高考选择题的估值求解

"根据要求对数据进行估计",既反映数学运 算能力,又反映逻辑思维能力,是数学综合能力 和素质的体现.在解决高考选择题时合理运用估 值求解方法,能有效避免复杂运算,使问题的解 答变的简洁明快,既省时又省力.下面结合高考 试题具体说明如何应用估值求解来解答选择题.     

谈高三数学复习课多元变式教学

“变式教学概括了中国数学教学的特征”.然而,很多教师并没有全面正确认识变式教学.正如聂必凯在《数学变式教学的探索性研究》(2004年,华东师范大学博士学位论文)的研究结果表明:大多数教师认为"变式教学",是一种教学手段,或是一种教学思想,或是一种教学模式,很少有教师从多角度来看变式教学;绝大多数教师认为变式练习是变式教学的主要形式,数学教学中的"变式"主要表现为"一题多变"、"一题多解"和"教法、学法的变式",极少数的教师关注到还表现在"多题一解"、"数学思想"和"图形变式"等方面;教师更关注变式对学生的"获得"所起的作用,而不是变式对学科知识的传授所起的作用;多数教师认为针对某一知识点的同水平的数学问题的反复操练既有助于记忆,又能促进理解,认为只要时间允许,反复操练的量越大越好,熟能生巧.新课程标准明确指出:"实施促进学生发展的多元化评价:包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等".笔者认为,既然教学评价倡导"多元化",作为中国传统教学模式和教学策略的"变式教学"进行"多元化",会取得较好的教学效果.     

多孔直杆扭转问题的边界元分析

多孔直杆弹性扭转问题导致一个Poisson方程的非局部边值问题,相应的积分方程既包含未知函数又包含若干个未知数,并带有约束条件,我们通过把问题化为若干个无约束的变分问题证明了变分解的唯一性,并对近似解进行了误差分析,得到了最佳的误差估计。     

稳中求变变中求新

今年的浙江卷继承和发扬了2004年的命题风格,稳中求变,变中求新,既符合当前高中数学教学的实际,又具有良好的评价功能,有利于中学数学教学的稳固发展.……     

稳中求变变中求新

今年的浙江卷继承和发扬了2004年的命题风格,稳中求变,变中求新,既符合当前高中数学教学的实际,又具有良好的评价功能,有利于中学数学教学的稳固发展.……     

变维数重复开始单纯不动点算法

本文简述单纯不动点算法十几年来的发展,着重介绍既克服第一代算法缺点又不需使用辅助维的变维数重复开始算法.     

高维有噪频谱有限函数的外推

本文给出的定理既适合于一维与高维,又适合于有噪与无噪的频变有限函数的外推,是对Sanz-Huang两个猜想的改进,同时讨论了外推数与真函数的逼近关系。     

稳中求变 变中求新

今年的浙江卷继承和发扬了2004年的命题风格,稳中求变,变中求新,既符合当前高中数学教学的实际,又具有良好的评价功能,有利于中学数学教学的稳固发展.一、试题主要特点     

采用可变边界层法削弱一类非线性变结构系统的抖振

针对一类非线性系统,提出一种削弱变结构控制系统抖振的新方法-可变边界层法,推导出变结构控制系统的稳态误差与饱和特性宽度之间定量的数学关系,通过系统的稳态误差指标可以设计出边界层宽度变化的饱和特性,从而既削弱了系统的抖振又满足系统稳态误差指标,仿真结果验证了该方法的有效性.     

一个数学问题的“热能”效应

<数学通报>数学问题栏每期亮相的五个问题,几乎道道是研究性学习的新亮点,具有"做功"的本领.他们既继承了传统的数学特色,又与时俱进;既富有数学的科学性,又呈现数学的美学感;内涵渊博,外表优雅,深受读者的青睐.     

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理林诗仲俞元洪（海南师范学院，海口５７１１５８）（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）１引言含分段常数变元的微分方程的研究是从文［１］和［２］开始，这类方程既具有连续动力系统的结构，又具有离散变元的差...     

一类含二个卷积核的对偶型奇异积分方程

本文讨论了一类既含有二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型积分方程。利用Fourier变换V将其转化为完全奇异积分方程来考虑,从而得到了方程在{O}类中的一般解与可解条件。     

赋值法解决抽象函数问题

<正>抽象函数是指没有给出具体的解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数,此类问题既全面考察学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能考察学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及一般和特殊关系的认识,这类问题解     

关于2011年湖北高考理科数学压轴题的研讨

2011年湖北高考理科数学压卷题设计新颖,难度较大,背景深刻,是一道既考知识,又考能力的选拔性的试题.笔者对此题的不同方法、试题的变式、与经典不等式的联系、以及变式结论在往年高考试题中的广泛应用,做了比较深入的研讨,相信这将对促进高考数学试题研究是有益处的.     

线性约束凸规划的既约变尺度法

本文将既约梯度法与无约束最优化中的变尺度法相结合,给出了一个新的算法。在与文献[3]相同的假设下,证明了方法的收敛性。又在目标函数一致凸与其它假设下证明方法具有超线性速度。     

高三数学复习教学怎样来"拔高"课本

高三数学复习课是按照课本"重复昨天的故事",还是扎进各种资料堆"苦做舟"?我认为都不是,而应该既要忠实于课本又要"拔高"课本,既必须做一定数量的题目又一定要回头找"岸".高三数学复习为什么要既忠实于课本又要"拔高"课本?教师应该怎样带领学生在忠实于课本的基础上来"拔高"课本?"拔高"课本与做一定数量的题目之间有何关系?此文就此问题与大家商榷.     

满足强拟Newton条件的一类变尽度法

对于求解无约束最优化问题。本文分析了满足两个以上Ｎｅｗｔｏｎ方程的变尺度法，采取一定技巧，既可使计算量减至Ｏ（ｎ），又有得到Δ＾２ｆ（ｘ＾４）＾－１的更好近似。     

基于演化博弈的中小企业贷款模式对比研究

将银行与中小企业间的动态博弈过程视为一个"模仿学习"的渐进系统,在考察银行贷款成本、中小企业还款成本及其群体特征的基础上,运用演化博弈论构建中小企业抵押贷款及互助担保贷款的演化博弈模型,对比分析两种贷款模式的演化路径及其相应条件,探讨如何缓解中小企业融资难问题.结果表明抵押贷款在现实条件下无法达到最优均衡状态,而互助担保贷款既可以增强中小企业的融资能力,又规避了银行的贷款风险,推动银行与企业动态博弈过程向最优均衡解演化,达到互利双赢.     

通法不“宜”,以“巧”制胜

<正>数学解题中,有些选择、填空题,使用通法解答常常繁杂冗长,难以凑效,不适宜,但巧做,能使思路新颖,方法精巧,步骤简洁,表达干净利落,往往起到删繁就简,变难为易之功效.既赢得了时间,又保存了精力,优化了思维     

一道市质检题引发的思考

笔者呈现一道市质检题的解法简析及变式训练,既充分展示构思创意,又深入探析多种解法,回归数学本真,“万变不离其宗”,从中感悟解题反思,“思解题能力与思维、思教学方法与导向”.