1993年莫斯科数学奥林匹克练习题选

１９９３年莫斯科数学奥林匹克练习题选千溪所编材料选自莫斯科１９９３年出版的一本小册子，内容共分四个年级段（８—１１），可供中学高年级中对数学感兴趣的学生练习．做题时，可先挑选自己喜欢的题目去做，第一次做不出来没关系，过一些时候再来求解．（一）１２０个...     

1993年德国数学奥林匹克试题及解答

１９９３年德国数学奥林匹克试题及解答第一轮数学竞赛之窗本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６，华东师大数学系）或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答请尽量注明出处．末期给出１９９３年德国数学奥林匹克试题及解答，是由南京外国语学...     

1993年亚太地区数学奥林匹克试题及解答

１９９３年亚太地区数学奥林匹克试题及解答１．四边形ＡＢＣＤ的边全相等，∠ＡＢＣ＝６０°直线ｌ过Ｄ且不与四边形相交（除Ｄ点外）．Ｅ、Ｆ分别为ｌ与直线ＡＢ、ＢＣ的交点．Ｍ为ＣＥ与ＡＦ的交点．证明ＣＡ２＝ＣＭ又因为∠ＥＡＣ＝∠ＡＣＦ＝１２０°，故，而ＺＡＣ...     

1994年中国数学奥林匹克

１９９４年中国数学奥林匹克本栏特约主持人熊斌叶中豪１９９４年中国数学奥林匹克（第九届全国冬令营）于１９９４年１月１２日至１月１３日在上海复旦大学举行，除台湾省外的３０个省、市、自治区的代表队参加了角逐．香港、台湾、新加坡派观察员观摩了比赛．俄罗斯组队...     

1995年中国数学奥林匹克

１９９５年中国数学奥林匹克葛军，浦敏亚（南京师范大学数学系２１００９７）１９９５年中国数学奥林匹克（第十届中学生数学冬令营）于一月份在合肥中国科学技术大学举行，下面是试题与我们所拟的解答．第一天（月１０日８：００－１２：３０）１设２ｎ个实数ａ１，ａ２...     

1992年中国数学奥林匹克

1992年中国数学奥林匹克(第七届冬令营)于1月11日在北京举行。本届人数(包括自费生)近100名,可谓盛况空前。 按照惯例,考试分两天举行。第二天的试题似过于容易,第4题实即26届IMO第5题,     

1991年中国数学奥林匹克

1991年中国数学奥林匹克(CMO),于1月10日至15日在武汉举行。CMO原名全国中学数学冬令营,已举行过五届,自本届起正式采用现在的名称。CMO是我国国内最高一级的中学生数学竞赛。CMO的竞赛方式与国际数学奥林匹克(IMO)相同。考试分为两天,每天4 1╱2小时,3     

一九九一年中国数学奥林匹克试题解答

一、平面上有一个凸四边形月刀口刀, (1)如果平面上存在一点p.使得△月刀尸,△仪华,△cDP和△DAP面积都相等,问四边形A脚要满足什么条件? (2)满足(l)的点尸,平面上最多有几个? 证明你的结论. 解(l)(i)当p在月优’D内部时,如图一,由几捆,”S△‘,知,成和c点到直线I]P的距离相等,     

2002年中国数学奥林匹克试题解答

1　△ＡＢＣ的三边长分别为ａ ,ｂ ,ｃ ,ｂ <ｃ,ＡＤ是∠Ａ的平分线 ,点Ｄ在边ＢＣ上 ,1)求在线段ＡＢ ,ＡＣ内分别存在点Ｅ ,Ｆ(不是顶点 )满足ＢＥ =ＣＦ和∠ＢＤＥ =∠ＣＤＦ的充要条件(用角Ａ ,Ｂ ,Ｃ表示 ) ;图 1　题 1图2 )在点Ｅ和Ｆ存在的情况下 ,用ａ ,ｂ ,ｃ表示ＢＥ的长 .解　 1)设∠ＦＤＣ =∠ＥＤＢ =α ,则在△ＤＦＣ中 ,由正弦定理得ＣＦｓｉｎα =ＣＤｓｉｎ∠ＤＦＣ =ＣＤｓｉｎ(α +Ｃ) .即　　ＣＦ =ＣＤｓｉｎαｓｉｎ(Ｃ +α) (1)在△ＤＥＢ中 ,同理有　　　ＢＥ =ＤＢｓｉｎαｓｉｎ(Ｂ +α) (2 )由 (1) ,(2 )及ＢＥ …     

2008年中国西部数学奥林匹克试题评析

由中国数学会奥林匹克委员会主办的第8届中国西部数学奥林匹克（CWMO）于2008年10月30日至11月4日在贵州省贵阳市贵州师范大学附中举行．     

2004年亚太地区数学奥林匹克

有关本栏目的稿件,请直接寄给熊斌(2 0 0 0 6 2 ,华东师范大学数学系　E -mail:xiongbin @sh16 3.com) ,或冯志刚(2 0 0 2 31,上海市上海中学　E -mail:zhgfeng @online .sh .cn) .提供试题及解答请尽量注明出处.　　本期给出第16届亚太地区数学奥林匹克(2 0 0 4年3月)的试题与解答.由上海中学冯志刚先生提供.　　2 0 0 4年亚太地区数学奥林匹克1　求所有的非空有限的正整数集S ,使得对任意i,j∈S ,数i+j(i,j) ∈S ,这里(i,j)表示i与j的最大公约数.2　设O ,H分别为锐角△ABC的外心和垂心.证明:△AOH ,△BOH ,△COH中有一个的面积等…     

1993年圣彼得堡数学奥林匹克试题及解答(六～八年级)

第二轮竞赛试题 六年级 93.01 奇迹园中种有摇线树,上面长有金币(不同树上的金币数目可能不同!)。每天夜里每棵树上都长出一块新的金币。3月1日时,这些树上共长有1000块金币。3月里的某一天,布拉基诺又新种了一棵摇线     

1991中国数学奥林匹克试题

(第六届冬令营 第一天(1991年1月12日上午8:00一12:30) 一、平面上有一个凸四边形川义,, (l)如果平面上存在一点尸,使得△月刀尸,△刀c尸,△〔劣尸和△刀滩尸面积都相等,问四边形月刀‘。要滴足什么条件? (2)满足(])的点p,平面上最多有几个?证明你的结论, 二、设I=〔0,l],‘={(     

中国数学奥林匹克协作体

1999年11月“全国高级中学校长委员会会议”在广州召开,会议期间中国数学奥林匹克委员会邀请有关学校的校长召开了一个小型研讨会.参加会议的有来自8个省份的16家学校:东北育才学校、上海中学、华南师大附中、湖南师大附中、武钢三中、大连24中、人大附中、清华附中、青岛二中、盐城中学、复旦附中、上海延安中学、华中师大一附中、黄冈中学、长沙一中、深圳中学. 会议回顾了开展数学竞赛活动的历史并分析了现状,介绍了各自学校开设数学选修课及活动课的情况,交流探索了数学与科技人才发现和培养的规律,大家一致认为共同构筑一个平台是十分必要的,于是就有了“中国数     

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题

由中国数学会主办,西北工业大学、西工大附中、陕西省数学竞赛委员会承办的"2012年中国数学奥林匹克(第27届全国中学生数学冬令营)于2012年1月5日至10日在西安市西工大附中举行.参加这次冬令营的内地选手共计244名,     

莫斯科师范大学2000年数学奥林匹克

莫斯科师范大学数学系于 2 0 0 0年 2月为应届高中毕业生举办了传统的数学奥林匹克 .优胜者有进入该系的优先权 .本文叙述奥林匹克试题及其解答 .1 在正方形ＡＢＣＤ中 ,点Ｍ是边ＢＣ的中点 ,点Ｎ在对角线ＡＣ上 ,并且ＡＮ =14 ＡＣ .试证 :∠ＭＮＤ =90°.证　引线段ＮＰ和ＮＱ垂直于直线ＡＤ(图1 ) .立即可见△ＮＱＭ≌△ＤＰＮ ,因此∠ＱＮＭ ∠ＤＮＰ =∠ＰＤＮ ∠ＤＮＰ =90°.附注 :如果在方格纸上作图 ,那么本题的断言是显然的 ,因为ＭＮＤＲ是正方形 (图 2 ) .图 1　第 1题图图 2　第 1题图2 函数 ｆ(ｘ) =ｌｇ(ｘ ｘ2 1 )…     

对1994年中国数学奥林匹克第一题的修正

1994年中国数学奥林匹克(第九届数学冬令营)第一题为: 设ABCD是一个梯形(AB∥CD),E是     

1993年数学通报总目次

数学教育努力提商学生的数学思维素质..…郭思乐l(封二)论数学学习定势.......……,..……华园声l(2)致学学习迁移的分类及其性质..……张俭福1(5)被数学教学中德育的落实....……刘美苍2(封二)发展学生数学认知结构的基本思路与基本观点.…,二;.....……王永余文森2(2)数学教学过程的控制........……黄洱禹3(封二)谈中学生思维的三大弱点与克服办脚.........……;....……方银明刘捷3(2)在数学活动中发展思维和语言 .;...................……B.B.rHe琴职04(9)试论数学教育实验的意义、特征和价值........................……范良火5(…     

2006年中国数学奥林匹克(CMO)在福州举行

由中国数学会主办,福州一中承办的“2006中国数学奥林匹克(第21届全国中学生数学冬令营)”于2006年1月10日至15日在福州一中举行。中国科学院王元院士为本次活动题词。参加这次冬令营的内地选手共计140名,他们都是2005年全国高中数学联赛中的优胜者。香港、澳门以及俄罗斯也派队参加了活动。经过两天的比赛(每次4个半小时、做     

2003年中国数学奥林匹克(CMO)在长沙举行

由中国数学会主办的 2 0 0 3年中国数学奥林匹克 (第 1 8届全国中学生数学冬令营 )于 2 0 0 3年1月 1 3日至 1 8日在湖南长沙举行 .本届冬令营的承办单位是长沙一中 ,这是第二次在中学举办ＣＭＯ ,第一次是去年在上海中学 .著名数学家陈省身教授、中国数学奥林匹克委员会主席王元院士都为本次活动题词 .来自内地、香港、澳门以及俄罗斯的共 36支代表队的 1 5 7名营员参加了活动 .经过两场比赛(每场 4个半小时、做 3道题 ) ,广东省代表队取得团体总分第一名 ,荣获“陈省身杯” .方家聪等 1 9名同学取得金牌 ,张凌人等 45名同学取得银牌 ,王蓉…