平面曲线的对称变换

新编中学数学课本选有关于对称变换的习题,这部分内容若能作为教材适当地介绍给学生,加深他们对数学基本概念的理解和提高解题的技巧将是有帮助的。本文试在这方面提出一些肤浅认识。     

预定相对曲率的平面曲线

本文给出了以给定函数为相对曲率 (曲线的曲率 )的平面曲线存在的充要条件 .     

广义正则平面曲线的顶点

<正> 引言.四顶点定理.自印度加尔各答大学教授 Mukhopadhyaya 证明后,继而论之者颇多.Blaschke 证明:一正则卵形线若与任一圆之交点至多有四点时,则此卵形线至多有四顶点.另一人证明:一正则卵形线若与一圆有2n个交点时,则此卵形线至少有2n个顶点.Fog 及 Graustein 曾推广四顶点定理至简单闭曲线.Jackson 从研究二顶点曲线的特性出发,以研究四顶点曲线,指出了更广泛的四顶点曲线族.因不具二顶点曲线的特性就为四顶点曲线.以上这些曲线是指正则曲线,即曲线上的曲率不仅存     

平面曲线的切线与渐近线

在本文中 ,我们得到了平面曲线的切线与渐近线之间的一些关系 .     

平面曲线的切线与渐近线

在本中,我们得到了平面曲线的切线与渐近线之间的一些关系。     

例谈图形折叠问题

图形折叠问题是考查空间想像能力、动手实践能力及数形结合思想方法运用的一种题型.它具有可操作性和趣味性,近年来全国各地的中考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题之一.处理这类问题主要应搞清楚折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,从     

非局部平面曲线流

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.     

平面曲线上奇异点的性态

本文讨论了平面曲线x=x(t),y=y(t)上奇异点的性态,由此得出若[x~(k)(t_0)]~2+[y~(k)(t_0)]~2=0,k=1,2,…,n-1,而[x~(n)(t_0)]~2+[y~(n)(t_0)]~2≠0,则当n 是奇数时,曲线在点M_0(x_0,y_0)是光滑的,当n 是偶数时,点M_0(x_0,y_0)是曲线上尖点这一结论。     

关于平面曲线的分形维数

关于平面曲线的分形维数邓冠铁（武汉华中理工大学教学系，武汉４３００７４）关键词分形维数，平面曲线，周期函数．分类号ＡＭＳ（１９９１）２８Ａ８０／ＣＣＬＯ１７４．１２为方便起见，采用如下定义和符号：设为平面上有界非空集，对ε＞０，用Ｇ（ε）＝｛（ｘ，ｙ...     

也谈一个非标准图形的计数问题

问题 由n(≥3)条线段连成的封闭折线,其中任两条线段不共线时,其自身相交的交点数量最多为多少? 对于上述问题,文[1]给出的答案是     

一般平面曲线流的一点注记

讨论嵌入平面闭曲线的一般发展方程,并给出发展曲线的各种几何量的演化方程,然后证明发展方程的切向分量并不影响发展曲线的最终形状。     

谈图形变化中的函数关系

根据几何问题中动点的运动变化,我们可以确定两个变量间的函数关系、研究这类函数的图像.这类问题综合考查几何、函数知识,体现数形结合的数学思想,培养学生观察、分析问题的能力,是较为常见的一类问题.而这类问题常以选择题的形式出现,我们可以从不同     

求平面曲线渐近线的一种新方法

利用曲线割线的极限得到曲线的渐近线,给出了求渐近线的一种新方法.这种方法直观性强,有助于培养学生的创新能力.     

关于平面曲线渐近线的几个注记

针对学生在学习渐近线中出现的问题,本文对渐近线的概念、几何意义和求解思路进行了整理,并通过实例总结了求渐近线的方法与技巧,给出了无穷远处线性化方法求水平和斜渐近线方程的原理和方法.     

两类平面曲线积分关系问题

对文献[1]中关于两类曲线积分关系证明中的一处疏漏给出了补充证明。     

一种保持周长的平面曲线流

The purpose of this paper is to investigate a new type of evolution problem for closedconvex plane curves which will preserves the perimeter of the curve but expands the enclosedarea and the final limiting curve is a circle in the Hausdorff metric in the plane.     

平面曲线上几何MDS码的主猜想

本文用Ｌａｎｇ－Ｗｅｉｌ的一个经典结果证明了在一定维数限制下充分大域上平面代数曲线上ＭＤＳ码的主猜想成立。     

椭球面上平面曲线类型的闭测地线

通过对椭球面上平截线的研究,找出了椭球面上所有平面曲线类型的闭测地线.     

例谈图形运动中的变与不变

<正>图形在运动的过程中,位置、形状、大小等会发生变化.那么如何抓住变化中的不变量,便成为解决问题的关键.下面就选取几个问题,从不同角度,寻找变化中的不变量,从而找到分析问题、解决问题的突破口.1变化中的全等图形例1如图1,直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,以A为圆心,2为半径画圆,点C为⊙A上的一个动点,连接OC,将线段OC绕点O顺时针旋转90°,得到线段OD,连接AD,求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.     

用阿基米德等距螺线逼近平面曲线

在加工阿基米德螺线凸轮时往往需要用铣刀铣削凸轮边缘。通常在铣削时只能控制铁刀中心沿某条阿基米德螺线轨迹运动。这样加工出来的凸轮曲线实际上并不是真正的阿基米德螺线而是铣刀轮廓线族的包络线。因为铣刀是圆形的,所以此包络线是与作为铣刀中心运动轨迹的阿基米德螺线等距的曲线。称此曲线为阿基米德等距螺线,或简称