依概率收敛与依分布收敛的关系

本探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件,即：设分布函数列{Fn（x）}弱收敛于连续的分布函数F(x),则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以{Fn（x）}和F（x）为其对应的分布函数和分面函数,且{ξn}依概率收敛于ξ。     

依概率收敛与依分布收敛的关系

本文探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系 ,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件 ,即 :设分布函数列 { Fn(x) }弱收敛于连续的分布函数 F(x) ,则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以 { Fn(x) }和 F(x)为其对应的分布函数列和分布函数 ,且 {ξn}依概率收敛于ξ.     

强收敛与弱收敛的微小区别

对于独立同分布随机变量序列{Xn,n≥1},证明了其满足弱大数律的一个必要条件是:对于任何r∈(0,1),E|X|r<∞都成立.另外我们还举例说明了这样的条件不是充分的.     

复Fuzzy数列的度量收敛与水平收敛

研究复Ｆｕｚｚｙ数列科技的收敛性，讨论复Ｆｕｚｚｙ数列度量收敛与水平收敛的等价性问题。为复Ｆｕｚｚｙ分析的进一上研究打下良好的基础。     

非线性Volterra积分方程解强收敛和弱收敛的充要条件

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中具完全正核的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程解强收敛和弱收敛的充分必要条件，这里的定理推广了众多该方向的结果，例如［５，９－１０］等．     

Fuzzy数空间上MS收敛与dp收敛的关系

指出当{un}一致支集有界,unMS→u时,undp→u.当undp→u时,则存在{un}的子列{unk},unkMS→u.     

几种收敛间的关系

归纳总结可测函数列关于一致收敛、近一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛等情况之间在一定前提条件下的关系,反例说明条件的变化将影响结论的正误,从而使收敛及其相互关系更为清晰和透彻.     

求幂级数收敛半径的方法

指出了[1]中一个考研题的错误解法，并给出求幂级数收敛半径的几种方法。     

线团-收敛图

一个图的线团图就是这个图的线图的团图。对于自然数n，一个图被称为n-线团－收敛的，如果它的n次线团图同构于一个固定的图。否则称之为发散的。本刻画了线团－收敛图与发散图，给出一个线团－收敛图的构造方法，并且，讨论了线团－收敛图的线团－收敛指数。     

一类密度估计的收敛速度

Prakasa Rao在文献[1]中提出一类密度估计fn(x)，我们得到当x固定时fn（x）-f(x)的a.s，收敛速度及fn(x)正态逼近的Berry-Easeen界，同时，给出sup|fn(x)-f(x)|的一致收敛速度。     

统计收敛与概率测度

早在1951年,H.F ast[6]就引入了统计收敛的定义.之后,出现了许多相关文章(如[4,7-14]等)对统计收敛做了进一步的探索与研究.自上世纪末本世纪初以来,统计收敛作为活跃的领域而得到了深入的研究.例如,统计收敛在数值理论[5],三角级数[15],强可和性[3],局部凸空间[10,13]以及局部紧空间中有界连续函数的理想结构[2]等领域中的讨论.本文通过引入μ-稠密收敛和μ-统计收敛的定义,对于给定一类概率测度U,证明了μ∈U,则序列μ-稠密收敛与统计收敛等价;对μ∈U,序列统计收敛必μ-统计收敛;μ∈U,序列都μ-统计收敛当且仅当序列统计收敛.     

求幂级数收敛半径的方法

指出了文 [1 ]中一个考研题的错误解法 ,并给出求幂级数收敛半径的几种方法     

一收敛数列的极限

给出了求数列{xn}:xn=sin1/2 sin2/2^2 ……sinn/2^n的极限的一种方法,并求出了该极限。     

一类特殊幂级数收敛半径的求法

考虑下面级数其中，b，C均为正整数，并且b＞0。定理1如果级数（1）当X=X0（X00）时收敛，则适合不等式|x|＜|x0|的一切X使幂级数（1）绝对收敛；反之，如果当X=X0时级数（1）发散，则适合不等式|x|＞|x0|的一切X使幂级数（）发散。征先设x。是幂级数（l）的收敛点，即级数Zanxg”“收敛，根据级数收敛的必要条件，这时有lima。xX””一0，于是存在一个常数M，使得“外””D＜M（n一0，I，··一这样级数（）的一般项的绝对值因为当卜D＜卜。D时，等比级数＞WDH卜””收敛（公比为D＞‘＜1），所以级数十coZDa。xb”“刊收敛，也就…     

理想收敛的若干研究及推广

在Banach空间X中利用序列的I-收敛与I*-收敛给出理想I具可加性质(AP)的等价刻画,并进一步研究弱I-收敛、弱I*-收敛、一致弱I*-收敛之间,以及弱I-收敛与收敛之间的关系,最后基于I-λ-统计收敛给出其推广:I-A-统计收敛,并以次微分映射为工具定义一族有限可加测度,用于等价刻画I-A-统计收敛,这亦是有限可加测度的一个应用体现.     

初等收敛群和拟初等收敛群

作为－／R^n上的离散收敛群中的初等群的推广,本文定义了－／R^n上一般收敛群中的初等群和拟初等群,并得到了初等收敛群、拟初等收敛群和非拟初等敛群各自的一些性质和特征。     

AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件

利用AANA随机变量的Rosenthal型矩不等式,得到了AANA随机变量序列的完全矩收敛和积分收敛的等价条件.这些结果完善了已有的结果.     

一般适随机变量阵列的弱收敛

本文讨论一般适随机变量阵列行和的稳定收敛问题,其结果一般化了 Gne-denko 和 Kormogorov 关于独立随机变量阵列弱收敛的有关定理.