基于半解析有限元法的多层复合环面周向导波计算

周向超声导波在多层复合圆管的快速缺陷检测与定量材料表征方面具有优秀的应用潜力,结合传感器网络技术,可构建智能材料与结构。精确计算周向导波的频散特性是实现上述目标的关键。传统的频散曲线求解方法大多只适用于各向同性介质且单层环面的情形,而对于工程结构中多层复合圆管则难以甚至无法求解。从弹性波动理论出发,结合COMSOL Multiphysics商用分析平台,发展了半解析有限元（SAFE）方法的计算框架,实现了对周向导波频散关系的精确求解,并在两种典型工业复合圆管结构中得到应用验证。研究表明,所提出的方法可以计算任意材料属性、任意层数以及任意环向截面形状的复合圆管中周向导波的频散曲线,具有重要的工程应用价值。     

变截面压杆稳定问题半解析解

介绍变截面压杆稳定问题的半解析求解方法 ,在这一方法中应用了模态摄动法 .首先以均匀梁的低阶纵向振动模态函数构成求解子空间 ,然后在此子空间中把变截面压杆稳定由变系数偏微分方程描述的求解问题转化为非线性代数方程组的求解 ,从而简化了计算过程 .通过算例比较 ,说明本方法简便实用 ,且有良好的近似性 .     

椭圆柱及椭圆环截面杆扭转刚度问题的解析解

通过复变函数法结合蒙特卡罗方法计算椭圆柱体扭转刚度问题的解析解,该结果与通过计算共轭函数、翘曲函数的方法所得结果是一致的,计算椭圆环体的扭转刚度,经过退化,得到椭圆内含有连接两焦点的直裂纹的截面杆的刚度,这对于进一步研究复杂的带有裂纹或孔洞的柱体扭转问题,具有一定的理论意义和实际意义.     

变截面连续梁动力特性的半解析解法

基于Bernoulli-Euler梁理论,分析了多跨变截面连续梁的动力特性.应用模态摄动基本原理,利用等截面连续梁的模态,将变截面连续梁微分方程的求解转化为代数方程组求解.该方法对于梁的截面函数的连续性要求较少,既适用于截面变化为阶跃形式的梁,也适用于截面函数连续的梁.通过算例分析表明,这一方法可有效地简化计算,同时计算结果具有较高的精度.     

Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式．这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅱ型弹性平面裂纹尖端场和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅱ型裂纹应力强度因子和基于Ⅱ型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题．对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度。     

一种非均匀地应力下椭圆井眼套管-水泥环-地层力学特性半解析解

为研究井壁崩落形成椭圆形井眼后套管受力情况,在弹性力学理论的基础上,结合复变函数方法建立了非均匀地应力作用下椭圆形井眼内套管-水泥环-地层组合体应力模型,根据应力边界条件与位移单值条件得到了系统各界面处应力分布的半解析解;并探究了井眼椭圆度、水泥环弹性模量和泊松比对套管外壁径向应力与Mises应力的影响。研究结果表明：与圆形井眼相比,椭圆形井眼能减小套管所受最大应力,降低应力非均匀度;高泊松比、低弹性模量水泥环也有利于减小套管受力。研究成果对井壁崩落段地层钻井液密度、套管规格选取和固井水泥性能设计具有重要的指导意义。     

任意切向荷载下超弹性半空间的解析解

试图寻求用边界荷载函数的泛函形式给出一组位移分量，针对一种较为抽象复杂的应变能函数形式，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解，求解过程中未作任何假定及条件简化，完整地保留了非线性偏微分方程组的原始形式，具体地讨论了任意切向荷载作用下的超弹性半空间，用任意荷载函数的泛函形式给出了一组相应的位移分量。     

螺旋曲杆中导波传播特性的有限元分析

文中采用有限元方法对螺旋曲杆中导波的传播特性进行了研究.运用坐标转换和二维快速傅里叶变换(2D-FFT)对导波信号进行了处理和分析,分别对不同直径和螺旋角曲杆导波的传播过程进行了数值模拟,揭示了螺旋曲杆直径、螺旋角变化对导波传播的影响规律,并分析了导波传播中的频率截止、模态分离现象.     

大挠度复合夹心板弯曲问题的半解析有限元法

本文首先对复合材料夹心板进行了刚度分析，建立了其等效组合刚度系数．然后，利用半解析有限元法沿板宽度方向进行有限元离散，而沿长度方向采用深梁振型函数，建立了位移函数，推导了大挠度情况下的平衡方程．通过实例计算，本文方法精度较高且自由度少．     

基于椭圆曲线的密钥分存加密系统

利用插值多项式给出一种基于椭圆曲线的密钥分存加密系统。该算法提高了密钥的安全性，使加密系统更加安全，在加密系统中实现密钥的分存具有重要的实际意义。     

基于有限元法的半挂液罐车性能分析

本文针对半挂油罐车在运输过程中对于其强度和刚度的要求,提出了基于ANSYS为平台的半挂液罐车的分析系统,在ANSYS软件中建立半挂液罐车几何模型和有限元模型,并对半挂液罐车的结构进行计算与分析,为此类产品的整体设计提供了可靠的依据,并通过实践达到了预期的效果.     

叠层板基体开裂分析的三维半解析有限元法

提出了叠层板基体开裂分析的一种三维半解析有限元方法,该方法能方便地应用于各种形状的基体裂纹问题,且具有精度好,效率高的优点。对于裂纹扩展问题,提出了一种高效的半解析矩阵摄动法。在实例分析中,验证了该方法的精度,同时分析了具体的基体开裂问题。     

半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.     

基于卷积型变分原理的半解析法及其在热传导中的应用

本文基于积型变分原理提出了瞬态热传导问题的半解法,该方法在空间域内作有限元离散,在时间上用纵数表示,吸取了现有求解瞬态问题方法的优点,又克服了其缺陷,一维和二维算例结果表明。该方法进求解热传导问题的一种新型、有效的方法。     

包含有向循环的非半稳定分支的特性

通过讨论从内射模到投射模的路,对一个包含有向循环的非半稳定分支给出了刻画,而非半稳定分支上的内射模和投射模恰能体现这种分支的一些重要特性,如内射模到投射模路的特性.     

基于半椭圆锈蚀模型的混凝土保护层锈胀开裂分析

钢筋锈蚀时锈蚀层的分布规律会因钢筋所处的位置不同具有差异性,为了分析非均匀锈蚀层分布的差异对混凝土保护层开裂的影响,基于钢筋锈蚀层半椭圆分布模型,对钢筋非均匀锈蚀情况下的混凝土保护层开裂过程进行了有限元分析,并与均匀锈蚀假定下的保护层开裂理论进行了对比.研究显示按照均匀锈蚀假定的计算结果与非均匀锈蚀假定具有较大误差,尤其是在边角区误差更为明显,考虑钢筋锈蚀的非均匀性更加符合实际.对影响保护层锈胀开裂的因素进行分析后发现,钢筋直径和保护层厚度对保护层锈胀开裂的影响较大,混凝土抗拉强度对保护层锈胀开裂的影响较小.     

基于卷积型变分原理的半解析法及其在热传导中的应用(英)

本文基于卷积型变分原理提出了瞬态热传导问题的半解析法．该方法在空间域内作有限元离散,在时间上用级数表示．既吸取了现有求解瞬态问题方法的优点,又克服了其缺陷．一维和二维算例结果表明．该方法是求解热传导问题的一种新型、有效的方法．     

离散解析互相关的Lamb波频散特性估计方法

针对实验估计Lamb波频散特性需要借助传感器阵列或空间密集采样的问题,提出了一种基于离散解析互相关的频散特性估计方法。采用一发一收法,移动接收换能器在两个相邻位置采集Lamb波响应信号;计算两组响应信号之间以及原始激励信号与响应信号之间的离散解析互相关、估计欲知模态的群延迟和相延迟;在此基础上,求得该模态的群速度和相速度频散曲线。数值仿真和实验结果表明:当信噪比在15 dB以上时,离散解析互相关法估计A_0模态和S_0模态频散特性的最大相对误差在1%左右。该方法在待测结构几何参数和材料属性未知的情况下,仅需经过两次测试就可实现Lamb波频散特性的精确估计,测试和计算效率高,能够满足实际工程应用。     

可数半范空间中Ekeland向量变分原理的一种形式

给出了定义于可数半范空间,取值于局部凸准偏序空间中向量值函数的Ekeland变分原理的一种形式,其扰动项包含了可数个生成半范.     

基于He-变分方法求弱色散解非线性波动方程的孤子解

利用He-变分方法,构造并解得了弱色散解非线性波动方程的孤子解.此外,该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解.