中学解析几何复习

几何、代数和一般变量概念的结合是解析几何方法的源泉和重要特征。因此,在平面解析几何的复习过程中,教师需要帮助学生不断地加深对“曲线和方程”有关概念的理解;不断地培养学生综合运用代数、几何和三角知识并把“数”和“形”有机地紧密结合起来的意识和能力复习的安排,似以大体按照教科书中的顺序适当集中为宜。“曲线和方程”一节可提前到“直线”之前;“坐标轴平移”可以穿插到“圆锥     

解析几何总复习

一、两条曲线间的位置关系(一) 直线与二次曲线的位置关系例1 已知实数A、B、C满足A~2+V~2=2C~2≠0,求证直线Ax+By+C=0与圆x~2+y~2=1交于不同的两点P,Q,并求弦P的的长。分析:证明的一般思路是:列方程组,消元,证明△>0,这是对于证明一般二次曲线与直线相交的通用方法.对于圆,还有其特殊的几何方法:证明圆心到直线的距离小于圆半径。     

平面解析几何复习概要

一、复习重点针对解析几何这一学科它是形、数结合的特点:故重点应做好形与数的转化训练,而它又是中学数学中综合性较强的学科,故同时做好一些综合代数、几何、三角等方面知识的训练。针对学生的实际:学生掌握得好的知识复习时从略,只提一提就可以了而重点讨论的内容是学生尚未掌握好的,或是容易忽略的,存在的这些问题和缺点,表现是各式各样的,教师均有记载(这里就不枚举了),针对这些情况复习时进行正面讲解,让学生自觉地去改正。并且这种作法也是符合教学大纲要求的。不仅复习大纲所规定的基本知识内容。而且还通过重点复习而进一步培养学生分析问题解决问题的能力。对于基础知识与学生共同制作手册式的提纲例如:点M(a,b)关于原点、坐标轴、直线y=χ的对称点的坐标,两点间的距离与定比分点的坐标,三角形的面积及重心、内心、外心的坐标;圆χ~2+y~2+Dχ+Ey+F=0(D~2+E~2-4F>0)的几种特殊情形,直线与圆锥曲线相切的条件和切线方程等等。系统地写成手册的形式以便在作复习题时查阅,尽力引导学生自     

高三复习解析几何测试题

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在下列四个选项中只有一项符合题目要求 .1　Ｐ1,Ｐ2 ,Ｐ3 为有向直线上不同三点 ,已知 Ｐ1Ｐ3Ｐ3Ｐ2=λ ,则 Ｐ1Ｐ2Ｐ2 Ｐ3的值为 (　　 )(Ａ)λ 1.　　　　 (Ｂ)λ - 1.(Ｃ) -λ 1. (Ｄ) -λ - 1.2　抛物线 2 ｙ =ｘ2 - 4ｘ ｍ的焦点在ｘ轴上 ,则ｍ的值为 (　　 )(Ａ) 2 . (Ｂ) 52 .(Ｃ) 3. (Ｄ) 4.3　若原点Ｏ在ｌ上的射影为点 (- 2 ,1) ,且ｌ的方程是 (　　 )(Ａ) 2ｘ - ｙ 5 =0 .(Ｂ) 2ｘ - ｙ 3=0 .(Ｃ)ｘ 2 ｙ =0 . (Ｄ)ｘ 2 ｙ 1=0 .4　在极坐标系中 ,方程 ρ =-ｃｏｓθ (…     

对一道解析几何模考题的深度探究

近日,笔者在研究2016年天一大联考阶段性测试(三)的一道试题时,有了意外的收获.一、试题呈现,思路简析已知O为坐标原点,A,B为双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)上的两点,且(OA)+(OB)=(0).若双曲线C上与A,B两点横坐标不相同的任意一点P,满足kPA·kPB =2(k表示直线的斜率),则双曲线C的离心率为()     

高三复习解析几何训练题

选择题 :共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　点Ｐ分有向线段ＡＢ所成的比是 23,则点Ｂ分有向线段ＰＡ所成的比是 (　　 )(Ａ) 35. (Ｂ) 32 (Ｃ) - 32 . (Ｄ) - 35.2　过点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 ) (ｘ0 ≠ 0 ,ｙ0 ≠ 0 )且在ｘ轴和 ｙ轴上截距相等的直线有 (　　 )(Ａ) 4条 .　　　 (Ｂ) 3条 .(Ｃ) 2条 .　　　 (Ｄ) 1条 .3　设Ａ ,Ｂ ,Ｃ为同一直线上的点 ,则不论其位置如何 ,下列等式恒成立的是 (　　 )(Ａ) |ＡＢ| |ＢＣ|=|ＡＣ|.(Ｂ)ＡＢ ＢＣ =ＣＡ .(Ｃ)ＡＢ ＢＣ =ＡＣ .(Ｄ)ＢＣ Ｃ…     

对一道含参不等式考题的解评

一、题目 （2013年天津数学理16题）已知函数f（x）=x（1＋a｜x｜）．设关于x的不等式f（x＋a）〈f（x）的解集为A,     

解析几何总复习的几点意见

高二总复习的特点是:时间短,任务重。怎样才能在较短的时间里,取得较大的教学效果呢?我们认为,在内容上要围绕巩固基础知识,训练基本技能这两项基本要求组织复习课。在作法上要做到抓住要点,力求少而精。在抓好两基的基础上,根据学生实际适当讲练一些综合题,这时必须对综合性例题进行解剖,并阐明解题的规律性。近两年来,我们武汉市的正反两方面的经验都说明,为了提高复习课的质量,使高考取得较好的成绩,必须紧紧地围绕两基组织复习课,不要过早地搞综合题,更不能搞难度很大的综合题。但是,根据学     

解析几何中一类含参问题的基本解法

在解析几何中,有一类求参数取值范围的问题,解决这类问题往往通过“引进”新的参数,寻找待求参数与新参数之间的某种制约关系,然后“借用”新参数的取值范围,进而求出待求参数的取值范围．     

局部探究在中考二轮考题复习中的运用

中考二轮专题复习是指在第一轮对课本知识进行系统复习,形成知识网络基础上进行的专题复习．本轮的目标是,引导学生通过丰富的题型,抓住复习中的弱点,针对考试中的热点、难点,各个突破,让学生的数学思维得到系统的训练,解题能力有质的提升,为下一步的“强化训练”打下坚实基础．从各个省市的中考试题的发展趋势看,对考生的观察、类比、归纳、猜想、     

削枝强干 返璞归真——高三解析几何总复习

在实施新课程的背景下,如何做好解析几何的高三复习工作,备受中学教师关注．作者结合一道例题的讲解加以分析．     

高考专题复习系列讲座（6）——解析几何

1．考点透视 作为高中的重点内容之一，解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重，且多数作为压轴题或者放在倒数第二题．直线与圆的方程，线性规划，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石，也是命题的基本元素．此外，直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一．近几年，平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点，导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路，     

高三解析几何复习要关注的几个问题

解析几何是高考重点内容之一,涉及很多重要的数学思想方法,如坐标法、消元法、参数法、代定系数法、配方法等,数形结合的思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想,分类讨论的思想等．     

从消参的角度探析一道解析几何题的简解

2011年郑州市高中毕业年级第三次质量预测理科第20题(文科压轴题)是一道较难的解析几何题.该题主要考查直线与椭圆的位置关系,其解答的核心思想是消去"非对称目标函数"中的参数.试题和标准答案如下:已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点F(-c,0)是长轴的一个四等分点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点.过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点.记直线AD、BC的斜率分别为k1、k2.     

高中数学总复习(一)——解析几何复习——曲线和方程

一、指导思想 平面解析几何的特点,在于以代数方法研究几何图形的性质。它突出地贯彻了数形结合的精神,将代数、三角、几何有机地联系在一起,是综合性很强的一门学科。从发展的角度来说,它又给空间解析几何,微分几何打下了基础,起着由初等数学到高等数     

基于数学核心素养培养的解析几何复习备考策略

<正>1 引言最近几年,高考数学试卷中一直将解析几何题放在“压轴”位置,题目占据的分值非常大,且具备较强综合性,时常让学生感觉到解题思路受阻.究其原因可知,学生没有掌握解析几何题的实质,不了解题目考点,自然也就无法运用正确的解题技巧,最终浪费大量时间,并且出现丢分的情况.在高考复习备考阶段,教师可以从数学核心素养培养的角度,帮助学生提升解决解析几何题的能力,促使学生抓住解题关键点,通过自身的抽象思维和推理思维,     

一堂解析几何复习课的教学实录与反思

近日,笔者教授了高二理科班一堂解析几何期末考试的复习课．这节课的主题是“解析几何中的定点问题”．     

高考专题复习系列讲座（5）——平面解析几何

1。高考热点与复习建议 平面解析几何是高中数学的主要内容之一。直线、圆和圆锥曲线是考查学生数学思维和数学能力的一种重要载体．也是历年高考命题的重点与热点．