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本文在一类广义Moran集上定义了一种弱分离条件-有限交性质,并证明了重分形分解在广泛的一类分形上仍然成立。本文部分的推广了Cawley和Manlain的结果。 相似文献
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分形集的逼近算法 总被引:3,自引:1,他引:2
杨海浪 《高等学校计算数学学报》1994,16(1):69-76
1引 言 设(X,d)是一个完备的距离空间,给定了X上的压缩映射组f_1,f_2,…,f_m记S={f_1,f_2,…,f_m},A是X的一个非空子集,如果具有性质A=∪f_i(A),则称A关于S是 相似文献
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关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度 总被引:6,自引:0,他引:6
设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件. 相似文献
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设(X,T)是拓扑空间,如果对于任意的开覆盖u和任意的稠密子集D存在X的离散子集F∪→D使得St(F,u)=∪{U∈u:U∩F≠φ}=X,则称(X,T)具有性质(wa),每一正规空间都具有性质(wa)。M.V.Matveev举例说明了T1空间可以不具有性质(wa),本文证明了存在很多Hausdorff空间不具有性质(wa),且进一步举例说明了Tychonoff空间可以不具有性质(wa),这些结果回答了Matveev的问题。 相似文献
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设E=(E1,……,Em)为Marron集(不要求满足分离条件),本文证明E具有强正则性,即对任意1≤j≤m,dimH Ej=dimB Ej,其中dimH Ej与dimB Ej分别表示Ej的Hausdorff维数与盒维数。 相似文献
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对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理。利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等 相似文献
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满足强分离条件的自相似集的填充测度 总被引:1,自引:0,他引:1
对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理.利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等. 相似文献
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固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'Lipschitz等价. 相似文献
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两条相互独立的非对称Cauchy过程轨道的乘积集的分形性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设X1,X2是R^d上两条相互独立的非对称Cauchy过程,我们求出了,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数ψ(h)=h^2/log^h,同时ψ(h),同时ψ(h)也是图集的乘积集的确切Hausdorff测度函数,另外,我们还求出了乘积集的Hausdorff维数和Packing维数均为2,从而证明了乘 集仍然是分形集。 相似文献
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借助α-ω聚点与α-聚点概念给出可数强F紧集的两个刻画定理,进而讨论可数强F紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数强F紧集与强F紧集的乘积是可数强F紧的。 相似文献
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设ER2为一个分形集,lt(t∈R)为平行于x轴的直线,且在y轴上的截距为t;称E∩lt为E的水平截线集,本文研究了一些分形集的水平截线集的Hausdorff维数。 相似文献
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本文作者利用马尔科夫型测度证明了对一类允许适当交叠的递归集,在满足有限交性质情况下,重分形分解仍成立。 相似文献
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设(Ω,F,μ)为一概率空间,{xn,n≥1}是定义在(Ω,F,μ)上的随机过程,E为β的任意子集,dimμ(E)和Dimμ(E)分别为E的Hausdorff和Packong维数,若dimμ(E)=Dimμ(E),则称E是正则集。 相似文献
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