具连续分布型滞量的二阶中立型泛函微分方程的渐近性

本文研究具连续分布型滞量的二阶中立型泛函微分方程在1>μ≥c(t)>0的情形下得到了满足x(t)[x(t)-c(t)x(t-τ)]>0的非振动解仅有的三种渐近性类型。给出了每种类型非振动解的判别准则,其中有些判据是充分必要条件。     

多滞量非自治中立型泛函微分方程的

考虑多滞量非自治中立型泛函微分方程(d)/(dt)x(t)-∑mi=1fi(t, x(t-τi))+∑nj=1gj(t,x(t-δj))=0, tt0,其中τi, δj∈(0,∞),fi, gj∈C([t0,∞)×R, R), i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, 且当tt0,x∈R时,x*gj(t,x)0,j=1,2,...,n,获得了该方程零解一致稳定和渐近稳定的充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.     

一类泛函微分方程的渐近性质

本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。     

一类泛函微分方程的渐近性

主要讨论一类泛函微分方程x（t）=a（t）g（x（t））＋b（t）f（x1）（t≥0）解的渐近表现．建立非振动解和振动解趋于零的充分条件．     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

脉冲泛函微分方程的渐近性态

该文讨论脉冲泛函微分方程$\left\{\begin{array}{ll}x^,(t)=f(t,x_t), t≥ t₀,△x=I_k(t,x(t^-)), t=t_k,k∈ Z⁺,给出了方程零解渐近稳定性和一致渐近稳定性的充分条件,指出这些条件推广或改进了文献[7--9]的相应结论.     

带有多滞量的泛函微分方程组的振动性

本文绘出了以下系统所有解振动的新的充要条件：这里aif，Pl，τl为实常数且Pl＞0.τl＞0．另外,我们就此条件做了进一步的工作．     

高阶中立型多滞量泛函微分方程的振动性

本文考虑如下高阶中立型泛函微分方程:其中,p是实数,是非负实数目前,高阶中立型泛函微分方程的渐近性,振动性的文章还不多,尤其是振动性的文章。较早的工作如文献[1],它给出了n=1,m=1时,方程(1)的渐近性和振动性的一些结果。徐远通和Ladas and Y.G.Sficas解决了方程(1)含一个滞量(m=1)时解的渐近性质,而文献[3]得到了一些关于方程(1)(m=1时)振动的充分     

一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性

运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了一类三阶双滞量时滞微分方程的全局渐近稳定性,给出了其零解全局渐近稳定的充分性准则.     

多滞量非自治中立型泛函微分方程的(3)/(2)-渐近稳定性

考虑多滞量非自治中立型泛函微分方程(d)/(dt)x(t)-∑mi=1fi(t, x(t-τi))+∑nj=1gj(t,x(t-δj))=0, tt0,其中τi, δj∈(0,∞),fi, gj∈C([t0,∞)×R, R), i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, 且当tt0,x∈R时,x*gj(t,x)0,j=1,2,...,n,获得了该方程零解一致稳定和渐近稳定的充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.     

关于线性泛函微分方程的渐近稳定性

本文考虑形如x(t)=L(t,x_t)的线性泛函微分方程,建立了若干比较定理,借以将所述方程的渐进稳定性判定归结于对某个相关的方程的考察。将这些结果应用于线性微分差分方程,得到某些具体的渐近稳定性判别法。     

线性泛函微分方程解的渐近表示

本文利用一类特殊方程的一致稳定性与收敛性定理研究Ｒ^ｎ中线性泛函微分方程解的渐近表示，在较弱的条件下得到了与文［１］同样的渐近积分公式．文中还讨论了一些特殊解的存在性、零解的吸引性等等     

一类非线性泛函微分方程的渐近性

本文利用单调半流理论研究一类非线性泛函微分方程的渐近性态，发展了ＨｉｒｓｃｈＭ．Ｗ．和ＳｍｉｔｈＨ．Ｌ．关于常微分方程所得的某些结果．     

二阶泛函微分方程解的渐近性质

§1 引言自1972年Burtou &.Grimmer和Ladde研究二阶泛函微分方程解的渐近性以来,有关这方面的工作已有许多[3—6]。最近,李克难[5]研究了二阶泛函微分方程解的渐近性质。获得了方程(1)的非振动解或振动解收敛于零的充分条件。在本文中,我们讨论较方程(1)更加广泛的二阶非线性泛函微分方程     

泛函微分方程的完全渐近稳定性定理

本文利用分离变量型 Ｖ函数建立了泛函微分方程完全渐近稳定性的一类 Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并对一类变时滞微分差分方程给出简明的完全渐近稳定性判别准则．     

泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文提出一种新的稳定性概念,即弱指数渐近稳定,并给出两个关于弱指数渐近稳定的判别定理和一个较广泛的指数渐近稳定判别结果.从而使得许多具有一致渐近稳定性的解的趋零速度,得到了一种估计.文中还深入地揭露了一致渐近稳定性和弱指数渐近稳定性之间的内在联系以及弱指数渐近稳定性和指数渐近稳定性的关系.     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性质

研究了一类二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近性质及其分类.在一定条件下,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.