已經介紹过了。后来这个大綱又經过了修訂,五一九年級教学大綱基本上仍旧是从前的內容,这里就不再談它了,我們仅指出一点:在旧罗馬尼亚的中学里小数是在分数以前学习的,而在建立新罗馬尼亚中学时采用了經过了俄国中学和苏維埃中学长期实践检驗过的从分数到小数的学习順序在这个新大綱中仍然保留了这种系統。下面我們較詳細地談一談罗馬尼亚十与十一年級的数学教学大綱。罗馬尼亚中学在这两个年級里实行文理分科。本文所談的內容主要根据罗馬尼亚教育部在1960年所頒布的中学八一十一年級的数学教学大綱。     

未知数在絕对值符号下的方程

解最簡单的未知数在絕对值符号下的方程,有助于学生更深刻的理解大綱中的一系列問题(数的絕对值、方程、函数及其图象等等),而不要求学生具有任何专門知識。解这些方程可以作为学习y=|f(x)|型函数及其图象的第一步。(順便提提,以函数y=|x|为例,容易証明,由函数在已知点的連     

介紹九年一貫制代数試用課本

北京师范大学数学系普通教育改革小組建議的九年一贯制的数学課程包括代数、初等函数、制图学、微积分学、概率論与数理統計五門。“代数”课本是以唯物辯証法的原理,把原有算术,初中及部分高中代数以及大部分有用的平面几何知识(其他有用的几何知识分别放在初等函数及制图学中)。按以函数力綱、数形結合、計算与概念結合的精神組成的一个新系统。“代数”共分十册,在一到五年级讲授。教材内容尽量貫彻理論联系实际的精神?概念从实际引入,問題从实际提出,在数的运算方面搜集了大量实际问题,有計算我国与资本主义国家工业生产速度的比较,工厂、人民公社产量、劳动生产率的计算,也有儿童参加     

在算术教学中有关运算方面的几点体会

在党的领导下,我們全組老师,貫彻党的教育方針,为提高教学貭量,进行教学改革热情很高,干劲很足,在数学教学中除认真钻研大綱和教材,在保証数学的系統性和基础知識的前提下,广泛联系生产,联系实际,以求达到提高质量的目的。茲仅就算术教学中有关运算方面的問題来談談我們的点滴体会。进入初中一年級的学生,他們已經在小学學习了六年算术,从小学算术教学大綱的要求来看,他們对于整数和度量衡的知識是有一定的基础的,对分数小数也获得了一些初步知識和簡单的运算技能。在中学教学大綱中提出,算术教学的目的是教     

中学数学课程中数学史知识的引进

“要充分注意教給学生数学的历史知識,特別要介紹关于我国优秀数学家的生活和成就.”——中学数学教学大綱(修訂草案). 自从数学教学大綱强調提出数學史知識的介紹以后,很多教师虽然感到介紹数学史的必要.但是在思想上对于引进数学史的意义和方     

对於1956-1957学年度中学数学教学大綱(修訂草案)的几点体会

1956-1957学年度的中学数学教学大綱(修訂草案)已經由教育部公布实行了。新的大綱是在1954年度所公布的大綱的基础之上修訂成的。笔者曾有机会参加了这次大綱的修訂工作,現在把我个人在参加这項工作当中的几点体会提供出来,供同志們参考。这次大綱的修訂,除了对於各个年級的教学时数有些变动,加入了地区测量之外,主要的还是把大綱的总說明和算术大綱及其說明加以徹底的修訂,其余部分基本上都还沒有改变。在修訂当时,也曾有人提出过这样的意見:是否可以参照苏联最近修訂大綱的情况我們自己做一番通盤的修訂,但是这样做了就会發生另外的許多問題。例如中学和大学的課程銜接問題,教科書及其参考材料的編写問題,师資的水平問題以及与有关学科的紧密配合問題等等。如果这些問題都沒有获得很好地解决,就把大綱做通盤的修訂,势必給教学帶来不必要的困难,甚至会降低教学質量。因此我觉得这种有計划地、有步驟地採取分期修訂大綱的办法是正确的,是切实可行的。     

中学数学教学改革的一些作法

遵循着“适当縮短年限,适当提高程度,适当控制学时,适当增加劳动”的指示,在黑山北关小学教学改革經驗的启示下,由于学校党支部和行政的直接領导和帮助,我們曾大胆实驗,以比原訂33課时少的时間教完了初中代数的“有理整式加、減、乘和乘法公式”。經检查,成績有提高,考試成績平均为83.3分。接着,我們又在中級师范一、二年級,教完了北师大所拟九年一貫制教学大綱規定的一次函数和二次函数的全部教材。这样,就在高中一、二年級程度的学生中,讲解了原大学一年級学习的解析几何,經初步考核,学生的学习成績平均达到90分。这里,就簡单地汇报一下我們的工作情况在教学过程中的一些主要做法。 1.改革教学內容:这方面;我們主要是抓住了編制大綱和教材。对大綱和教材的改編是在党支部和学校行政直接的領导下,我們基本上是按照“三增”、“三     

如何結合當前實際改進檢查數學練習本方法

今年二月號數學通報刊登了壽望斗同志的“關於數學練習本批改方法的改進意見”一文,讀了以後,结合着教學工作進行了研究,感到其中有些意見值得考慮。這裹,提出我的認識,如有錯誤或不妥當的地方,尚請大家多多批評。“剛好一人抄一题”,會給程度不同的學生带來了輕重不同的負担。數學教學大綱指出:“課外作業的總時數,不能超過該門課程課堂授課時數的50％”,每次課外練習也就是30分鐘左右的時間,“有些教師認爲做到這一點很困難”(見1954年12月號人民教育“我們對於中學數學教學大綱(修訂草案)的幾點認識”);再要學生謄寫一題,時間是不够的,同時過早的佈置給學生謄寫     

我对講解正有理数的近似算术平方根的几点体会

在中学数学教学大綱(修訂草案)里規定:“在初中三年级,要使学生认识正整数次方根的概念”。要求学生能够掌握“完全平方数的开平方。”与“正有理数的精确到0.1、0.01、0.001等的近似平方根和它們的求     

在中等學校內序列及其極限的概念

1 在中等學校九年級內集合和序列的概念 1.衆所周知,在現代的數學內,集合概念有何等重大的意義,在中學初等數學的各部門內也經常地遇到這一概念,但是通常並不這樣來叫它而已,有些教師甚至極力避免使用術語“集合”,而在實際例題上闡明集合概念的意義,並在以後舆數學的其他基本概念以同等的權利來利用它。 據我們看來,這種情形之所以產生有兩個主要的原因: 1)在中學数學教學大綱和教科書裏沒有用到術語“集合”。 2)在中等學校內引入這一概念的教學法還未擬定。可由五年級開始,給學生舉集合的各種不同的實際例題,不要害怕術語“集合”這兩個字。集合的概念應該建立在八年級內詳細地被研究     

我們是怎样貫彻教学結合生产联系实际的

上学期学校大办工厂、大搞钢鉄运动,使全体教师走出办公室,面向生产,初步改变了过去严重脫离实际的状况;但对于党所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,存在着怀疑、动搖和抵触情緒。如有的教师认为:“数学是一門抽象的科学,它有严密的系統性;     

对三角科教材改革的意見

現在中学里所用的平面三角課本是根据中学数学教学大綱修訂草案編写的,它比苏联翻譯本更切合于我国情况,使用几年来在教学上已取得不少成績,一般学生都认为三角这一門是比較容易学习的;課外作业負担也不重;总复习的时間比較多,这些成績的取得,除跟觉的正确領导、师生的努力有关外,課本的作用也是不容忽視的,不过随着工农业大跃进形势的发展,随着新教育方針的提出,国家对中学生提出了更高要求的情况下,原有教材是不能滿足于需要的,也就是原有教材有加以改变的必要,翻开現用教材,我們会     

平分線段和平分角的几种簡单工具

中学数学教学大綱中說:“根据基本生产技术教育的任务,讓学生完成培养他們解决实际問題所需的技能和技巧的練習,以及完成需要应用他們的数学知識的实習作業,都具有重大的意义”。又說:“学生既能看見他們所学的形体的圖样,並且能依靠工具作好所有習題或者定理中所要求的圆形,他们就会巩固地、具体地掌握教材,而且能明确地理解教材的几何意义。