PA序列部分和之和的弱大数定律

研究PA随机变量序列部分和之和Tn=(n∑i=1Si)其中(Sn=(n∑i=1)Xi)的弱大数定律,将PA随机变量序列“部分和”的弱大数定律推广到了“部分和之和”的情形(包括同分布和不同分布的情形).     

两两NQD序列部分和之和的弱大数定律

讨论两两NQD序列部分和之和的弱大数定律,获得了与NA序列相同的结论,并且简化了弱大数定律成立的条件。     

同分布NA序列部分和之和的强大数定律

研究同分布NA随机变量序列｛Xn｝部分和之和Tn=∑ni=1Si(其中Sn=∑ni=1Xi)的强大数定律,通过给出一些等价的条件,建立了强大数定律,获得了与独立同分布序列情形下类似的结论。     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果.     

NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性

利用NA序列部分和之和的渐近分布,得到了NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性.     

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并凶此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性.在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.     

随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

NA序列的对数平均大数定律

在一定的条件下研究了NA序列的对数平均大数定律,利用常规截尾方法建立了同分布NA序列的一个极限定理并将之推广到随机和情形.     

同分布的两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究同分布两两NQD随机变量序列{Xn,n∈N}部分和之和Tn=∑i=1 n Si（其中Sn=∑i=1 n Xi）的强大数定律,通过给出几个等价的条件,建立了强大数定律,获得了与I．I．D列情形相类似的结论．     

NA序列的大数定律及收敛速度

建立了NA序列的H劋jek-R埁nyi不等式,并利用它研究了NA序列的强大定数定律及收敛速度.     

两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数律

讨论了不同分布两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数律,得到了一些新的结果.     

NA序列和的若干收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,讨论了不同分布的NA随机变量序列加权和的完全收敛性,得到了更为一般的完全收敛性.     

NA列部分和乘积的极限定理

讨论NA列部分和乘积的中心极限定理和几乎处处中心极限定理,并将独立同分布(i.i.d.)随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dn=exp(logαn)/n推广到dn=log(cn+1)/cnexp(logαn),0≤α1 2的情形,其中0cn→∞,limn→∞(cn+1)/cn=c∞.1     

两两NQD列的强大数定律及其收敛速度

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,得出了两两NQD列的H.jek-Rényi型最大值不等式,进而获得了两两NQD列的强大数定律及其收敛速度.