短程透镜问题的最优解

本文给出了带卷边短程透镜问题的一个最优解,透镜子午线光滑无奇点,在透镜边缘处卷边的曲率半径趋于无穷大,具有使该点弯曲损耗达到极小的最优卷边形状.最优解优于已有的短程透镜其他解析形式解,完善了设计短程透镜的解析法.     

DIRECT算法在PMD补偿中的应用

第一次把DIRECT算法用于偏振模色散补偿中作为反馈控制算法的第一部分,来寻找初始的全局最优解。用著名的Hartman6函数的返回值模拟偏振度的测量值,给出了DIRECT算法对Hartman6函数全局最优解的寻找过程,通过与其它几种全局最优化算法的比较,对DIRECT算法进行了初步的评价。     

粒子群和GMM-SDR模型在重叠谱峰解析中的应用

针对X光谱分析研究中经常遇到的谱峰重叠问题,提出了一种基于标准差关联的高斯混合模型(GMM-SDR)和粒子群算法的重叠谱峰解析方法。首先,介绍了重叠峰的GMM-SDR模型,并以GMM-SDR参数构成粒子位置,给出了粒子目标函数及适应度值的快速算法;然后,利用粒子群算法的群体搜索能力,以搜索最优GMM-SDR模型,进而实现重叠峰的分解。初始值采用随机设定,将测量的所有随机数据作为一个整体,以其对模型的概率匹配程度作为适应度值,故该方法避免了初值设定不当带来的局部收敛问题,克服了传统曲线拟合方法对原始有用数据的破坏,所搜索到的模型是一个全局最优解。通过对四个及以下重叠谱峰的分解表明,该方法分解精度较高,其中,两峰重叠谱分解后的峰位、峰面积及标准差最大相对误差分别为0.4%,0.05%和2.07%,三峰重叠谱分解后的峰位、峰面积及标准差最大相对误差分别为1.2%,0.04%和0.74%,可适用于各种严重重叠谱峰的分解。     

粉末衍射谱图分解的模拟退火法

将模拟退火法应用于中子和x射线粉末衍射谱图分解研究中. 该方法有两个主要优点：一是 解谱结果不依赖于峰参数初始值的选取，可以任意给定峰参数初始值而不影响收敛性，因而 能克服传统最小二乘拟合法在拟合多峰严重重叠的复杂谱图时遇到的初始解的选取困难；二 是具有寻找全局最优解的能力，可有效解决谱图分解在数学上的多解性问题，这对于因多峰 重叠而可能存在多个局部最优解的谱图分解很有益处. 详细描述了方法的计算步骤，讨论了 有关参数设置，并通过模拟谱和实际谱例子对模拟退火法与传统最小二乘拟合法进行了比较 ，阐明了前者在处理复杂谱图时的独特优越性. 原则上该方法也可应用到与粉末衍射谱类似 能用峰形函数描述的其他实验谱的拟合研究中. 关键词： 谱图分解 模拟退火法 粉末衍射 分峰     

同步泵浦锁模染料激光器的理论

本文对过去的同步泵浦锁模理论进行了扩展,并获得了精确解,即超模解,结出了超模解的物理意义,并给出了在最低价超模情况下的脉冲宽度,光强及峰值位置的解析表达式.此外,文中还研究了噪声对同步泵浦锁模染料激光器的超模解的影响,给出了该系统的噪声谱的表达式,估算噪声源的方法和系统的信噪比.     

用赝角动量方法求解同调谐振子

采用赝角动量的方法研究了同调谐振子(带有附加有心势垒项的谐振子)的定态薛定谔方程的严格解.详细讨论了有心势垒项的参量对于形成体系束缚定态的有效取值区域,及该参量的不同取值区域对能谱的影响.给出了能谱的确切的全面表述和对应本征态的解析表达式.对于不同文献作者的不同处理予以分析和澄清 关键词： 同调谐振子 类角动量方法 广义湮没算符 广义产生算符 本征值谱 本征态     

布里渊散射谱参数提取问题的混合优化算法研究与应用

提出了一种将Particle Swarm Optimization(PSO)算法和Levenberg-Marquardt(LM)算法按概率混合优化的新算法,将其用于Pseudo-Voigt型布里渊散射谱以提高其拟合度和频移提取精度。新算法以PSO算法为主框架,首先用PSO算法进行全局搜索,在优化一定次数后每次优化随机产生一个概率rand(0,1),若rand(0,1)小于或等于事先设定的概率P,则把PSO算法得到的最优解作为LM算法的初值进行局部深度搜索,将LM算法得到的最优解替换先前PSO算法的最优解,继续使用PSO算法进行全局搜索;若rand(0,1)大于P则仍然用PSO算法搜索,等待下一次优化产生随机概率rand(0,1)进行判断,交替使用两种算法直至获得理想的全局最优解。仿真分析和实验表明,新算法克服了单一算法的缺点,提高了布里渊散射谱的拟合度和频移提取的精度,充分证明了新算法的实用性和可行性。     

基于 MAT LA B的强迫振动达芬 方程的非线性幅频响应分析

利用MAT LA B研究了强迫振动达芬( D u f f i n g) 方程的非线性幅频响应特性, 分析了达芬方程非线性幅 频响应近似解析求解和数值求解的方法和步骤, 给出了相应的 MAT LA B求解程序, 并将解析解与数值解结果进行 了比较. 仿真程序和结果能够加深学生对非线性振动相关知识的理解, 提高大学物理及相关力学课程的课堂教学效 果     

密集波分复用石英光纤通信系统中受激Raman散射的稳态分析模型

假设石英光纤的Raman增益谱为线性谱,并给出了拟合直线.以此为基础,得到了前向N信道 受激Raman散射稳态耦合波方程的解析解.这个解析解是在考虑了N个信号光之间串话下得到 的,它适用于任意功率大小的信号光和任意信道间隔排列的情况.N个信号光在石英光纤中经 过受激Raman散射作用后,具有以下特点：在传输过程中,任意两信道的信号光光子通量的比 值随光纤的有效互作用长度、总的输入光子通量和两信道频率间隔按指数规律变化.解析解 与数值解进行了比较,两者取得了很好的一致. 关键词： 受激Raman散射 密集波分复用 石英光纤 Raman放大     

阻尼作用下带对称双阱势的原子链中的洞孤子

采用多重尺度法,研究弱阻尼作用下带有对称双阱势的原子链,导出耗散型的非线性薛定谔方程,并对方程进行解析求解,给出阻尼作用下在链中传播的耗散型的洞孤子解.     

复杂光学系统的全局优化

逃逸函数法是目前最为实用的光学系统全局优化算法之一。这种全局优化的运行由多个不加或加入逃逸函数的阻尼最小二乘法局部优化组成。探讨了提高其优化效率的方法,提出了两个搜索机制以便提高各个局部优化的效率。首先搜索最佳阻尼因子,从而确定多维结构变量空间中解向量的最优方向;再沿该方向搜索解向量的最优长度。此外,用实验方法确定了逃逸函数的控制参数的最佳缺省值。在此基础上成功地研制了实用化的复杂光学系统全局优化程序。     

采用三层保护策略的强制进化随机游走算法同步综合换热网络

强制进化随机游走算法（RWCE）同步综合换热网络时,存在个体最优解的进化路径被接受差解打乱而不接受差解又很难跳出局部最优的问题.提出一种采用三层保护策略的RWCE算法,将种群中个体分为三层,底层采用基本RWCE进行优化,以保护个体的全局搜索能力;中层读取底层各个体的历史最优解,并采用带微调功能的RWCE进行优化,以保护各个体最优解的进化路径不被打乱;顶层所有个体以中层最优个体的解为初始点,采用带自动精细搜索功能的RWCE进行优化,以保证最优个体得到充分的搜索;最后将顶层搜索到的结果传递给底层对应个体.实例表明,算法在允许接受差解的同时保护了个体最优解的进化路径,并实现了全局搜索能力与局部搜索能力的兼顾.     

多指数曲线拟合分析正电子湮没寿命谱的方法

通过非晶态金属等样品e⁺湮没寿命谱的分析, 研究了分析中的几个实际问题. 包括拟合起点的选择, 各寿命组份的相对强度归一化和寿命谱尾部实验点的影响等. 建立了实际可行的二组份拟合计算程序.     

校验叶轮机械三维数值解的某些解析解

本文给出相对旋转圆柱坐标系中三维不可压位流的某些与叶轮机械内流动相似的解析解、它们的势函数、速度向量和流面方程的数学表达式,并对其中两个分别与离心式和轴流式叶轮机械内流动较相似的解析解进行了讨论,这些解析解可用来验证三维计算程序的可靠性.文中还有验证的示例。     

一维双相介质孔隙率的小波多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法结合，构造了小波多尺度反演方法，并应用于一维双相介质孔隙率的反演.利用小波变换，将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题，并按照尺度从粗到细的顺序依次求解.在每一个尺度上，都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解，次一级尺度上求出的“全局最优解”作为上一级的初始解，依次类推，直到求出原始问题的真正的全局最优解.将小波多尺度方法归结为三种不同算子(分解算子、求解算子、插入算子)的交替应用，给出了小波多尺度反演算法的基本流程图，并推导出当采用Daubechie     

基于延时自外差法的窄线宽激光谱宽测量

详细介绍了延时自外差法测激光线宽的理论模型与测量原理,得到了光电流的功率谱密度函数,并进行了软件仿真,分析并讨论了延时光纤长短对测量结果的影响,提出了在延时光纤长度不足条件下求解超窄激光线宽数值解的新方法,并在特定条件下给出了解析解,实验结果证明了算法的正确性。给出了在光纤长度300m时,对10kHz以下以及10kHz以上激光谱宽的不同求解方法并通过实验进行了验证。     

一种水平变化可穿透波导中声传播问题的耦合简正波方法

通过利用标准简正波程序KRAKEN计算本地简正波解及耦合矩阵, 进一步发展了求解水平变化波导中声场的全局矩阵耦合简正波方法(Luo et al., "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci. China-Phys. Mech. Astron. 55, 572 (2012)), 使得该方法可以处理具有可穿透海底及随深度变化声速剖面等实际问题, 并提供声场的完全双向解. 本文还给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式, 并利用其验证了本方法中耦合矩阵数值算法的精度. 最后, 利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型(DGMCM)计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题, 将所得数值解与参考解比较, 结果表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中声传播实际问题. 关键词： 耦合简正波理论 全局矩阵方法 可穿透楔形波导     

核磁共振氢谱方法对红外光谱碳氟键伸缩振动变化的研究

采用傅里叶转换红外光谱方法测定了三种1,2-二-[β-(α-甲基-α'对位取代基苯基)噻吩]六氟环戊烯化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的红外光谱.在确认主要红外吸收峰归属并对图谱进行解析的基础上观测到环戊烯环上的碳氟键吸收频率依化合物Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ次序逐一相应增高,发生规律性变化.化合物Ⅰ:vas C-F=1 332.21cm-1,vs C-F=1 231.91 cm-1,δ C-F=1 159.99 cm-1;化合物Ⅱ:vas C-F=1 338.18 cm1,vs C-F=1 254.31cm-1,δ C-F=1 179.22 cm-1;化合物Ⅲ:vas C-F=1 360.99 cm-1,vs C-F=1 263.29 cm-1,δ C-F=1 194.00cm-1.对此不仅从红外光谱吸收原理进行了定性讨论,而且采用核磁共振谱测定化合物氢谱的方法给出了定量描述:化合物Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的H-1,H-2化学位移δ值,均为Ⅰ＞Ⅱ＞Ⅲ,反映出取代基引起苯环质子周围的电子云密度增加.因此可确认红外吸收的诱导效应与共轭效应共同作用是导致化合物环戊烯环上的碳氟键伸缩振动频率发生规律性变化的原因.这说明核磁共振氢谱是红外光谱解析的有力工具.     

薄膜椭偏测量的自适应混合反演算法

基于梯度的线性反演方法计算效率高,基于随机扰动的模拟退火方法寻找最优解能力强针对薄膜椭偏测量的多极值问题,综合两者的优点,提出一种求解薄膜椭偏测量问题的混合反演算法.模型每次扰动采用线性寻优方法搜寻局部最优解,叠代过程中采用均匀设计的模拟退火方法随机搜寻模型,使该算法有跳出局部最优解的能力,可以在较少的叠代次数内搜寻到全局最优解,从而提高求解薄膜椭偏测量非线性反演方法的计算效率.对反演过程控制参数进行讨论,该算法具有自适应的特点.计算表明,该算法可有效求解薄膜椭偏测量的多极值问题.     

一维双相介质孔隙率的小波多尺度反演

基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法结合,构造了小波多尺度反演方法,并应用于一维双相介质孔隙率的反演.利用小波变换,将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题,并按照尺度从粗到细的顺序依次求解.在每一个尺度上,都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解,次一级尺度上求出的“全局最优解”作为上一级的初始解,依次类推,直到求出原始问题的真正的全局最优解.将小波多尺度方法归结为三种不同算子(分解算子、求解算子、插入算子)的交替应用,给出了小波多尺度反演算法的基本流程图,并推导出当采用Daubechie 关键词： 双相介质 反演 小波多尺度方法 孔隙率