用心讲好课本习题

教材为帮助学生理解概念的内涵、巩固知识、锻炼应用知识解决某些实际问题的能力,在＂感受理解＂、＂思考运用＂、＂探究拓展＂栏目中分不同层次配置了一定数量的习题.平心而论,题目典型,但难度有的不够,有的重复累赘,所以出现＂教师不屑讲、学生不乐做＂的现象.自从江苏于2005年实行新课改以来,身在教学一线的数学老师在不同的场合发表了许多观点,但笔者结合自己多年的教学实践,对此有着不同的见解：     

运用图形计算器培养学生数学探究能力的"六步探究法"

引言 诺贝尔物理奖获得者温伯格曾说：现在最好的学生与次好的学生的区别不在知识的多少，而在有无对未知领域的探究能力．诺贝尔物理学奖获得者杨振宁感言：“创造源泉属于数学”．数学探究活动是培养学生创新精神的重要途径．怎样培养学生的数学探究能力成为数学教育工作者的热门课题．     

“摸球中彩”与概率知识

“摸球中彩”与概率知识于照光，闵先雄（武汉军械士官学校４３００６４）在都市的热闹地带，我们可以看见各式各样的地摊，其中吸引人最多的是玩弄＂不花钱摸球中彩＂骗术的地摊．摆摊人在红色小口袋里装有大小一样黑白玻璃球各八个，并在＂不花钱摸球中彩＂规则中写道：...     

设置选择题“知识陷阱”的六种类型

设置选择题“知识陷阱”的六种类型江苏省通州市三余中学黄卫平针对学生知识上的漏洞，在选择题中巧妙而隐蔽地设置＂知识陷阱＂让学生练习，是提高学生明辨是非，去伪存真的鉴别能力的一个重要方法．合理地设置＂知识陷阱＂，才能达到纠正错误、改进教学的目的．因此，有...     

创设学习情境,变厌学为乐学

创设学习情境，变厌学为乐学４３２７３１湖北广水四中黄立俊数学教学过程是使学生理解概念，掌握知识，形成能力的过程．因此它需要借助于情感、意志等中介来完成．没有情感的＂催化＂，就难以完成这一过程．而人的情感又总是在一定情境下激发出来的．良好的情境可以激发...     

创新解法揭示本质变式拓展类比

玻利亚说：＂一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好像通过一道门,把学生引入一个完整的理论领域.＂罗增儒教授在其《数学解题学引论》中给出了提高解题能力的一条好建议：＂对已有典型问题的解法进行不断的分析,是提高解题能力的重要途经.＂基于此,笔者对2012年浙江省会考数学试题做一些研究.     

浅谈数学概念的教学

浅谈数学概念的教学游丽昭（海南省海口实验中学５７０００１）数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言．在中学数学教学大纲中明确指出：＂正确理解概念是掌握数学基础知识的前提．＂因此我们应该对数学概念的...     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

参数的显著性检验要义

参数的显著性检验要义王健吾（铜陵财经专科学校）在人类科学活动中，人们接受一个科学假说，除掉非科学方面的标准以外（例如政治、宗教等方面的原因），其科学方面的标准很自然地规定为，用该假说所推得的一些理论之结论是否与实验或观察相符合。对于确定性模型，决定性...     

内控“辩证法”

在我看来,在中国保险公司开展内控建设的过程中,应当妥善处理好以下几层关系：＂控＂与＂不控＂。套用一句俗话,可以说＂内控不是万能的,但没有内控是万万不能的＂。再完美的内控,都不可能防范住所有的风险。     

一道填空题的不同联想视角

中学数学课程各部分内容之间的知识是相互联系的,学生必须具备提取信息的能力和对知识的运用迁移能力,联想相关知识与方法进行创造性思维.联想是一个动态的、活泼的、富有个性的＂再创造＂思维过程,可以唤起学生对旧知识的回忆,沟通新旧知识之间的有机联系,促进知识的迁移、发展,使学生在思维的发散过程中产生创新的灵感,迸发出创新的火花．本文以一道多项式的取值范围问题为例,谈谈它的不同联想视角．     

等比数列求和公式逆用例说

等比数列求和公式逆用例说湖北襄阳一中李继武等比数列求和公式表明是一个关于ｑ的整式．逆用该公式，可解答有关的整除性问题．例１求证：若ｎ是正奇数，１＋ｘ＂能被１＋Ｘ整除，但不能被１－Ｘ整除．是奇＿证明＂：是奇由公式（１）知是整式被１＋Ｘ整除．右端前者是整...     

直觉思维初级概率模型

直觉思维初级概率模型王健吾（铜陵财经专科学校基础部，铜陵２４４０００）在创造性阶段，直觉起着重要作用。一般地说，直觉是智慧对客体的把握和内省，其表现往往是灵感和顿悟。由于直觉思维凝聚着探索者的观察力、思考力，故它本身就是一项严肃的科学活动。而科学发现...     

提倡“四大能力”如何?——摆正数学应用能力位置的思考

提倡“四大能力”如何？———摆正数学应用能力位置的思考沈翔（江苏省扬州中学２２５００２）逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，这三大数学能力在我国本世纪６０年代初提出来，“三大能力说”的数学教学目的观逐步确立，并为广大教师接受和重视，这对改变“重知识...     

议高中数学学习迁移的分类及其培养

美国心理学家奥苏伯尔（Ausubel）认为：“迁移是指一种学习对另一种学习的影响”．而知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力，包含对新情境的感知和处理能力、旧知识与新情境的链接能力、对新问题的认知和解决能力等层次．具体到高中数学教学中，     

"逻辑联结词"的数学交流教学设计

T(指教师，下同)：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础科学．基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，学习一些简单而又实用的逻辑知识，使我们能进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力，避免一些易犯的逻辑错误，有助于我们学好数学和提高素质．     

规避“反倾销”

17年有数据表明近17年来针对中国企业的反倾销数量折桂全球。＂双反＂的切入点是基于实质性的损害程度而定,那么尽力规避硬碰硬的短兵相接应该属于上策。频繁的海外出差经历中,为了挑选原产地礼物而伤透脑筋,千里迢迢带回的礼物屡次中彩＂中国制造＂,正如以下对白所言,牧师说：＂如你所知,在世界上,     

如何联想

在数学学习中,离不开联想．通过数学联想,我们不但可以加深对所学知识的理解,寻觅解决问题的思维路径,甚至能够体验数学发现的愉悦．爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉．”联想是想象力的重要组成部分,因此培养数学联想能力,是同学们在数学学习中的一项重要任务．     

“比喻”在数学教学中的合理运用

众所周知，“比喻”作为一种常用的修辞手法，能形象、直观、生动地用有类似点的事物来比拟想要说的事物．对于一些抽象的数学概念、原理，如能恰当地运用比喻，可以促使学生透彻地理解所学知识，深化对知识的认识，并能增强记忆效果．但如果运用不当，也会使学生产生误解，影响教学效果．本文用具体实例对此作粗浅的探讨．范例1球冠讲球冠的概念时，我带了一只小皮球，问学生：这是什么？有的学生说是皮球，有的说是球，我问：是球吗？如果我们不计球皮的厚度，应该叫什么呢？学生：球面．然后请学生说明球面与球的区别．接着，我取出一把…     

例说直观化

美国数学家斯蒂恩说：＂如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么思想就整体地把握了问题,并且能创造地思索问题的解法.＂下面举例说明直观化的途径：