爸爸设陷阱

双休日,爸爸开车带着我去南京看望姑姑。高速公路上．爸爸遗开车边问我：“我们的车从海门开向南京,每小时行75千米,行了2．1小时后汽车在服务区停了一下,这时刚好离海门到南京两地的中点12千米,海门到南京相距多少千米呢？”     

学会计算安排行程

今天,我要去苏州参加“101钢琴家”的区域晋级赛. 昨天晚上吃过饭,妈妈说:“我们来规划一下自驾行程吧!”妈妈打开高德地图,搜索到了苏州穹隆山,地图显示距目的地136千米,需要1小时35分钟.比赛是上午10:30开始,我快速地算了一下,说:“我们8:55前出发就能赶上比赛了!”妈妈说:“这是理论上的时间,我们的实际车速是达不到理想车速的,全程的平均速度大约是80千米/时,中间我们要在服务区停留20分钟,还要提前半个小时到达比赛地办理比赛的相关手续.     

切大葱的学问

小明的爸爸是一位数学老师．一天,爸爸把小明叫到厨房,拿了一棵圆柱形的大葱对小明说：“这里有两个数学问题,你来思考一下．”小明的心中充满疑惑,爸爸用刀把大葱斜切成两段,     

合理假设巧解题

今天下午的数学活动课上，袁老师出了这样一题：一辆货
　　车从甲地出发，满载货物以每小时40千米的速度前往乙地，到达后，以每小时60千米的速度空车返回，求这辆货车在这次往返行程中的平均速度。     

设未知数解应用题的几种技巧

列方程解应用题实质上就是解决已知与未知的矛盾 .由已知量去求未知量 ,一般都要先用字母来表示未知量 ,然后再根据题中的等量关系列出方程 ,达到解题的目的 .如何设未知数 ,设几个未知数 ,方能使解题更为方便省事 ,这要根据题目的特点 ,机动灵活地对待 .下面向同学们介绍几种技巧 .一、直接设未知数 (即求什么设什么 ,求几个设几个 )例 1甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度为 17.5千米 /小时 ,乙的速度为 15千米 /小时 ,经过几小时甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?(1995年云南省中考试题 )分析　只要设经过x小时两…     

别轻易下结论

正1.统计资料表明,大多数汽车事故发生在中等速度的行驶状态下,极少事故是发生在大于150千米/小时的行驶速度状态下。这是否意味着高速行驶比较安全?2.绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是以中等速度开车,所以自然大多数事故是出在中等速度的行驶中。3.如果统计数字表明某市死于肺结核的人数比其他地区多,这是否意味着该市的气候容易生肺病?4.正好相反。该市的气候对害肺病的人有好处,所以数以千计的肺病患者纷纷前来。自然,该市死于肺结核的平均数就升高了。     

切大葱的学问

小明的爸爸是一位数学老师.一天,爸爸把小明叫到厨房,拿了一棵圆柱形的大葱对小明说:"这里有两个数学问题,你来思考一下."小明的心中充满疑惑,爸爸用刀把大葱斜切成两段,拿起一段(图1)问小明:"这个截面的轮廓是什么曲线?"小明马上回答:"太简单了,是椭圆,我们数学课本里有证明过程."爸爸接着用刀轻轻地沿葱轴中心线方向把最外层葱皮划开(图2)、剥下,在菜板上把圆柱状的葱皮展开铺平(图3),"刚才的椭圆展平后变成了什么曲线?这个问题课本里没有,你自己研究一下."     

合理假设巧解题

个人档五年级1班数学大发现益智迪斯尼写数学博客,当数学大王。一起来学数学吧今天下午的数学活动课上,袁老师出了这样一题:一辆货车从甲地出发,满载货物以每小时40千米的速度前往乙地,到达后,以每小时60千米的速度空车返回,求这辆货车在这次往返行程中的平均速度。"因为速度×时间=路程,所以要求速度必须知道往返总路程     

智慧窗

1大桥多长一列长250米的火车以30千米每小时的速度,4.5分钟通过了一座大桥,这桥有多长? 山东省滨州市第六中学(256651)李新民     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等。对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答。拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远?【奇思妙解】如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示。     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等.对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答. 拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远? [奇思妙解]如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示.     

试谈"不拘泥于大纲"的合理性

初中数学科中考命题与其它学科一样 ,应该进行稳妥的改革 ,以促进教学改革 ,适应为新世纪培养创造型人才的需要 ,这是毋庸置疑的 .遵循大纲 ,又不拘泥于大纲 ,是命题工作改革的可行措施之一 .多年来 ,许多人形成了一种偏见 :以为遵循大纲就是不可“越雷池一步” ,认为不拘泥于大纲就是“超纲” ,是万万要不得的 .笔者从自己设计的一次实验受到了比较深刻的启迪 .那次实验是把初三课本中的一道应用题 (甲、乙二人同时从张庄出发 ,步行 1 5千米到李庄 ,甲比乙每小时多走 1千米 ,结果比乙早到半小时 ,二人每小时各走几千米 ?)用于初一上学期期…     

强化编题 激活思维——行程问题学法探究及启迪

例题:一同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,——?”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整,并列方程解答.     

从一道应用题设法得到的启发

有一道应用题:甲、乙两人分别从A,B两地骑自行车同时相向出发1相遇时,乙比甲多走4千米;相遇后,甲再行2小时30分钟到达B地;乙再行1小时36分钟到达A地1求A,B两地之间的距离1解:设AB两地的距离为S千米,则相遇时,甲走了(2S-2)千米,乙走了(2S 2)千米1这一设法启示我们:若有A B=M形式     

新编应用题选登

题 70　 在某军事演习中 ,舰艇Ａ以每小时30海里速度向正北方向航行 ,发现在该舰艇正东方向 4 0海里的上空 10千米Ｃ处有一敌机 ,测得其速度为 2 4 0千米 /小时 ,方向是北偏西 6 0°,飞行轨道是与海平面平行的直线 .1)问敌机与舰艇间的最短距离为多少 ?2 )舰艇发现敌机后 ,立即向其发射炮弹 ,30秒后击中目标 ,问炮弹发射的速度、方位角、仰角各是多少 ?(空气阻力及舰艇速度对发射炮弹的影响均忽略不计 .取 1海里 =1.8ｋｍ ,结果精确到 0 .1)图 1　题 70图解　如图 1,平面α表示海平面 ,飞行轨道直线ｌ在α内的射影为ｌ′ ,Ｋ为ｌ′与舰艇Ａ…     

一道有趣的行程问题

问题12名旅客要赶往40千米外的火车站.他们身边可供利用的只有一辆每次可载4人的小车.已知小车的速度是60千米／时,旅客步行的速度是4千米／时.请你设计一种使这12名旅客能最快到达火车站的方案.(不计车辆掉头时间)分析显然只靠车载而不步行不是最快方案,所以既要车载也要步行,但是如果车子直接把旅客送到火车站,则先到的旅客显然     

中考应用性试题例析(二)

近年各地在中考数学考卷中推出了不少具有现实背景的应用问题,现从2004年中考试题中摘选数例,略予评析,以飨读者.一、火车提速例1(天津市2004年高级中等学校招生考试)为适应国民经济持续快速协调地发展,自2004年4月18日起,全国铁路实施第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x,y应满足的关系式是()A.x-y=13267.42.B.y-x=13267.42.C.1326x-1326y=7.42.D.1326y-1326x=7.42.分析:这道题所用知识十分浅显,利用路程、速度、时…     

IN数字

韩国小学生的极限军训 暑假期间，70名韩国小学生参加了为期3天的军事训练，用以锻炼意志和体力。他们每天要完成：10公里公路跑，1000米穿越障碍，游泳半小时，2小时站军姿。怎么样？你有勇气试试么？     

漫画趣题

第一题第二题 把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法? 你能把全部分法都找出来吗? 如图,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第15次时,一共分割成多少立方体? /︸日曰.......翻翻翔幼飞....峨峨第三题第四题 一个邮递员骑车到山上送信,上午10点半离开邮局,先走了一段平路,然后上山.在山上休息4O分钟后,顺原路返回邮局,下午2点10分回到邮局.已知他在平地的速度为12千米/’1、时,上山速度为10千米/小时,下山 现有66只桶,其…     

理科第22题别解

试题甲、已两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米／时，已知汽车每小时的运输成本（以无为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度U（千米／时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．（I）把全程运输成本y（元）表示为速度V（千米／时）的函数，并指出这个函数的定义R；（1）为了使全程运输成本林小，汽车应以多大速度行驶？解法1（豆）同标签（1）“．“s，a，b，v都为x数，有s（一十加）＞ZsVah当且仅当一一加即一J降时取等号．①若J降兵C时，当v一。卡时，全程运输成本最小．故yi—y。＜O，…