导数学习中的六点注意

导数在求函数的单调性、极值、最值以及求曲线的切线斜率方面,有着广泛的应用,但有些同学在实际应用时常会出错,下面指出导数学习和应用中的一些注意事项.     

求导公式的探究教学

新课程中"导数及其应用"的内容安排较以往有了很大的变化,更加重视对导数本质的认识,重视导数的应用、渗透算法思想以及与现代信息技术的整合.淡化计算,不仅将导数作为一种规则,更作为一种重要的思想、方法来学习.因此在给出     

培养应用导数的意识

高三数学新教材中增加的导数初步知识 ,为高中数学注入了新的活力 ,有利于沟通初高等数学的联系 .因此导数的应用将成为新教材高考试题的热点 .教学中 ,穿插与渗透导数的应用 ,培养学生应用导数的意识和能力应引起人们的高度重视 .1　重视导数在函数中的应用 ,把导数作为研究函数性质的基本方法导数是研究函数的重要工具 ,特别是借助导数 ,对可导函数的单调性能进行透彻的分析 ,为求函数的极值、最值提供一种简单、快捷的方法 .因此教学时 ,应充分利用教材 ,穿插与渗透导数处理函数的问题 ,把它作为研究函数性质的基本方法加以总结、应用 ,…     

“三次函数的图象与性质”教学设计与实践

1内容和内容解析函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,导数是研究函数的单调性、极值和最值等性质的重要工具,函数及其导数具有丰富的思想内涵和应用价值,是高中数学教学的重点和难点.在人教A版"导数在研究函数中的应用"学习之后,以三次函数为专题研究对象,安排本课的学习内容.     

导数中常见错误的剖析

<正>导数概念的引入在传统的中学数学中注入了新的生机和活力,为中学数学的问题(如函数问题、不等式问题、解析几何问题等等)的学习和研究提供了新的视角、新的方法、新的途径.我们知道导数问题稍不注意,极易出错,在平时的教学过程当中,我们能很容易发现学生经常所犯的一些常见的错误,下面就撷取几例分类说明导数中容易犯错误的问题以及在学习的过程中又如何防止错误的发生,从而使同学们能正确理解和更深刻领会导数知识,正确掌握导数的应用.     

导数应用新视角

众所周知,应用导数可以很简捷地解决一些初等数学中的问题,诸如处理函数单调性,求函数的极、最值,证明不等式等.但随着新课程改革的深入,知识面的扩展,导数应用也应有新举措.本文拟介绍导数应用的两个新视角,供读者参考.     

从一道习题说起

最近刚刚学完“导数及其应用”一章,不仅接触了早就听说过的高深莫测的“微积分”,而且也从学习中有一些感悟,在这里与大家交流一下．     

S型曲线的性质及其在舆情演化中的应用

本文以Sigmoid函数为例,研究了Sigmoid函数高阶导数的零点;以高阶导数的零点作为划分舆情不同阶段的依据,给出了S型函数高阶导数在舆情传播中的应用.     

利用圆锥曲线中点弦性质解题

导数的应用已经成为课改后中学数学的一个重点、难点和亮点,它是中学和大学学习内容的一个重要结合点,为我们提供了新的解题工具,本文旨在探究导数在圆锥曲线中点弦问题中的妙用!     

活用导数法 巧解高考题

纵观2000年至2003年这四年全国高考的新课程试卷中的有关导数部分的题目,我们清楚地看到:这些题目所涉及的知识都是导数的基本内容,题目的总体难度也不大,但是常常把新课程新增加的内容和一些传统内容有机地结合在一起设问,这是一种比较新颖的命题模式.它体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法.     

2004年1—12月上半月刊总目录

标题作者期页 数数 新年专稿新年絮语为赶上世界先进水平而奋斗 校长寄语这是一次展示 特约编辑的话数学随想学好数学数学好学 关注新教材平面向量易错问题剖析高中教材中导数应用的引申向量在三角形中的应用举例定比分点的向量公式浅谈离散型随机变量的分布列合理构造函数,灵活运用导数空间向量在立体几何中的应用两道立体几何问题的向量解法足球中的断球问题向量中两个问题的辨析新视角新工具例谈向量法求二面角利用导数证明不等式学习数量积应注意的几个问题几例导数易错题的剖析对新教材一道例题的质疑 学好基础知识谈立体几何中辅助直…     

例谈极限思想在导数综合题中的应用

导数是高中数学的重点内容,关于导数的综合题更是各地高考的热点．新课改前,学生学习导数遵循“先极限后导数”的模式．新课改对这部分内容作1r较大的调整,学生在没有系统的极限知识作为基础的情况下学习导数。     

怎样促进学生建构变化率概念的意义——对两节变化率课的反思

1 引言 <普通高中数学课程标准(实验)>把"导数"安排在选修系列1中,基本的指导思想是"强调对导数本质的认识,不仅作为一种规则,更作为一种重要的思想、方法来学习"[1],为了体现这种思想,课程不是按照传统的极限--连续--导数--微分--积分的逻辑链条呈现,而是以变化率--导数--积分的顺序编排.     

Bloch函数到BMOA空间的距离

本文利用高阶导数形式给出了Bloch函数到BMOA空间的距离刻画.这些结论推广了由Peter Jones和赵如汉等人所得到的一阶导数形式的距离公式.作为应用,我们给出了关于小Teichmüller空间的一些等价刻画.     

导数在中学数学中的应用

在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考.     

导数在解几中的应用

导数概念是全日制十年制学校高中数学课本第四册第八章的一个重要概念。在第九章比较详细地介绍了导数和微分的应用。导数在解几中也有广泛的应用,可以使一些解几题在运算上化繁为简。现举例说明如下: 一导数的几何意义设曲线c是函数     

导数学习中的四个常见疑难易错问题解析

导数是高中数学新课程新增的重点内容,是解题的重要工具,也是高考的重点内容之一,导数概念是微积分的核心概念之一,具有丰富的实际背景和广泛的应用,但是许多同学由于概念不清、审题不细、考虑不周,常常发生错误.笔者根据亲身教学实践,针对学生解题中出现的错误及学习中的困惑,对导数学习中的常见疑难易错问题进行分类解析,旨在正本清远,帮助学生走出误区,提高解题质量.     

用“比较法”来理解导数中的概念

在导数的学习中,笔者发现,很多同学对导数一章的概念,把握不准,理解不清,本文就利用“比较法”来揭示导数中的概念含义和辨证关系,来帮助同学们理解本章的概念．     

导数在不等式中的应用

一、应用导数证明不等式 1.应用导数得出函数的单调性.并证明不等式. 我们从导数学习中知道,在某个区间内,若函数的导数的函数值大于0,其在这个区间内单调递增;若小于0,其在这个区间内单调递减.因此,在进行不等式的证明时,就需要考虑到不等式的自身特点,例如构造函数,就能够通过导数来将函数的单调性证明出来,然后再通过对单调性的利用进行不等式的证明.     

集值映射的Epi-导数及其应用

在本文里，集值映射的Epi-导数被引入，它可以认作是实值Lipschitz函数的Clarke-广义方向导数的推广，同时它的一些性质也被研究．进一步地，利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质．作为其应用，我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件．