基于多项式商之和的伪随机序列的线性复杂度

探讨t(t≥1)个不同的多项式商之和定义的序列H(u)≡∑it=1ai uwi-uwip p(modp)的线性复杂度.一方面,给出了作为p元序列的(H(u))u≥0的线性复杂度准确值;另一方面,结合有限域Zp上的d阶乘法特征χ,定义d元序列(su)u≥0:0≤sud,exp(2πisu/d)=χ(H(u)),χ(0)=1证明了当d为素数且dmodp2为本原元时,序列(su)u≥0具有"高"的线性复杂度.同时,应用指数和估计,给出了(su)u≥0(此时d可以为合数)的线性复杂度轮廓的一个下界.     

基于拟群的伪随机序列周期研究

基于拟群的非线性伪随机序列在密码学中有着重要的应用,尤其是周期长的非线性伪随机序列,但该序列的拟群目前只能通过计算机做统计实验的方法得到.笔者从理论上给出了周期增长率高的拟群的代数与组合特征以及其构造方法.     

缩减类序列生成器的存储空间

针对缩减类序列目前研究存在的主要问题,利用概牢理论和时间攻击技术分析了输出率为1/r的缩减类生成器的存储空间,指出具有该输出率的缩减类型序列生成器的存储空间不能为空.当存储器空间足够大时,生成器才能以接近于1的概率正常加密.另一方面研究了缩减类生成器抵抗时间攻击的能力,指出缩减类型的生成器必须具备一定的存储空间才能够抵抗时间攻击.     

模2~n剩余类环上线性变换的异或线性分支数

异或线性分支数是衡量分组密码扩散结构的扩散性能的一个重要指标,它对分组密码抵抗线性密码分析的能力有重要的影响.二元域上的非线性变换也常用作分组密码的扩散结构,本文给出了此类扩散结构的异或线性分支数的一个定义及其与分组密码抗线性逼近攻击能力的关系,证明了以模2n剩余类环上的线性变换为扩散结构的异或线性分支数等于将其奇系数换成1、偶系数换成0且将模2n加换成模2加所得的二元域上线性变换的异或线性分支数,从而将这类扩散结构的异或线性分支数归结为二元域上线性变换的异或线性分支数.     

次线性期望下随机加权END序列的完全积分收敛

次线性期望下的极限理论具有挑战性,并且引起了人们的广泛关注和探索。运用不同于概率空间的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,利用H?lder不等式和广义负相依(END)序列的容度不等式,研究次线性期望下随机加权END随机变量序列的完全积分收敛性,得到了完全收敛和完全积分收敛定理,从而把该定理从传统概率空间拓展到次线性期望空间。此外,定理的结果也对次线性期望下的一些结果进行了推广。     

无限长序列的周期与深度的关系

利用有限域的性质、同构的性质以及中国剩余定理,得出了任意有限域GF(pm)(p为素数,m≥1)上无限长序列的周期与深度之间的一种等价关系,并且给出了整数模c环Zc(c>1)上无限长序列的深度有限的一个充分必要条件.     

广义对角占优矩阵的判定准则

本文引进了矩阵部分α双对角占优的概念，给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件，从而改进和推广了文［１］－３］的相应结果。     

广义严格对角占优矩阵的条件

本文给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件,从而改进和推广了文的相应结果。     

广义g-函数在Campanato空间上的有界性

讨论了广义g-函数在Campanato空间上的有界性问题，并推广了孙永忠关于广义g-函数在BMO空间上的有界性结论．     

范畴中态射的广义Moore-Pemose逆

对带有对合“*”的范畴C中态射Φ的关于可逆态射h,k的广义Moore-Penrose逆Φhk^ 作了研究,给出了它存在的几个等价条件和若干刻划。     

广义病态方程的Tikhonov正则解

对于双方带扰动数据的病态方程(即所谓广义病态方程)，借助对Tikhonov正则化算法的改进，给出一种优良的正则化求解方法。     

广义逆矩阵在密钥协议中的应用

广义逆矩阵的密钥协定方案于1997年由Dawson提出，1999年王永传等人个修改了此方案，本文进一步改进这类密钥协定方案，这样避免了基本攻击。     

广义不可逆Braysson热机的性能优化

建立了一个考虑热阻、热漏和内不可逆性且热源和工质之间满足牛顿传热规律的不可逆Braysson热机模型。导出了该模型下输出功率、效率和生态学目标函数的表达式。计算了最大输出功率、最大效率和最大生态学目标函数及它们对应的参数值并通过图来反映它们的变化情况。讨论了热漏、内不可逆性对该热机各种性能参数的影响同时给出了一些重要参数的优化范围。所得结果对实际Braysson热机的优化设计提供了理论依据。     

广义分式双层规划解的性质及其对偶

讨论一类极小化双层规划：其第一层的目标函数是广义分式函数和带有参数的线性约束,第二层是K（K≥1）个带有参数的线性规划．同时讨论了这类双层规划问题的各种等价形式,给出了此类规划的解的性质;并通过讨论与之等价的d．c．规划问题,借助于d．c．规划共轭对偶理论,给出了广义线性分式双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质．