融入数学思想 提升数学素养——以一道解析几何试题的求解为例

通过对一道解析几何题的求解分析,阐述了如何融入消元思想、化归思想、数形结合思想、类比思想来提升数学核心素养,侧面体现了高中数学思想方法运用的重要性和与圆锥曲线教学结合的必要性.     

优化解析几何运算，提升数学运算素养

<正>数学运算是高中数学学科核心素养之一,解析几何问题常常需要比较复杂的数学运算,运算量的大小与选择的解题方法有关,如果能认真审题,寻找题目的条件与结论之间的有机联系,选择更为合适的解题方法,往往可以优化运算过程,提高解题效率,提升数学运算素养.     

立意数学思想 培养核心素养——以解析几何解题教学为例

解析几何蕴含着丰富的数学思想方法.在数学教学活动中,教师要让学生感悟知识所蕴含的数学基本思想,积累数学思维和实践的经验,在这个基础上促使学生形成和发展数学核心素养;具体到解析几何解题教学中,教师要引领学生站在数学思想的高度去分析和解决问题,优化解题过程,积累解题经验,从而提升学生的数学核心素养.     

基于核心素养的解题反思——以一道解析几何题为例

在高三复习中,学生需要解大量的题目,因而常常陷入题海战术.作为教师,需要积极引导,教会学生如何进行解题后的反思和总结,提高题目的利用价值,以实现举一反三的目的,起到事半功倍的效果,从而提高学生的解题能力,发展学生的核心素养.本文中以一道解析几何题为例,进行了探讨.     

算思结合 突破困难 提升素养——以一道解析几何题求解历程为例

日前笔者所在学校高三的一次月考结束后,很多学生都觉得自己考“爆”了.原来是试卷中涉及解析几何的解答题没能处理好,耽误了时间,影响了学生的考试状态,导致整份试卷没有做好.很多时候遇到解析几何问题,一部分学生纠结的是明明知道选择的处理方法可能不是最佳方案,但理论上“应该”能解决问题,却苦于繁琐的运算而纷纷止步,导致解析几何题不能彻底解决;还有一部分学生总想回避繁琐的计算、找捷径,一旦考场上找不到更好的方案便失去信心,加之平时运算训练不到位,在繁杂的运算面前便无从下手,只能望运算而兴叹,最终以失败而告终.     

抓住解析几何教学关键 提升数学学科核心素养

平面解析几何部分所包含的知识点多,综合性强,能力要求高,涉及到的数学核心素养多,是高中数学教学的难点,也是高考的热点.研究解析几何部分的教学内容,明晰核心素养的要求,抓住学科本质,熟知数学思想方法,抓住教学关键,才能更好地提升数学核心素养.     

整体把握教学内容 深入提升核心素养——以对数的运算性质为例

在培育学生的数学核心素养时,需要思考教学的组织形式,提出学生通过探究可以解决的问题,在探究的过程中渗透"四基""四能",让逻辑推理的过程更加自然地发生,让学生在主动建构的过程中潜移默化地提升数学核心素养.本文以对数的运算性质一课的教学设计为例,分析整体把握教学内容对提升学生数学核心素养的意义.     

一道数学竞赛解析几何试题的探究及推广

圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中作为高频考点所占的分值也较大,同时也是考查学生计算能力重要题型.圆锥曲线在各层次的竞赛和各高校的自主招生也作为重点知识考查,由于这部分内容对学生的计算能力要求较高,学生因为计算失分也较多,因此选择恰当的解法可以     

在探究过程中提升核心素养——以高中教材中的一道习题为例

笔者以人民教育出版社普通高中数学教材"拓广探索"栏目中的一个结论开放型题目为例,在比较、分析、思考的过程中认清题目的特征,利用类比的思维方法深入探究题目的本质,在体会数学美、发现数学美、欣赏数学美的过程中探究题目;在发现问题、提出问题、解决问题的过程中发展学生的创新意识;在数学抽象、逻辑推理、数学建模的过程中提升学生的核心素养,展示题目的探究过程,给出题目的探究结果,提高学生的实践能力.     

同构方程视角下高中数学解题思考——以解析几何试题为例

随着高考这些年的发展与变迁,解析几何试题中一点一线一方程的大题已经不复存在,随之而来的是大量的联立方程与计算.这不禁给学生解题带来了一定难度,出现了“唯恐避之而不及”的不良现象.本文基于此,笔者通过对解析几何试题的解答与分析,总结了解析几何试题中涉及到的五类常见的同构方程的类型.     

关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“标准”)明确指出:数学在形成人的理性思维精神、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,深刻把握数学内容的本质,引导学生会用数学的思维思考世界.[1]正如G·波利亚指出:思维应该在学生的头脑中产生出来,而教师仅仅应起一个产婆的作用.因此,教师要善于通过精准选择学习材料,系统设计探究任务,合理组织学习活动,激发学生学习兴趣,指导学生体验发现,激活学生数学思维,发展学生的数学核心素养.     

一道高考平面解析几何试题的思考与探究

2021年高考数学全国理科乙卷第21题平面解析几何试题以抛物线为切入点,考查抛物线的几何性质、抛物线的切线以及最值问题,考查数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养的落实.本文围绕试题,揭示试题背景,挖掘试题内涵,寻找不同的解题方法,对试题进行拓展与延伸,最后提出了一些针对性的教学建议.     

千头万绪理思路 运算优化有恒心——记一道解析几何试题的命制历程

<正>解析几何题在高考中所占比重较大,下面通过一道解析几何试题的命题过程的分析,希望有助于抓住解析几何试题的特点,便于提高解析几何的复习质量.1试题(改编)已知双曲线■(a>0,b>0)的实轴长为2,离心率为■,圆O的方程为x²+y²=2,过圆O上任意一点P作圆O的切线l交双曲线于A,B两点.     

在数学概念教学中提升数学核心素养——以“函数单调性”为例

数学概念的教学具有非常重要的地位,本文以“函数单调性”这个概念的教学为例,指出数学概念教学要做到:理念先导,恰当定位;问题引导,表达规范;拓展指导,培养兴趣.这样的概念教学才能够有效提升学生的数学核心素养.     

基于SOLO理论探究高考试题对数学运算核心素养的考查

数学运算是数学学习的基础,是数学问题解决的前提,数学运算过难或过易,都不利于对学生的考查.通过SOLO理论的评价层级水平和数学运算素养水平的相关性与一致性分析,命制出与运算水平对应的SOLO分类的层级相吻合的试题,才能有效考查考生的学习成果,本文以2021.年高考上海卷部分试题为例进行研究.     

聚焦几何推理能力 落实数学核心素养——对一道中考几何试题的分析与思考

通过深度解读2022年福建省中考数学试卷第21题的试题特点和解答,揭示双减后中考如何巧妙考查学生的几何推理能力,落实数学核心素养.在分析其错因及主要方法的基础上,给出几点教学建议,以期引起广大教师对初中几何推理教学的重视与研讨.