扩展裂纹准静态渐近解中的矛盾

裂纹尖端附近的应力应变场是一个相当复杂的问题,对于不同的情况,这个场具有完全不同的渐近属性.具体说来,场的渐近属性取决于裂纹状态(静止还是扩展)、几何特征(平面应变还是平面应力)、加载速度(准静态还是动态)、裂纹型式(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型)及材料性质(弹性、塑性、蠕变、……).其中,人们较为重视的一种情况是扩展裂纹尖端的塑性场.而且,为了使问题简化,通常采用准静态假定.对于理想塑性材料Ⅲ型扩展裂纹的渐近解由Chitaley和McClintock给出.对于Ⅰ型裂纹,Slepyan采用Tresca属服条件给出了渐近解,高玉臣和Rice采用Mises屈服条件得到了渐近解,但这些解只适用于     

脆性损伤材料裂纹尖端的局部解

本文利用Mazars和Lemaitre提出的混凝土脆性损伤模型,求得了裂纹尖端应力、应变及损伤的局部解.对手Ⅲ型及不可压缩平面应变Ⅰ型裂纹,其尖端场的构造和理想塑性材料相类似.指出由于丧失了应力全连续条件,从而损伤边界不能由局部解定出.     

用激光散斑法和云纹法测量含裂纹薄板的裂纹张开位移

平面应力的弹塑性断裂理论的研究一直受到广泛重视,正在深入发展,其中很多工作是通过研究裂纹张开位移和裂纹附近的应变场进行的。用光学方法对裂纹张开位移和裂纹周围的变形进行测量具有显著的优越性,不但测量精度高,而且能够把整个裂纹包括裂纹顶端的张开位移都同时测量出来,并得到裂纹周围的位移全场分布。近年来激光散斑法在实验应力分析中发展很快,已被用来测量裂纹张开位移和裂纹周围的应变场,其     

裂纹起始扩展的弹塑性场

本文分析了裂纹扩展之前Ⅰ、Ⅱ混合型应力应变场演变的自相似性,并采用理想弹塑性模型给出了自相似解基本方程及边界条件.对v=1/2情况给出了尖端附近小范围应力应变的渐近解,同时讨论了满塑性区的存在条件.     

静止裂纹顶端塑性区内应力场

本文对不可压缩的理想塑性材料裂纹顶端塑性区内的应力场进行了数学分析,证明了当塑性区包围着裂纹顶端而应力函数可用分离变匱型的级数展开且该级数展开的首项与第一类渐近解相同时,第一类渐近解即是塑性区内应力场的精确解。本文又提出了第二类渐近解,说明应力场的渐近解不是唯一的。     

Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的弹黏塑性渐近场

考虑材料的黏性效应建立了Ⅱ型动态扩展裂纹尖端的力学模型,假设黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,通过分析使尖端场的弹、黏、塑性得到合理匹配,并给出边界条件作为扩展裂纹定解的补充条件,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹黏塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了Ⅱ型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律.分析表明应力和应变均具有幂奇异性,对于Ⅱ型裂纹,裂尖场不含弹性卸载区.引入Airy应力函数,求得了Ⅱ型准静态裂纹尖端场的控制方程,并进行了数值分析,给出了裂纹尖端的应力应变场.当裂纹扩展速度(M→0)趋于零时,动态解趋于准静态解,表明准静态解是动态解的特殊形式.     

某抽水蓄能电站地下洞室围岩岩体质量特征分析

考虑材料的黏性效应建立了II型动态扩展裂纹尖端的力学模型,假设黏性 系数与塑性等效应变率的幂次成反比,通过分析使尖端场的弹、黏、塑性得到合理匹配,并 给出边界条件作为扩展裂纹定解的补充条件,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进 行了弹黏塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了II型裂纹数值解的性质随各参 数的变化规律. 分析表明应力和应变均具有幂奇异性,对于II型裂纹,裂尖场不含弹性卸载 区. 引入Airy应力函数,求得了II型准静态裂纹尖端场的控制方程,并进行了数值分析, 给出了裂纹尖端的应力应变场. 当裂纹扩展速度($M\to 0$)趋于零时,动态解趋 于准静态解,表明准静态解是动态解的特殊形式.     

微小区域高应变的测定(Ⅱ)——裂纹顶端应变的测定

作者采用金相法,测定了微小区域内的高应变.本文是其第二部分,裂纹顶端应变分布的测定.对于静止裂纹,试样心部(平面应变)裂纹顶端应变分布可表示为s=0.14(x/δ)~(0.64);对于扩展裂纹,若以裂尖为原点,则裂纹顶端应变分布可表示为s=0.7 5exp(-38x).     

微小区域高应变的测定(Ⅱ)——裂纹顶端应变的测定

作者采用金相法,测定了微小区域内的高应变.本文是其第二部分,裂纹顶端应变分布的测定.对于静止裂纹,试样心部(平面应变)裂纹顶端应变分布可表示为s=0.14(x/δ)~(0.64);对于扩展裂纹,若以裂尖为原点,则裂纹顶端应变分布可表示为s=0.7 5exp(-38x).     

采用显微网格法研究韧性材料平面应力状态下裂尖附近的应变场

用显微网格数字图象处理方法，测量了韧性材料平面应力条件下Ｉ型单边裂纹尖端附近的应变场。实验结果表明：在裂尖两侧存在与裂纹方向夹角约为５０°的大变形带。最大应变位于离裂尖一定距离的大变形带上，随着载荷增加，最大应变的位置逐渐靠近裂纹尖端。应变峰值轨迹线在裂纹顶端呈放射状，载荷增加时，应变峰值的轨迹线位置并不改变。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

一种非局部弹塑性连续体模型与裂纹尖端附近的应力分布

本文提出一种非局部弹塑性连续体模型。在这个模型中,应力与弹性应变之间为非局部线性关系,而塑性应变与总应变历史相联系。对于形变理论,假定塑性应变张量与总应变偏量张量成比例,其比例因子是总有效应变的标量函数。将这一模型用于分析幂硬化弹塑性材料拉伸型裂纹尖端附近的应力场,利用经典断裂力学中所得的拉伸型裂纹尖端HRR奇性解的结果,在一维简化计算下导出了裂纹正前方的拉应力分布和最大拉应力的表达式,证明临界J积分准则可由非局部最大拉应力准则得到。用已有的实验数据计算了几种钢材在裂纹起始扩展时裂纹尖端附近的最大拉应力,发现其量级与晶格内聚强度相近。所得结果对于理解材料断裂过程的物理机理是有益的。     

静止裂纹尖端实验的HRR奇异场

用近代光学试验方法(面内云纹和投影云纹),测量了不同应变硬化指数材料(n=3.350～9.180)、平面应力Ⅰ型双边裂纹试件、裂纹尖端附近位移场和应变场。由试验结果分析了裂纹尖端位移奇异性,得到J主导区和围绕裂纹尖端附近HRR场分布。分析了HRR分布随载荷、材料不同的变化规律。     

断裂力学中的裂纹尖端奇异场

断裂力学的本质问题就在于裂纹尖端附近高应变区的存在。裂纹扩展与否,取决于高应变区内的力学状态。所以,尖端附近应力应变状态的研究在断裂力学中起着核心的作用。采用宏观连续介质力学的方法,尖端附近高应变区的力学特性可由奇异应力应变场描述。虽然,由于材料的微观不均匀性和不连续性使得奇异场的描述方法在裂纹尖端(奇异点)充分      

理想塑性介质中裂纹定常扩展的弹塑性场

本文从理想弹塑性介质的基本方程出发,对平面应变问题导出了依赖于应力应变历史的屈服条件和应力应变关系.文中引入了应变间断量的概念,并导出了在区域交界所应满足的四个连接条件.把这些结果用于I型定常扩展裂纹的尖端,对的情况求出了应力应变分布的渐近解,此解表明,在初始塑性区后面存在着第二塑性区.     

在弹-粘塑性材料中平面波传播的初步研究

在材料的应力应变关系中,本文对剪切部分的线性弛豫近似和线性硬化效应作了简化讨论,其中对动态和静态的加载、卸载过程讨论的更多一些,从而得到一个适合于弹-粘塑性材料以及加载、卸载过程都可用的本构关系,并将其用于一维平面波的传播过程,计算了飞板碰靶后应力、应变的分布,结果同等人的工作相符。     

在弹-粘塑性材料中平面波传播的初步研究

在材料的应力应变关系中,本文对剪切部分的线性弛豫近似和线性硬化效应作了简化讨论,其中对动态和静态的加载、卸载过程讨论的更多一些,从而得到一个适合于弹-粘塑性材料以及加载、卸载过程都可用的本构关系,并将其用于一维平面波的传播过程,计算了飞板碰靶后应力、应变的分布,结果同等人的工作相符。     

NiTi形状记忆合金裂纹尖端热力耦合行为研究

本文对NiTi形状记忆合金I型裂纹尖端热力耦合行为进行了数值仿真分析和实验验证。建立了包含相变和热力耦合的本构模型,通过有限元计算得到了裂纹尖端附近的纵向应变、马氏体体积分数和温度场分布,依据马氏体相变情况对裂纹尖端有效应力强度因子进行了修正,揭示了加载速率对形状记忆合金裂纹尖端有效应力强度影子的影响规律。参数研究表明,随着加载频率的增加,裂纹尖端附近温度逐渐升高,马氏体相变区域逐渐缩小,有效应力强度因子呈下降趋势,形状记忆合金表现出增韧效应,有助于减缓裂纹扩展。本研究结果对于揭示热力耦合作用下超弹性形状记忆合金疲劳裂纹扩展规律具有重要参考意义。     

在混合硬化材料中I型裂纹定常扩展时的尖端场

本文采用和的混合线性硬化材料塑性本构关系,求得了平面应变与平面应力状态下Ⅰ型定常扩展裂纹尖端附近场的渐近解。Amazigo和Hutchinson的结果相当于本文解当混合硬化参数β=1且略去二次塑性区的情况。本文的数值计算结果表明,混合硬化参数β对尖端场的应力应变分布有着显著的影响。