扫雷大战

正博客公告:写数学博客,当数学大王。本博所有文字和图片,版权所有,谢绝使用!非要使用,与江老师联系。^_^最新文章:扫雷大战最新评论:听我爸爸说,扫雷和下围棋一样……最新留言:该留言为悄悄话本月数学明星:许少鸿     

“解惑”一例

一位学生求我解答《六年制重点中学高中数学立体几何》课本第47页习题六第七题:“求证:在已知二面角内，从二面角的棱出发的一个半平面内的任意一点到二面角的两个面的距离的比是一个常数.”我想给学生“解惑”，不能单纯使学生“学会”，更应使学生得到“会学”的启迪.为此我首先从相关的平面几何知识入手，打开学生思路.我向:“你还记得平面几何中角平     

“预设”与“生成”一例

好的预设与生成,犹如一次美丽的邂逅,教师是躲在幕后高明的策划者,学生是这幕前的主角,从"预设"到"生成",则是成功营造民主、平等、宽容的课堂教学氛围的表现;是尊重学生自主性,提倡自主学习、探究学习、合作学习的表现;是让学生从传统的"认知体"脱离出来,提升为学习活动自由的"生命体"的表现.     

“一题多解”与“一题多变”一例

“一题多解”与“一题多变”,可以培养学生多角度、多层次地去思考问题和解决问题,从而养成积极思维的习惯。同时也是引导学生认真钻研课本、从“题海”中解放出来的有效措施。现举高中代数(甲种本)第二册P.239第18题为例: 已知复平面内一个等边三角形的两个顶点分别表示复数1,2 i,求第三个顶点对应的复数。分析:怎样由向量z_1z_2得到向量z_1z_2? 解一设z_1=1, z_2=2 i, z_3=x_3 y_3i, z_4=x_4 y_4i 依题意: z_1z_3=z_1z_2(cos(π)/3 isin(π)/3),     

教学“临床处理”一例

教学“临床处理”一例４３００７４中国地质大学附中孙菊花在一次复数课的教学中．我出了这样一道习题：题满足条件ＺＺ＋Ｚ—Ｚ—３（１）的Ｚ的集合表示什么图形？学生甲上黑板演板：解设ｚ—ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ６Ｒ），则ｌ—ｌ—ｙｉ，代人（）得ｘ‘＋ｙ３＋Ｚｙｉ。３...     

“结构教学”试验一例

在数学教学中,还存在着一些值得注意的问题。比如,课上讲的多,课下作业多,各种考试多。这样就造成了学生的学习负担过重。学生往往是被动地去应付老师的“三多”,不能主动地、灵活地、创造性地去掌握知识,影响了身心发     

“定因”与“算理”剖析一例

题1已知抛物线y2=4x及点P(2,2),斜率为1的直线l不过点P,且与抛物线交于点A和B,直线AP、BP分别交抛物线于另一点C和D.证明:AD与BC交于定点Q.文[1]分析了题1的"动源",并利用"动源"将上述问题演变成相关的三个问题,但未能彻底剖析"定因"与"动源"的关系,以致作者最后谈到,"由于运算量过大以及笔者自身的水平有限,未能完成:(1)能否将上述命题一般化;(2)能否将命题类比到椭圆、     

“正多边形和圆”教案一例

课题:正多边边知圆教学目的: (1)在正确理解正多边形的定义基础上,掌握圆内接和外切正多边形定理及其证明方法。 (2)通过本课定理教学过程中的启发和诱导,培养学生的观察能力和逻辑推理能力。教学过程: 一、讲解定义 1.阅读课文:今天的教学内容是正多边形和圆。什么叫做正多边形呢?〔要求同学通过阅读课本(P_(52)-P_(53)顺5行)来回答。〕 2.提问:(1)什么叫做正多边形?(学     

“±1”的妙用一例

"±1"是数学中最简洁、和谐的数.有些繁难、抽象的数学问题看似与"±1"毫无关系,一旦用上"±1",我们会有神奇的发现.请看义务教育苏科版数学七年级上册的一道习题(第74页):桌上放着3只杯口都朝上茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把它们翻成杯口全部朝下?     

利用“相似体”解题一例

在立体几何中,利用体积或“等积变形”来求相关的量,如边长或高等问题,是一类常见题型,在高考中时有体现．如果用常规的方法解,有时显得较繁,导致解题者失去信心,严重挫伤了学生的学习积极性,若能另辟蹊径,利用“体积比”来化繁就简,常能收到“四两拨千斤”的奇效,对于解选择题或填空题,效果尤佳．现举一例,以飨读者．     

探索扫雷游戏中的数学奥秘

游戏主区域由很多个方格组成,方格的种类有三种,（1）空白的;（2）有数字的;（3）没有打开的．空白的方格表示它周嗣的8个方格中没有地雷;有数字的方格表示它周围的8个方格中含有地雷的个数;没打开的方格表示其中可能有地雷,也可能没有地雷．扫雷就是要把所有非地雷的格子揭开即胜利;踩到地雷格子就算失败．     

妙用“1”的代换解题一例

对上述一赛题的解法较多,有三角法、几何法、解析法、复数法、代数法及矩阵法等,但妙用“1”的代换法是最简捷、巧妙了,而容易被初中学生所接受. 1985年北京地区少年数理竞赛数学试题及1991年第一届《长江杯》数学通讯赛(初二年级)试卷中有这样一道赛题: {,’ ,2一‘已知}广 扩     

用“三弦定理”解题一例

《中学生数学》2000年5月下期智慧窗“这段弦是多长”是:如图1,PA、PC、PB足⊙O的三条弦,PA=a,PB=b,∠APC=30°,∠BPC=60°,请你计算PC的长. 文[1]给出了关于这个问题的六种解法,这些解法精彩纷呈,处处渗透数学思想方法,     

用“发现法”教学数学公式一例

过去教学数学公式,多是直接抬出结论,稍加说明或证明,随即转入举例运用,对公式的推导很不在意。这两年高考出现了推证公式的题,引起了对这个问题的重视,但仍是自推自证了事,生怕在此处耽误了时间影响学生对公式的运用。通过“发现法”教学思想的学习,认识到推导公式的本身,就是运用旧知识研究新问题的过程,既是培养学生探索能力又是训练学生解题能力的极好机会,应当认真启发、引导学生积极思索、主动探求,自己发现规律。而不能包办代替,走过场。为此,我们在这方面作了一些改进和尝试。本文写出用“发现法”教学等比数列求和公式的做法和体会,供参考,并求指正。教学过程及主要内容一、提出问题,引进探讨课题。 1、某工厂去年的产值已达100万元,计划在今后5年内每年比前一年产值增长30％,这5年的总产值一共可达多少?     

关于“超越不等式”一例的求解

近几年在一些高中教学课外读物中,出现形如 (ax~2+bx+c)~(mx~2+nx+p)>s (*)(其中:a、b、c、m、n、p、s∈Z)的“超越不等式”。在解此类不等式时,有的按指教函数的性质求解,例如解不等式(5-x~2)~(x~2-4x+3)>1 若按指数的性质去解,则有     

“题组诱导复习法”一例

“题组诱导复习法”主要是通过题组把教学的重心从教师转移到学生。通过教师的启发诱导,分析解题思路,使学生悟其原理,明其方法,晓其变化。“题组”的选题必须注意针对性、典型性、灵活性和变通性:教师点拨的适时,启发的恰当是上好课的关键。在教学中,我们以启发式为主线,通过“启”、“讲”、“诱”、“练”、“议”相结合的五步教学法,完成整个复习教学的任务。下面是我们的“一元二次方程”复习课的教案。教学目的:使学生能系统的掌握一元二次方程的各种基本解法,突出各种解法的适用范围。教学重点和难点。重点:一元二次方程首项系数不为零。难点:一元二次方程有实根,必须判别式△≥0. 教学过程:     

帮你“走进数学世界”一例有趣的一笔画

提起一笔画,大家一定都知道它最早起源于哥尼斯堡七桥问题.哥尼斯堡是原东普鲁士的一座城市(即今天俄罗斯的加里宁格勒),布勒格尔河从城中穿过,河中有两个岛,18世纪时河上共有七座桥连接两个岛以及河的两岸(如下图),其中A、B是两个岛,C、D是河的两岸.     

“分段函数类”动态探究问题一例

<正>本文所谈的分段函数类动态探究问题,是以图形的运动为表征,是动态探究问题中最典型、最有代表性的一类.探求问题中图形运动的各种状态,把它分段,各段对应着不同自变量的分区、函数关系式,求出函数自变量取值范围内各区间的函数解析式,是我们解决此类问题的核心所在.以下题为例,谈一下具体解法.例(吉林省2017年中考数学试题第25题)如图1,在Rt△ABC中,     

“解文字数无理分式方程”教学一例

人民教育出版社出版的高中代数第一册,习題十四,第14題中的两个小題是解文字数无理分式方程: (1) x (a~2 x~2)~(1/2)=(5a~2)/(a~2 x~2)~(1/2);(a>0)(2)((a-x)~(1/2) (b-x)~(1/2))/((a-x)~(1/2) (x-3b)~(1/2))=((a-x)~(1/2)-(b-x)~(1/2))/((a-x)~(1/2)-(x-3b)~(1/2))(a>b,b<0) 解文字数的无理方程,在驗根时要討論文字数間的大小关系或文字数的尤許值的范围,对高一学生来說,这不是十分容易掌握的,因此,教师在教学中必須賦予应有的注意。本文不想从教学法上来討論这个問     

例谈单位向量的一张亮丽“名片”

《苏教版》必修四P64有这样一道习题：已知非零向量a,求向量1/（｜a｜）a的模.此题解决应该不难,可以很快求得｜1/（｜a｜）a｜=｜1/（｜a｜）｜·｜a｜=1,根据定义,发现1/（｜a｜）a其实是一个单位向量,而且由于音〉0,实际上1/（｜a｜）a表示的是与a同向的单位向量,