Fermat小定理的一个注记

沿袭了文献 [1 ]的方法 ,将文献 [2 ,3 ]中的结论作了进一步推广 :设 Q是交换环 R的一个素理想 ,如果存在整数 n >1使 an≡ a(mod Q)对任何 a∈ R都成立 ,则 char(R/Q) =p,且 (1 )当|R/Q|≥ n时 ,存在 k∈ N使 n =pk;(2 )当 |R/Q|0及 k≥ 0使 n =r(|R/Q|- 1 ) +pk。     

关于环的交换性定理

证明了环的几个交换性定理     

关于环的交换性定理的一个注记

设R是一个有单位元的结合环,证明了如下结果:若对于任意的a∈R\J(R),b∈R,满足(ab)k=akbk,其中k为3个连续的正整数,J(R)是R的Jacobson根,则R是一个交换环.     

环的几个交换性定理(英文)

本文给出环的三个交换性定理,推广了Quadi等人的一些结果.     

环的幂自同态与Frobenius同态

通过对环的幂自同态结构的研究，刻画出无零因子环的所有幂自同态。     

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究．得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性．     

Jacobson定理的推广

1957年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:如果对环R中任意元素x,y,均存在自然数n(x,y,)>1,使[x,y,]n(x,y)=[x,y],则R为交换环.本文证明了结合环的一个交换性定理,该定理与Herstein定理相平行,并由此推广了Jacobson定理.     

Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究，得到了Cauchy中值定理的逆问题．     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性.     

Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的逆问题.     

Lagrange中值定理逆问题及其渐近性

讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.     

关于积分中值定理反问题的注记

本文研究了积分中值定理的反问题,改进了相关结果,同时给出了简洁的证明.     

无零因子环的刻画及各种环的例子

总结了刻画一个环是无零因子环的若干等价条件.给出了各种环的例子,以期更好地理解各种环之间的关系.     

积分第二中值定理逆问题及其渐近性

对积分第二中值定理作了进一步的研究,得到了积分第二中值定理的逆问题及其逆问题的渐进性.研究表明,本文定理对于探讨有关积分问题有着十分重要的作用.     

线性代数中的反问题

本文就线性代数中几个重要知识点:矩阵、行列式、线性方程组、线性变换、矩阵对角化等中的反问题进行了研究.     

一类有零因子的有限环的结构

有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson根的阶与环的阶及环的单位群的阶的关系等,完全确定了具有n(n≥2)个左零因子且n(n-6)|R|n(n-4)的环R的结构。     

线性规划的一类广义逆问题

对文[1]提出的线性规划广义逆问题，给出了其解集和最小调整解的数学模型。